《材料力学》实验指导书

实验一低碳钢和铸铁的拉伸实验 实验目的 (1)测定低碳钢的弹性模量E、屈服极限σs、强度极限σ、延伸率δ和 断面收缩率ψ (2)测定铸铁的强度极限σb (3)观察低碳钢拉伸过程中的弹性、屈服、强化、颈缩、断裂等物理现象。 (4)熟悉材料实验机和其它仪器的使用。 二、实验设备 (1)WE-30型万能材料试验机。 (2)游标卡尺。 (3)球铰式引伸仪。 三、试件介绍 由于试件的形状和尺寸对实验结果有一定的影响,为便于互相比较,应按统 一规定加工成标准试件。按国家有关标准的规定,拉伸试件分为比例试件和非比 例试件两种。在试件中部,用来测量试件伸长的长度,称为原始标距(简称标距 比例试件的标距b与原始横截面面积Ao的关系规定为 l=k√ (1.1) 式中系数k的取值为565时为短试件,取113时为长试件。对直径为d的圆截 面试件,短试件和长试件的标距b分别为5bh和10d。非比例试件的b和Ao不 受上述关系限制。本实验采用圆截面的长试件,即b=5d 四、实验原理及方法 常温下的拉伸实验可以测定材料的弹性模量E、屈服极限σ,、强度极限σ。、 延伸率δ和断面收缩率v等力学性能指标,这些参数都是工程设计的重要依据。 (1)低碳钢弹性模量E的测定 由材料力学可知,弹性模量是材料在弹性变形范围内应力与应变的比值,即 E (1.2)

实验一 低碳钢和铸铁的拉伸实验 一、 实验目的 （1） 测定低碳钢的弹性模量 E、屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和 断面收缩率Ψ。 （2） 测定铸铁的强度极限σb。 （3） 观察低碳钢拉伸过程中的弹性、屈服、强化、颈缩、断裂等物理现象。 （4）熟悉材料实验机和其它仪器的使用。 二、 实验设备 （1） WE-30 型万能材料试验机。 （2） 游标卡尺。 （3） 球铰式引伸仪。 三、 试件介绍 由于试件的形状和尺寸对实验结果有一定的影响，为便于互相比较，应按统 一规定加工成标准试件。按国家有关标准的规定，拉伸试件分为比例试件和非比 例试件两种。在试件中部，用来测量试件伸长的长度，称为原始标距（简称标距）。 比例试件的标距 l0 与原始横截面面积 A0 的关系规定为 l0 k A0 = （1.1） 式中系数 k 的取值为 5.65 时为短试件，取 11.3 时为长试件。对直径为 d0 的圆截 面试件，短试件和长试件的标距 l0 分别为 5 d0 和 10 d0。非比例试件的 l0 和 A0 不 受上述关系限制。本实验采用圆截面的长试件，即 l0=5 d0. 四、实验原理及方法 常温下的拉伸实验可以测定材料的弹性模量 E、屈服极限  s 、强度极限  b 、 延伸率  和断面收缩率  等力学性能指标，这些参数都是工程设计的重要依据。 （1）低碳钢弹性模量 E 的测定 由材料力学可知，弹性模量是材料在弹性变形范围内应力与应变的比值，即   E = （1.2）

