p*g ①F=气G*十G能一F)(4)不计动滑轮体积,求工件在水下匀速上升时滑轮组的机械效率(计算结果精确到 0.1%) 大题小做 ①整个滑轮组对工件的拉力是多少? F拉=4000N-3000N=1000N ②滑轮组对工件做的有用功是多少? H有用=F拉h=1000N×h ③总功是多少? Wg=F·3h=500N×3h ④工件在水下匀速上升时滑轮组的机械效率是多少? W有用1000Nh ≈66.7% 总3×500Nh 有用功即滑轮组对工件的拉力做的功:W有用=F故h 额外功就是克服动滑轮重力所做的功:W颗外=G动h 总功是绳子自由端拉力F做的功:Wg=F3h 针对训练 (2019潍坊)一辆质量为1.5×103kg的汽车陷入泥泞路段,司机师傅利用滑轮组和周围条件,组装成了如图 所示的拖车装置.已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离,汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍,滑轮组的 机械效率为80%,g取10N/kg在将车匀速拖离泥泞路段的过程中,求: (1)拖车装置做的有用功 (2)作用在绳子自由端的拉力 解:(1)汽车所受阻力 f=0.1mg=0.1×1.5×103kg×10N/kg=1.5×103N 将车匀速拖离,由二力平衡条件得,牵引力:F*==1.5×103N 拖车装置所做的有用功: W有=Fs车=1.5×103N×8m=1.2×104J (2)绳子自由端移动的距离s绳=3s车=3×8m=24m W W有1.2×104J 由nWs 得,W 80%=1.5×10+J 由Wg=Fs蝇得,作用在绳子自由端的拉力 F=总_1.5×104J 625N 2.(2019三黔)如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图,每个滑轮重为100N,均匀实心 金属块的密度为8×103kg/m3,金属块的质量为80kg绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的 阻力均忽略不计,金属块一直匀速上升.水的密度取p水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg (1)在金属块还未露出水面时,求金属块所受到的浮力 (2)在金属块未露出水面时,求人的拉力F (3)若金属块在水中匀速上升2m,且金属块未露出水面,求人的拉力所做的功
②V 物＝V 排＝ F浮 ρ水g ①F＝ 1 n (G 物＋G 轮－F 浮) (4)不计动滑轮体积，求工件在水下匀速上升时滑轮组的机械效率(计算结果精确到 0.1%)． ①整个滑轮组对工件的拉力是多少？ F 拉＝4 000 N－3 000 N＝1 000 N ②滑轮组对工件做的有用功是多少？ W 有用＝F 拉 h＝1 000 N×h ③总功是多少？ W 总＝F·3h＝500 N×3h ④工件在水下匀速上升时滑轮组的机械效率是多少？ η＝ W有用 W总 ＝ 1 000 N·h 3×500 N·h ≈66.7% 有用功即滑轮组对工件的拉力做的功：W 有用＝__F 拉 h__ 额外功就是克服动滑轮重力所做的功：W 额外＝__G 动 h__ 总功是绳子自由端拉力 F 做的功：W 总＝__F·3h__ 1．(2019·潍坊)一辆质量为 1.5×103 kg 的汽车陷入泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图 所示的拖车装置．已知汽车通过泥泞路段需移动 8 m 距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的 0.1 倍，滑轮组的 机械效率为 80%，g 取 10 N/kg.在将车匀速拖离泥泞路段的过程中，求： (1)拖车装置做的有用功． (2)作用在绳子自由端的拉力． 解：(1)汽车所受阻力： f＝0.1mg＝0.1×1.5×103 kg×10 N/kg＝1.5×103 N 将车匀速拖离，由二力平衡条件得，牵引力：F 牵＝f＝1.5×103 N 拖车装置所做的有用功： W 有＝F 牵 s 车＝1.5×103 N×8 m＝1.2×104 J (2)绳子自由端移动的距离 s 绳＝3s 车＝3×8 m＝24 m 由 η＝ W有 W总 得，W 总＝ W有 η ＝ 1.2×104 J 80% ＝1.5×104 J 由 W 总＝Fs 绳得，作用在绳子自由端的拉力： F＝ W总 s绳 ＝ 1.5×104 J 24 m ＝625 N 2．(2019·三黔)如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为 100 N，均匀实心 金属块的密度为 8×103 kg/m3，金属块的质量为 80 kg.绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的 阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升．水的密度取 ρ 水＝1.0×103 kg/m3，g 取 10 N/kg. (1)在金属块还未露出水面时，求金属块所受到的浮力． (2)在金属块未露出水面时，求人的拉力 F. (3)若金属块在水中匀速上升 2 m，且金属块未露出水面，求人的拉力所做的功．
