如图,△ABC是一块锐角三角形余料, 边BG=120mm,高AD=80m,要把它加 工成正方形零件,使正方形的一边在BC 上,其余两个顶点分别在AB、AC上, 这个正方形零件的边长是多少? A R B P DQ C
如图, △ABC 是一块锐角三角形余料， 边 BC＝120mm，高 AD＝80mm，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上 ， 这个正方形零件的边长是多少？ 例 A A B C S R E P D Q
会,m 如图,△ABC的高AD与边SR相交于点E 设正方形的边长为xmm SR∥BC ∴△ASR∽△ABC《相似三角形判定的 预备定理) A AESR形的对应 DBC相比 80-xx R 80120 解得x=48(mm P DQ C 答:加工成的正方形零件的边长为48mm
如图，△ABC的高AD与边SR相交于点E . 设正方形的边长为x mm . ∵SR∥BC, ∴ △ASR∽△ABC． ∴ 解得 x =48(mm). 答：加工成的正方形零件的边长为48mm. 解： BC SR = AD AE ． 8 0 120 8 0 x x = − （相似三角形的对应 高的比等于相似比）. A B C S R E P D Q （相似三角形判定的 预备定理）