因为σ=2,g=M,所以弹性模量E又可以表示为 P E (1.3) A△L 式中 E一材料的弹性模量,σ一应力,ε-应变, P一实验时所施加的荷载,A一以试件直径的平均值计算的横截面面积, Lo—引伸仪标距,ΔL-试件在载荷P作用下,标距Lo段的伸长量。 可见,在弹性变形范围内,对试件作用拉力P,并量出拉力P引起的标距内 伸长ΔL,即可求得弹性模量E,实验时,拉力P值由试验机读数盘示出,标距 Lo=50m(不同的引伸仪标距不同),试件横截面面积A可算出,只要测出标距 段的伸长量ΔL,就可得到弹性模量E 在弹性变形阶段内试件的变形很小,标距段的变形(伸长量△L)需用放大 倍数为200倍的球铰式引伸仪来测量。为检验荷载与变形之间的关系是否符合胡 克定律,并减少测量误差,实验时一般用等增量法加载,即把载荷分成若干个等 级,每次增加相同的载荷ΔP,逐级加载。为保证应力不超过弹性范围,以屈服载 荷的70%~80%作为测定弹性模量的最高载荷Pn。此外,为使试验机夹紧试件, 消除试验机机构的间隙等因素的影响,对试件应施加一个初始载荷Po(本实验 中Po=20kN) 实验时,从P到P逐级加载,载荷的每级增量均为ΔP。对应每级载荷P, 记录相应的伸长△1,△L与ML1之差即为变形增量△(△),它是△P引起的变 形(伸长)增量。在逐级加载中,如果得到的△△L,基本相等,则表明M与P 为线性关系,符合胡克定理。完成一次加载过程,将得到P与ΔL的一组数据, 按平均法计算弹性模量,即 E=200×-4PLo (14 A△(△L) 其中,△(AL)=∑△(AL),为变形增量的平均值;200为测量变形时的放大系 数 (2)屈服极限σ,、强度极限σ的测定 测定弹性模量后继续加载使材料达到屈服阶段,进入屈服阶段时,载荷常2 有上下波动,其中较大的载荷称上屈服点,较小的称下屈服点。一般用第一个波 峰的下屈服点表示材料的屈服载荷P,它所对应的应力即为屈服极限G,。 屈服阶段过后,材料进入强化阶段,试件又恢复了承载能力。载荷达到最大

因为 A P  = , L0 L  = ,所以弹性模量 E 又可以表示为 A L PL E  = 0 (1.3) 式中： E—材料的弹性模量，  −应力，－应变， P—实验时所施加的荷载，A－以试件直径的平均值计算的横截面面积， L0——引伸仪标距， L −试件在载荷 P 作用下，标距 L0 段的伸长量。 可见，在弹性变形范围内，对试件作用拉力 P，并量出拉力 P 引起的标距内 伸长 L ，即可求得弹性模量 E，实验时，拉力 P 值由试验机读数盘示出，标距 L0＝50 ㎜（不同的引伸仪标距不同），试件横截面面积 A 可算出，只要测出标距 段的伸长量 L ，就可得到弹性模量 E。 在弹性变形阶段内试件的变形很小，标距段的变形（伸长量 L ）需用放大 倍数为 200 倍的球铰式引伸仪来测量。为检验荷载与变形之间的关系是否符合胡 克定律，并减少测量误差，实验时一般用等增量法加载，即把载荷分成若干个等 级，每次增加相同的载荷 P ,逐级加载。为保证应力不超过弹性范围，以屈服载 荷的 70％～80%作为测定弹性模量的最高载荷 Pn。此外，为使试验机夹紧试件， 消除试验机机构的间隙等因素的影响，对试件应施加一个初始载荷 P0（本实验 中 P0＝2.0kN）。 实验时，从 P0 到 Pn 逐级加载，载荷的每级增量均为 P 。对应每级载荷 Pi， 记录相应的伸长 Li ，Li+1 与 Li 之差即为变形增量 ( )  L i ，它是 P 引起的变 形（伸长）增量。在逐级加载中，如果得到的 ( )  L i 基本相等，则表明 L 与 P 为线性关系，符合胡克定理。完成一次加载过程，将得到 Pi与Li 的一组数据， 按平均法计算弹性模量，即 A ( L) P L E      =  − 0 200 (1.4) 其中， ( )  ( ) = −   =   n i L i n L 1 1 ，为变形增量的平均值；200 为测量变形时的放大系 数。 （2）屈服极限  s 、强度极限  b 的测定 测定弹性模量后继续加载使材料达到屈服阶段，进入屈服阶段时，载荷常 2 有上下波动，其中较大的载荷称上屈服点，较小的称下屈服点。一般用第一个波 峰的下屈服点表示材料的屈服载荷 Ps ,它所对应的应力即为屈服极限  s 。 屈服阶段过后，材料进入强化阶段，试件又恢复了承载能力。载荷达到最大