解:(1)金属块的体积:=m=—80kg=102m3 p8×103kgm 排==10-2m3,则金属块所受浮力 F浮=p水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×102m3=100N (2)金属块的重力 G=mg=80 kg X N/kg=800 N 金属块对动滑轮的拉力 F1=G—F浮=800N-100N=700N 人的拉力:F=5(F1+G动)=×(700N+100N)=400N (3)拉力移动的距离:s=2h=2×2m=4m 人拉力做的功:W=Fs=400N×4m=1600J 3.(2019常德)如图甲所示,柳叶湖大桥让常德市区交通变得便捷的同时也成为了一道亮丽的风景.小洋暑假 里在常德欢乐水世界游玩后乘小汽车返回市区,需要从平直的道路驶上柳叶湖大桥.已知小汽车(含乘客)总质量为 2.5×103kg,以18ms的速度在大桥引桥上匀速行驶,如图乙所示,此过程中小汽车的功率为36kW,可以将引桥 近似看成一个倾角较小的斜面,此斜面的长度为400m,高度为12m.(g取10Nkg) (1)如果小汽车与地面的接触面积为005m2,它静止在水平路面上对地面的压强为多大 (2)大桥引桥的机械效率为多大? (3)小汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力(空气阻力忽略不计)为多大? 乙 解:(1)水平路面上,小汽车对地面的压力等于小汽车(含乘客)的重力 F=G=mg=2.5×103kg×10N/kg=2.5×104N 小汽车对地面的压强:pS0.05m2=5×105Pa (2汽车从引桥底部行驶到引桥顶部时做的有用功: W有=mgh=2.5×103kg×10N/kg×12m=3×105J 由P=P有F=236×104W 18m/s=2×103N 则该过程中的总功:Ws=F=2×103N×400m=8×105J 大桥引桥的机械效率 3×105J ×100% 05J 100%=37.5% (3)小汽车在引桥上行驶时克服路面摩擦力做功 W季=Ws-Wa=8×105J-3×105J=5×105J 由W≡∫③知小汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力: W=5×105J s400m=125×103N 4.(2019·菏泽)如图所示,一个质量600kg、体积0.2m3的箱子沉入5m深的水底,水面距离地面2m,若利
解：(1)金属块的体积：V＝ m ρ ＝ 80 kg 8×103 kg/m3＝10－2 m3 V 排＝V＝10－2 m3，则金属块所受浮力： F 浮＝ρ 水 gV 排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×10－2 m3＝100 N (2)金属块的重力： G＝mg＝80 kg×10 N/kg＝800 N 金属块对动滑轮的拉力： F1＝G－ F 浮＝800 N－100 N＝700 N 人的拉力：F＝ 1 2 (F1＋G 动)＝ 1 2 ×(700 N＋100 N)＝400 N (3)拉力移动的距离：s＝2h＝2×2 m＝4 m 人拉力做的功：W＝Fs＝400 N×4 m＝1 600 J 3．(2019 ·常德)如图甲所示，柳叶湖大桥让常德市区交通变得便捷的同时也成为了一道亮丽的风景．小洋暑假 里在常德欢乐水世界游玩后乘小汽车返回市区，需要从平直的道路驶上柳叶湖大桥．已知小汽车(含乘客)总质量为 2.5×103 kg，以 18 m/s 的速度在大桥引桥上匀速行驶，如图乙所示，此过程中小汽车的功率为 36 kW，可以将引桥 近似看成一个倾角较小的斜面，此斜面的长度为 400 m，高度为 12 m．(g 取 10 N/kg) (1)如果小汽车与地面的接触面积为 0.05 m2，它静止在水平路面上对地面的压强为多大？ (2)大桥引桥的机械效率为多大？ (3)小汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力(空气阻力忽略不计)为多大？ 