浙江大学：《计算机图形学》 第七章 投影

正轴测投景 当投影方向不取坐标轴方向,投影平面不垂直 于坐标轴时,产生的正投影称为正轴测投影 正轴测投影分类: 正等测:投影平面与三个坐标轴的交点到坐标 原点的距离都相等。沿三个轴线具有相同的变 形系数

浙江大学计算机学院 计算机图形学 16 正轴测投影 • 当投影方向不取坐标轴方向，投影平面不垂直 于坐标轴时，产生的正投影称为正轴测投影。 • 正轴测投影分类： • 正等测：投影平面与三个坐标轴的交点到坐标 原点的距离都相等。沿三个轴线具有相同的变 形系数

正轴测投影 正二测:投影平面与两个坐标轴的交点到坐标 原点的距离都相等。沿两个轴线具有相同的变 形系数。 Z Ⅹ 浙江大学计算机学院 计算机图形学

浙江大学计算机学院 计算机图形学 17 正轴测投影 • 正二测：投影平面与两个坐标轴的交点到坐标 原点的距离都相等。沿两个轴线具有相同的变 形系数

正轴测投影 正三测:投影平面与三个坐标轴的交点到坐标 原点的距离都不相等。沿三个轴线具有各不相 同的变形系数 Z 人 浙江大学计算机学院 计算机图形学

浙江大学计算机学院 计算机图形学 18 正轴测投影 • 正三测：投影平面与三个坐标轴的交点到坐标 原点的距离都不相等。沿三个轴线具有各不相 同的变形系数

正轴测投影 正轴测投影的形成过程如下: 将空间一立体绕绕轴旋转θJ角 然后再绕轴旋转θx 最后向z=0平面做正投影 由于这种投影的投影平面不与立体的轴线垂直, 同时可见到物体的多个面,因而可产生立体 效果。经过正轴测投影变换后,物体线间的 平行性不变,但角度有变化。 浙江大学计算机学院 计算机图形学

浙江大学计算机学院 计算机图形学 19 正轴测投影 正轴测投影的形成过程如下： –将空间一立体绕绕y轴旋转θy角 –然后再绕x轴旋转θx –最后向z=0平面做正投影 由于这种投影的投影平面不与立体的轴线垂直， 同时可见到物体的多个面，因而可产生立体 效果。经过正轴测投影变换后，物体线间的 平行性不变，但角度有变化

正轴测投影 正轴测投影变换矩阵的一般形式: cos0.0 - 0. 0(1 001000 r=R,)R厂 0 00 cos0 sin 0 00 10 0 SIn 0 cos0.00-sin 0. cos0. 00000 0 000 cos. sin 6. sin 00 cOS 6 00 sin 6 -sin e cos0 00 浙江大学计算机学院 计算机图形学

浙江大学计算机学院 计算机图形学 20 正轴测投影 正轴测投影变换矩阵的一般形式： ( ) ( )                             −               − = = 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 sin cos 0 0 cos sin 0 1 0 0 0 0 0 0 1 sin 0 cos 0 0 1 0 0 cos 0 sin 0 x x x x y y y y T R y R x Tz                         − = 0 0 0 1 sin sin cos 0 0 0 cos 0 0 cos sin sin 0 0 y x y x y x y T       