4附加内力的分解 在物体内任意选取一个 与外力作用方向不相垂直的 截面dF,作用子截面F上的附 内力为dP,根据平行四边 法则,可将内力dP分解为垂直 于截面F的分力dN,及平行 dN IP 于截面dF的分力dT 合应力:o=dPdF 正应力:垂直于截面dF上的 应力 G=dN/dF 剪应力:平行于截面dF上 dT 的应力 T=dT/dF 规定:顺时针剪切为 “负”,逆时针剪切为“正
4. 附加内力的分解 在物体内任意选取一个 与外力作用方向不相垂直的小 截面dF, 作用于截面dF 上的附 加内力为dP, 根据平行四边形 法则, 可将内力dP 分解为垂直 于截面dF 的分力dN , 及平行 于截面dF 的分力dT. 合应力: sf=dP/dF 正应力: 垂直于截面dF上的 应力 s=dN/dF 剪应力: 平行于截面dF 上 的应力 t=dT/dF 规定: 顺时针剪切为 “负”, 逆时针剪切为“正
二)应力状态和应力椭球体 1应力状态 点的应力状态:过物体中某一点的 各个不同方向截面上的应力情况 截取包含该点的一个小单元体 个正入面体来研究如单元体选择在六 个面上只有正应力的作用,而无剪应力 的作用,这六个面上的正应力叫做主 若单元体六个截面上的三对主应力 和忌力状态下:,物体只爱生体积膨胀或 收缩的变化而不会产生形态变化(畸变) 单元体六个截面上的三对主应力不 都相等时,单元体截面上存在最大主 力q,中间主应力。2和最小主应力σ3,这 种应力状态可导致物体形态变化(畸变) 其中G1G3之值称为应力差 微小单元体六个截面上的三对主应 力,每对主应力作用方向线叫做主应力 轴,主应力所作用的截面称为主应力面 或主平面
（二） 应力状态和应力椭球体 1. 应力状态: 点的应力状态:过物体中某一点的 各个不同方向截面上的应力情况 截取包含该点的一个小单元体,一 个正六面体来研究. 如单元体选择在六 个面上只有正应力的作用, 而无剪应力 的作用，这六个面上的正应力叫做主 应力。 若单元体六个截面上的三对主应力 的值都相等时, 称为等应力状态, 在这 种应力状态下, 物体只发生体积膨胀或 收缩的变化而不会产生形态变化(畸变). 当单元体六个截面上的三对主应力不 都相等时, 单元体截面上存在最大主应 力s1 , 中间主应力s2和最小主应力s3 , 这 种应力状态可导致物体形态变化(畸变), 其中s1 -s3 之值称为应力差。 微小单元体六个截面上的三对主应 力, 每对主应力作用方向线叫做主应力 轴, 主应力所作用的截面称为主应力面 或主平面
(1)应力椭球体 当物体内一点主应力性 质相同,大小不同,即 σ1>2>o3时,可以取三个主 应力的矢量为半径,作一个 椭球体,该椭球体代表作用 03 于该点的全应力状态,称为 应力椭球体,其中长轴代表 A 最大主应力σ1,短轴代表最 小主应力σ3,中间轴代表中 间主应力2 B
(1) 应力椭球体: 当物体内一点主应力性 质相同，大小不同, 即 s1>s2>s3时, 可以取三个主 应力的矢量为半径, 作一个 椭球体, 该椭球体代表作用 于该点的全应力状态, 称为 应力椭球体，其中长轴代表 最大主应力s1 , 短轴代表最 小主应力s3 ,中间轴代表中 间主应力s2
(2)应力椭圆: 沿椭球体三个主 应力平面切割椭球体, 可得三个椭圆,叫应 力椭圆,每一个应力 椭圆中有两个主应力, 代表二维应力状态 这三个应力椭圆分别 为:σ1与σ2椭圆 与σ椭圆、σ2与σ3椭 圆
(2) 应力椭圆: 沿椭球体三个主 应力平面切割椭球体, 可得三个椭圆, 叫应 力椭圆, 每一个应力 椭圆中有两个主应力, 代表二维应力状态. 这三个应力椭圆分别 为: s1与s2椭圆、s1 与s3椭圆、s2与s3椭 圆
3.一点的空间应力状态类型 (1)三轴应力状态:三个主应力均不为零的状态,这是自然界最 普遍的一种应力状态 (2)双轴应力状态:一个主应力的值为零,另外两个主应力的值 不为零的应力状态 (3)单轴应力状态:其中只有一个主应力的值不为零,另外两个 主应力的值都等于零的应力状态
3. 一点的空间应力状态类型 (1) 三轴应力状态: 三个主应力均不为零的状态, 这是自然界最 普遍的一种应力状态 (2) 双轴应力状态: 一个主应力的值为零, 另外两个主应力的值 不为零的应力状态 (3) 单轴应力状态:其中只有一个主应力的值不为零, 另外两个 主应力的值都等于零的应力状态