甲 乙 解：(1)水平路面上，小汽车对地面的压力等于小汽车(含乘客)的重力： F＝G＝mg＝2.5×103 kg×10 N/kg＝2.5×104 N 小汽车对地面的压强：p＝ F S ＝ 2.5×104 N 0.05 m2 ＝5×105 Pa (2)汽车从引桥底部行驶到引桥顶部时做的有用功： W 有＝mgh＝2.5×103 kg×10 N/kg×12 m＝3×105 J 由 P＝Fv 有 F＝ P v ＝ 3.6×104 W 18 m/s ＝2×103 N 则该过程中的总功：W 总＝Fs＝2×103 N×400 m＝8×105 J 大桥引桥的机械效率 η＝ W有 W总 ×100%＝ 3×105 J 8×105 J ×100%＝37.5% (3)小汽车在引桥上行驶时克服路面摩擦力做功： W 摩＝W 总－W 有＝8×105 J－3×105 J＝5×105 J 由 W 摩＝fs 知小汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力： f＝ W摩 s ＝ 5×105 J 400 m ＝1.25×103 N 4．(2019·菏泽)如图所示，一个质量 600 kg、体积 0.2 m3 的箱子沉入 5 m 深的水底，水面距离地面 2 m，若利
用滑轮组和电动机组成的打捞机械,以0.5m/s的速度将箱子从水里匀速提到地面,每个滑轮重100N.(不计绳重、 摩擦和水的阻力,水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求: (1)箱子在水底时,箱子下表面受到水的压强 (2)箱子全部浸没在水中时,箱子受到的浮力 (3)物体完全露出水面后继续上升到地面的过程中,滑轮组的机械效率 (4)整个打捞过程中,请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大,并计算出这个最大值 电动机 解:(1)箱子在水底时,箱子下表面所受水的压强: p=p水sh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa (2)箱子浸没在水中时有Vn=V箱=02m3 箱子受到的浮力:F浮=P本gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m32=2×103N (3)箱子所受重力 G箱=m箱8=600kg×10N/kg=6×103N 滑轮组所做的有用功 W有用=Gh=6×103N×2m=1.2×104J 电动机一端的拉力:F=2Gn+G)=2×(6×10N+100y=3050N 电动机一端绳子移动的距离:s=2h=2×2m=4m 滑轮组所做的总功:W8=Fs=3050N×4m=1.22×104J 滑轮组的机械效率 W×10090 1.2×104J 100%≈984% 1.22×104J (4)当箱子完全露出水面后,就不再受浮力的作用,此时拉力F最大,电动机的输出功率最大 从箱子完全露出水面到被提到地面用时:1=b=2m=4s 电动机的最大输出功率:P=161.22×10J 305×103W 4 s 5.(2019武汉)上海洋山港是全球最大的智能集装箱码头,图甲是将我国自行研制的大型桥吊从运输船上转运 到正在建设中的洋山港码头时的情景.桥吊是码头上进行货物装卸的起重机,其简化示意图如图甲所示,它由控制 室、水平横梁AB以及两个竖直的支架CD和EF组成.运输船中不同位置有数个密封的水舱,向这些水舱加水或减 水,能保证牵引车将桥吊从运输船转运到码头的过程中,运输船的甲板始终保持水平且与码头的地面相平 控制室 DIE B 牵引车 钢缆 Dg F 运输舡 码头 甲 (1)牵引车将桥吊缓缓向右拖向码头时,支架CD和EF下的轮子会沿顺时针方向转动,请在图乙中画出支架 下的轮子对运输船甲板摩擦力的示意图. (2)若牵引车拖行桥吊的功率是50kW,9s内将桥吊沿水平方向匀速拖行了3m,则这段时间内牵引车对钢缆的 拉力是多少牛?
用滑轮组和电动机组成的打捞机械，以 0.5 m/s 的速度将箱子从水里匀速提到地面，每个滑轮重 100 N．(不计绳重、 摩擦和水的阻力，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g 取 10 N/kg)求： (1)箱子在水底时，箱子下表面受到水的压强． (2)箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力． (3)物体完全露出水面后继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率． (4)整个打捞过程中，请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值． 