值P时试件某一局部的截面明显缩小,出现“颈缩”现象。这时示力盘的从动 针停留在P位置,主动针迅速倒退,表明荷载迅速下降,试件即将被拉断。这 时从动针所示的载荷即为破坏载荷P,所对应的应力叫强度极限σ。。 (3)延伸率δ和断面收缩率y的测定 试件的原始标距为l0(本实验取50m),拉断后将两段试件紧密对接在一起, 量出拉断后的标距长l1,延伸率应为 6 100% (1.5) lo 式中l—试件原始标距,为50mm,l1一试件拉断后标距长度 对于塑性材料,断裂前变形集中在紧缩处,该部分变形最大,距离断口位置 越远,变形越小,即断裂位置对延伸率是有影响的。为了便于比较,规定断口在 标距中央三分之一范围内测出的延伸率为测量标准。如断口不在此范围内,则需 进行折算,也称断口移中。具体方法如下:以断口O为起点,在长度上取基本 等于短段格数得到B点,当长段所剩格数为偶数时(见图1.1a),则由所剩格数 的一半得到C点,取BC段长度将其移至短段边,则得断口移中得标距长,其计 算式为 1=AB+2 BC (a)原试件 □计一 (c) 图11断口移中示意图

值 Pb 时,试件某一局部的截面明显缩小，出现“颈缩”现象。这时示力盘的从动 针停留在 Pb 位置，主动针迅速倒退，表明荷载迅速下降，试件即将被拉断。这 时从动针所示的载荷即为破坏载荷 Pb ，所对应的应力叫强度极限  b 。 （3）延伸率  和断面收缩率  的测定 试件的原始标距为 0 l （本实验取 50 ㎜），拉断后将两段试件紧密对接在一起， 量出拉断后的标距长 1 l ，延伸率应为 100% 0 1 0  − = l l l  （1.5） 式中 0 l —试件原始标距，为 50 ㎜， 1 l —试件拉断后标距长度。 对于塑性材料，断裂前变形集中在紧缩处，该部分变形最大，距离断口位置 越远，变形越小，即断裂位置对延伸率是有影响的。为了便于比较，规定断口在 标距中央三分之一范围内测出的延伸率为测量标准。如断口不在此范围内，则需 进行折算，也称断口移中。具体方法如下：以断口 O 为起点，在长度上取基本 等于短段格数得到 B 点，当长段所剩格数为偶数时（见图 1.1a），则由所剩格数 的一半得到 C 点，取 BC 段长度将其移至短段边，则得断口移中得标距长，其计 算式为 − − l 1 = AB+ 2BC

如果长段取B点后所剩格数为奇数(见图1.1b),则取所剩格数加一格之半 得C1点和减一格之半得C点,移中后标距长为 l1 AB+ 将计算所得的L代入式中,可求得折算后的延伸率 为了测定低碳钢的断面收缩率,试件拉断后,在断口处两端沿互相垂直的方 向各测一次直径,取平均值d1计算断口处横截面面积,再按下式计算面积收缩率 A0-A1 100% (16) Ao 式中A一试件原始横截面面积A1一试件拉断后断口处最小面积 五、实验步骤 (1)试验机准备。根据估算的最大载荷,选择合适的示力度盘(量程)和相应 的摆锤,并按相应的操作规程进行操作。 (2)测量试件的直径。在标距两端及中部三个位置上,沿互相垂直的方向,测 量试件直径,以其平均值计算弹性模量,以其最小值计算强度和断面收缩率。 (3)安装试件。 (4)安装引伸仪(只用于低碳钢拉伸试验) (5)进行预拉(只用于低碳钢拉伸试验)。为了检查机器和仪表是否处于正常状 态,先把荷载预加到略小于P(测定弹性模量E时最大荷载),然后卸载到0~ P0之间。 6)加载。在测定低碳钢的弹性模量时,先加载至P,调整引伸仪读数为零或 记录初始读数。加载按等增量法进行,记录每级荷载下的引伸仪读数,载荷最大 加至P,然后取下引伸仪。加载应保持匀速、缓慢。测出屈服载荷P后,可稍 加实验速率,最后直到将试件拉断,记录最大载荷P。对铸铁试件,应缓慢匀速 加载,直至试件被拉断,记录最大载荷P (7)取下试件,将试验机恢复原状。观察试件并测量有关数据。 六、实验结果的处理 (1)计算屈服极限σ,和强度极限σ Ao Ao 其中A=1mdb2,d为最小直径 (2)计算低碳钢的弹性模量E AP·L E=200 A·△△L

