AMCM-95问题A单一螺旋线 问题为向小型微生物工程公司提供帮助。设计出“实时”求一条螺旋线与空 间中位于一般位置的平面(见图95A-1)所有交点的方法,证明方法的正确性并编 程对算法进行数值检验 图95A-1 在计算机辅助几何设计(CAGD)中用类似程序可使工程人员观察到他们所设 计物体的截面,例如,飞机引擎,汽车缓冲装置或者医疗器材等。而且工程设计 人员也许还能显示出诸如气流、压力、温度以及用颜色或水平线的编码。进一步 地,工程人员可以运 过对整个物体的截面部分进行快速扫描以得到物体的三维视觉及其运动、受压和 受热时的反应。为达此目的,所用的计算机程序必须以尽可能快的速度和尽可能 高的精度找出所需观察平面与所给物体每一部分的所有交点,一般所指的“问题 求解”即为求此类点,但对特殊问题而言,特殊方法或许比通用方法更髙效更准 确。特别地,通用的计算机辅助几何设计软件或许会由于速度太慢而不能完成实 时计算,或者软件适用范围虽然广泛但并不适合公司所提出的医疗服务要求,基 于上述考虑,公司提出下列问题 问题设计、判断、编程并检验给定平面与螺旋线在空间小任意位置和方向 上的交点。例如,在化学或医疗器械中,一段螺旋线可表示为直立悬挂的弹簧或 小段纲管。 算法理论上的证明需要通过几种不同的角度来进行,例如,对算法进行数学 上的证明并用已知例子的编程进行检验,另外,从事医疗服务的当事人进行检验 和证实也是必要的 AMCM95题- b Aluacha balaclava学院 A luacha balaclava学院聘用了一个新院长。前任院长是由于教员工资问题而 被迫辞职的,因此,新院长需要制定一个公平台理的工资系统方案,以树立其权 威。作为第一步,她聘请你们队作为顾问,设计一个能够反映以下背景及原则的 工资系统。 背景 教员共分四级:助教、讲师、副教授、教授。博士毕业后任教的教员被聘为
AMCM-95 问题-A 单一螺旋线 问题为向小型微生物工程公司提供帮助。设计出“实时”求一条螺旋线与空 间中位于一般位置的平面(见图 95A-1)所有交点的方法，证明方法的正确性并编 程对算法进行数值检验。 在计算机辅助几何设计(CAGD)中用类似程序可使工程人员观察到他们所设 计物体的截面，例如，飞机引擎，汽车缓冲装置或者医疗器材等。而且工程设计 人员也许还能显示出诸如气流、压力、温度以及用颜色或水平线的编码。进一步 地，工程人员可以运 过对整个物体的截面部分进行快速扫描以得到物体的三维视觉及其运动、受压和 受热时的反应。为达此目的，所用的计算机程序必须以尽可能快的速度和尽可能 高的精度找出所需观察平面与所给物体每一部分的所有交点，一般所指的“问题 求解”即为求此类点，但对特殊问题而言，特殊方法或许比通用方法更高效更准 确。特别地，通用的计算机辅助几何设计软件或许会由于速度太慢而不能完成实 时计算，或者软件适用范围虽然广泛但并不适合公司所提出的医疗服务要求，基 于上述考虑，公司提出下列问题。 问题 设计、判断、编程并检验给定平面与螺旋线在空间小任意位置和方向 上的交点。例如，在化学或医疗器械中，一段螺旋线可表示为直立悬挂的弹簧或 一小段纲管。 算法理论上的证明需要通过几种不同的角度来进行，例如，对算法进行数学 上的证明并用已知例子的编程进行检验，另外，从事医疗服务的当事人进行检验 和证实也是必要的。 AMCM95 题-B A1uacha Balaclava 学院 A1uacha Balaclava 学院聘用了一个新院长。前任院长是由于教员工资问题而 被迫辞职的，因此，新院长需要制定一个公平台理的工资系统方案，以树立其权 威。作为第一步，她聘请你们队作为顾问，设计一个能够反映以下背景及原则的 工资系统。 背景 教员共分四级：助教、讲师、副教授、教授。博士毕业后任教的教员被聘为
讲师。在读的博士生被聘为助教,并且当毕业时自动升为讲师。副教授通常须满 七年后才能申报教授。级别晋升由院长及一个教师委员会来决定,你们无须考虑 此问题。 教员每年发10个月工资:从9月到次年6月。每次晋级从9月起生效。能 够用于晋级增加工资的奖金数日每年有所不同,通常需要到3月份才能知道确切 数白。一个没有从教经历的助教及讲师的韧始工资分别是27000元及32000元。 个受聘教员在其他学校的教学经历同样得到承认 原则 ①只要资金允许,所有教员助工资每年都应增加 ②教员应能从晋级中获得充分的利益。如果一名教员在尽可能短的时间内得 到晋升,其获得的利益应大致相当于七年增加的工资。 ③如果一个教员都是正常晋级(在一个级别上工作七、八年),并且典有25 年以上的教龄。他退休时的工资应大致相当于一个刚毕业的博土的工资的两倍。 ④同一级别的教员中经验较丰富的应有较高的工资,但是这种差别应随着时 间的报移而逐渐消失。换句话说,如果两个教员级别相同,他们的工资应随着时 间的推移而越来越接近。 方案 首先,设计一个不考虑物价增长的新的工资系统,然后再考虑物价增长的情 形。本方案最终是要设计一个转移过程,将现有的工资系统过渡到你设计的系统 中去,并且不能消减任何人的工资。现有教员的工资、级别及工作年限已列于表 95B-1 中 院长要求得到一个详尽酌工资系统方案,她将以此为据进行工资调整。同时, 她还要求得到一份清晰、简短的执行摘要,用于分发给教员及张贴公布。摘要应 当概括出模型的轮廓,并介绍它的假设、优缺点及预期结果
讲师。在读的博士生被聘为助教，并且当毕业时自动升为讲师。副教授通常须满 七年后才能申报教授。级别晋升由院长及一个教师委员会来决定，你们无须考虑 此问题。 教员每年发 10 个月工资：从 9 月到次年 6 月。每次晋级从 9 月起生效。能 够用于晋级增加工资的奖金数日每年有所不同，通常需要到 3 月份才能知道确切 数白。一个没有从教经历的助教及讲师的韧始工资分别是 27000 元及 32000 元。 一个受聘教员在其他学校的教学经历同样得到承认。 原则 ①只要资金允许，所有教员助工资每年都应增加。 ②教员应能从晋级中获得充分的利益。如果一名教员在尽可能短的时间内得 到晋升，其获得的利益应大致相当于七年增加的工资。 ③如果一个教员都是正常晋级(在一个级别上工作七、八年)，并且典有 25 年以上的教龄。他退休时的工资应大致相当于一个刚毕业的博士的工资的两倍。 ④同一级别的教员中经验较丰富的应有较高的工资，但是这种差别应随着时 间的报移而逐渐消失。换句话说，如果两个教员级别相同，他们的工资应随着时 间的推移而越来越接近。 方案 首先，设计一个不考虑物价增长的新的工资系统，然后再考虑物价增长的情 形。本方案最终是要设计一个转移过程，将现有的工资系统过渡到你设计的系统 中去，并且不能消减任何人的工资。现有教员的工资、级别及工作年限已列于表 95B-1 中。 院长要求得到一个详尽酌工资系统方案，她将以此为据进行工资调整。同时， 她还要求得到一份清晰、简短的执行摘要，用于分发给教员及张贴公布。摘要应 当概括出模型的轮廓，并介绍它的假设、优缺点及预期结果
表95B-⊥ 编号 级别工资编号 工作 年限 年限级别工资编号 年限级别工资 14ASSO54000219ASsT43508 20AssT39072 411PROF53900515PROF44206617Asr3753 723PROF48844810Assr32819 ASSO 49981 1020ASO42549118ASSO426491219tROF60087 1315AssO3802144AssT30001534PROF60576 162AssT44562179ASsT308931822ASsO4635 1921Asso509792020ASsT48000214ASST32500 2214Ass0384622323PRoF535002421ASo)42488 2520ASsO43892265ASST353302719ASsO41147 281ASST340402918pROF48944307AssT30128 315ASsT3530326AS)35942338PROF57295 3410ASsT36913523PRF60576|3620Aso46926 379PROF579563832ASS522143915AssT39259 4022Asso43672|416INsT45500425ASSO5262 435AssO571704416AssT369584523ASST37538 469PROF58974478PROF499714823PROF62742 4939A5s052058504INsT26500515ASST:3130 5246PROF59749534As9379515419FROF4583 556ASSO35270566AsSO430375720PROF59755 5821PROF57197194As9535001606ASsT3239 6117ASsr35686220PROF5933|63 ASST 30500 6416AsSO413526515PROF432646620PROF50935 676AST45365686Ass359169 ASsT 49134 704ASST29500714ASsT3018672 ASST 32400 7312A5904501742Asr319151AsoO230 761ASST345007716Ass)40637784AsSO35500 792】PROF50218012AssT35158814INsT28500 8216PROF469308324PR(F581846ASsr3012 8516IROF46090865AsST285708719PR(F4462 881:ASsr36313896Assr33479|9014AS9O3862 915ASsT32210929As9o48500934ASsT35150 9425PROF50589523PRoF60809617AsrT38464 974ASST39500983AST52000994PROF56922
续表 工作 工作 工作 编号 级别工资编号 年限别工资|编号 级别工资 年限 年限 1002PROF7850010120PkOF523451029ASsT35798 10324ASST4392511046A5sO35270105:4PROF49472 10619ASsO4221510712AssT4042710810ASST37021 10918ASsO441611021AsSO461571118AssT32500 1219ASsO4078511310ASSO38698114 ASST 31170 1151INST26161111622PROF4797117:0ASSO37793 187ASsT3811711926PROF6237012020ASSO51991 1211ASST315001228AsSO3594112314ASSO3929 2423ASSO519911251AssT3009012615ASST34638 i2720ASSO568361286NST35451|12910ASsT32756 13014ASsT3292213112A5s0364511321ASsT30000 3317JROF481341346ASsr404361352ASsO54500 364ASs550001375AssT322}013821ASsO43160 1392ASsT320001407ASsT36390}14!9AssO38621 14221PROF4968714322FROF499721447ASS046155 14512AssT371591469AssT325901473 ASS131500 148131NsT312761496AsST333815019PROF45780 1514PROF7050015227PROF593271539AS3794 1545ASs()366121552AssT29530563PROF6500 15717ASSI363781585ASSO4677015922ASsT42772 160GAss311601611?AssT3907216220ASsT42970 1632PRF9550c16420AssT49302|16521ASsO43054 16621PR(F499481675PROF5081016819ASsO51378 16918As4126717018AST4217617123PkOF51571 17212PROF465001736ASST35798}1747ASsT42256 17523AssO1635l17622PROF482801773AST5500 17815AS9O39265|1794AssT2950018021ASs(48359 18!23PR(F48841821Assr31001836ASsr32923 1842INsr2770018516PROF4074818624ASSO44715 1879Ass0373891828PROF51064:8919NsT34265 19022PROF4975619119AST3698:9216Assr3450 19322PROF505761945AssT322101952AssT28500 ASo)47819722PRoF5383619819As9043519 1994ASs3200020018AssO4008920123pROF52403 20221PROF5923420322PROF5189820426AssO47047 表951中ASST、INST、AssO、PROF分别表示助教、讲师、削教授、教授