如果长段取 B 点后所剩格数为奇数（见图 1.1b），则取所剩格数加一格之半 得 C1 点和减一格之半得 C 点，移中后标距长为 − − − l 1 = AB+ BC1+ BC 将计算所得的 1 l 代入式中，可求得折算后的延伸率  。 为了测定低碳钢的断面收缩率，试件拉断后，在断口处两端沿互相垂直的方 向各测一次直径，取平均值 1 d 计算断口处横截面面积，再按下式计算面积收缩率 100% 0 0 1  − = A A A  （1.6） 式中 A0—试件原始横截面面积 A1—试件拉断后断口处最小面积 五、实验步骤 （1）试验机准备。根据估算的最大载荷，选择合适的示力度盘（量程）和相应 的摆锤，并按相应的操作规程进行操作。 （2）测量试件的直径。在标距两端及中部三个位置上，沿互相垂直的方向，测 量试件直径，以其平均值计算弹性模量，以其最小值计算强度和断面收缩率。 （3）安装试件。 （4）安装引伸仪（只用于低碳钢拉伸试验） （5）进行预拉（只用于低碳钢拉伸试验）。为了检查机器和仪表是否处于正常状 态，先把荷载预加到略小于 Pn（测定弹性模量 E 时最大荷载），然后卸载到 0～ P0之间。 （6）加载。在测定低碳钢的弹性模量时，先加载至 P0，调整引伸仪读数为零或 记录初始读数。加载按等增量法进行，记录每级荷载下的引伸仪读数，载荷最大 加至 Pn，然后取下引伸仪。加载应保持匀速、缓慢。测出屈服载荷 Ps 后，可稍 加实验速率，最后直到将试件拉断，记录最大载荷 Pb。对铸铁试件，应缓慢匀速 加载，直至试件被拉断，记录最大载荷 Pb。 （7）取下试件，将试验机恢复原状。观察试件并测量有关数据。 六、实验结果的处理 （1）计算屈服极限  s 和强度极限  b A0 Ps  s = , A0 Pb  b = 其中 2 0 0 4 1 A = d ， 0 d 为最小直径。 （2）计算低碳钢的弹性模量 E。 A ( L) P L E      =  − 0 200

其中,△P为载荷增量,△(△L)=-∑△(△L),为变形增量的平均值;A d为平均直径。 (3)计算延伸率δ和断面收缩率v 100% A0-A1 100% Ao 七、思考题 (1)由实验现象和结果比较低碳钢和铸铁的机械性能有何不同? (2)试件的形状和尺寸对测定弹性模量有无影响? (3)测定E时为何要加初载荷P并限制最高载荷P?使用分级加载的目的是 什么? (4)实验时如何观察低碳钢的屈服极限? (5)材料相同而标距分别为5d和10‘的两种试件,其δ、v、σ、σ是否相 同?为什么? 八、实验记录参考表格 表1-1试件原始尺寸 直径(mm) 最小横截 材标距Lo 横截面1 横截面2 横截面3 面面积A 料|(mm) (1)(2)平均(1)(2)平均(1)(2)平均(mm2) 低碳钢铸铁

其中， P 为载荷增量， ( )  ( ) = −   =   n i L i n L 1 1 ，为变形增量的平均值； 2 4 1 A = d ， d 为平均直径。 （3）计算延伸率  和断面收缩率  100% 0 1 0  − = l l l  100% 0 0 1  − = A A A  七、思考题 （1） 由实验现象和结果比较低碳钢和铸铁的机械性能有何不同？ （2） 试件的形状和尺寸对测定弹性模量有无影响？ （3） 测定 E 时为何要加初载荷 P0并限制最高载荷 Pn？使用分级加载的目的是 什么？ （4） 实验时如何观察低碳钢的屈服极限？ （5） 材料相同而标距分别为 5 d0 和 10 d0 的两种试件，其 、、 s、 b 是否相 同？为什么？ 八、实验记录参考表格 表 1－1 试件原始尺寸 材 料 标距 L0 （ mm ） 直径（ mm ） 最小横截 面面积 A0 （ 2 mm ） 横截面 1 横截面 2 横截面 3 （1） （2） 平均 （1） （2） 平均 （1） （2） 平均 低 碳 钢 铸 铁