解：(1)箱子在水底时，箱子下表面所受水的压强： p＝ρ 水 gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5 m＝5×104 Pa (2)箱子浸没在水中时有 V 排＝V 箱＝0.2 m3 箱子受到的浮力：F 浮＝ρ 水 gV 排＝1.0×103 kg/ m3×10 N/kg×0.2 m3＝2×103 N (3)箱子所受重力： G 箱＝m 箱 g＝600 kg×10 N/kg＝6×103 N 滑轮组所做的有用功： W 有用＝Gh′＝6×103 N×2 m＝1.2×104 J 电动机一端的拉力：F＝ 1 2 (G 箱＋G 动)＝ 1 2 ×(6×103 N＋100 N)＝ 3 050 N 电动机一端绳子移动的距离：s＝2h′＝2×2 m＝4 m 滑轮组所做的总功：W 总＝Fs＝3 050 N×4 m＝1.22×104 J 滑轮组的机械效率： η＝ W有用 W总 ×100%＝ 1.2×104 J 1.22×104 J ×100%≈98.4% (4)当箱子完全露出水面后，就不再受浮力的作用，此时拉力 F 最大，电动机的输出功率最大． 从箱子完全露出水面到被提到地面用时：t＝ h′ v ＝ 2 m 0.5 m/s＝4 s 电动机的最大输出功率：P＝ W总 t ＝ 1.22×104 J 4 s ＝3.05×103 W 5．(2019·武汉)上海洋山港是全球最大的智能集装箱码头，图甲是将我国自行研制的大型桥吊从运输船上转运 到正在建设中的洋山港码头时的情景．桥吊是码头上进行货物装卸的起重机，其简化示意图如图甲所示，它由控制 室、水平横梁 AB 以及两个竖直的支架 CD 和 EF 组成．运输船中不同位置有数个密封的水舱，向这些水舱加水或减 水，能保证牵引车将桥吊从运输船转运到码头的过程中，运输船的甲板始终保持水平且与码头的地面相平． (1)牵引车将桥吊缓缓向右拖向码头时，支架 CD 和 EF 下的轮子会沿顺时针方向转动，请在图乙中画出支架 CD 下的轮子对运输船甲板摩擦力的示意图． (2)若牵引车拖行桥吊的功率是 50 kW，9 s 内将桥吊沿水平方向匀速拖行了 3 m，则这段时间内牵引车对钢缆的 拉力是多少牛？
(3)已知桥吊的总质量是2200t,支架CD和EF的高度均是50m,C点到横梁A端的距离是60m,E点到横梁 B端的距离是18m,桥吊的重心O到横梁A端和B端的距离分别是72m和28m.试求牵引车将桥吊从图甲所示 的位置拖到图丙所示的位置时,运输船的水舱中增加了多少立方米的水? 控制室 COMB 钢缆 输船A码头 解:(1)轮子对运输船甲板摩擦力的示意图如图所示: 甲板 (2)牵引车拖行桥吊时做的功: W=Pt=50×103W×9s=4.5×105J 牵引车对钢缆的拉力 F==45×10=1.5×10N 3 m (3)将桥吊看着杠杆,支点为D,动力为甲板对支架EF的支持力,阻力为桥吊的重力,则甲板对支架EF的支 持力 FEF=m板8×=2200×103kg×10N/kg× 28m-18m+72m-60m 1.2×107N 桥吊被拖到图丙所示的位置时,运输船减少的载重:△G=FEF=1.2×107N 由题可知,运输船的排水量没有改变,即运输船受到的浮力没有改变,又因运输船是漂浮的,所以运输船的“总 重”也没有改变 因此运输船的水舱中增加的水的重力 △G水=△G=FEF=1.2×107N 水舱中增加的水的体积 .2×107N △水 水P81.0×103kgm2×10Mkg=1.2×103m3 6.(2019·西宁)同学们在研究杠杆平衡时,首先将装有某液体的圆柱形容器放在水平放置的电子台秤上(容器底 面积S*=002m2),台秤的示数为8kg然后人站在水平地面上通过可绕O点转动的杠杆BC和轻绳将长方体A逐渐 缓慢放入该液体中,直到A的上表面与液面相平,液体未溢出,此时杠杆在水平位置保持平衡,如图甲所示,已知 A的底面积为S=0.01m2,重力G4=50N,人的重力G人=518N,鞋与地面的总接触面积S=500cm2当A从接 触液面到恰好浸没的过程中,A的下表面受到的液体压强随浸入液体深度的变化图象如图乙所示.(g取10N/kg 杠杆、轻绳质量均不计,轻绳始终竖直)求: (1)长方体A未放入液体中时,容器对台秤的压强 (2)容器中液体的密度 (3)杠杆在水平位置平衡时,杠杆B端轻绳对长方体A的拉力 4)杠杆在水平位置平衡时,人双脚站立对地面的压强为p=1×10Pa,则OB与OC的长度之比为多少? B O 1000 01020hcm 乙
(3)已知桥吊的总质量是 2 200 t，支架 CD 和 EF 的高度均是 50 m，C 点到横梁 A 端的距离是 60 m，E 点到横梁 B 端的距离是 18 m，桥吊的重心 O 到横梁 A 端和 B 端的距离分别是 72 m 和 28 m．试求牵引车将桥吊从图甲所示 的位置拖到图丙所示的位置时，运输船的水舱中增加了多少立方米的水？ 解： (1)轮子对运输船甲板摩擦力的示意图如图所示： (2)牵引车拖行桥吊时做的功： W＝Pt＝50×103 W×9 s＝4.5×105 J 牵引车对钢缆的拉力： F＝ W s ＝ 4.5×105 J 3 m ＝1.5×105 N (3)将桥吊看着杠杆，支点为 D，动力为甲板对支架 EF 的支持力，阻力为桥吊的重力，则甲板对支架 EF 的支 持力： FEF＝m 桥吊 g× OC EC＝2 200×103 kg×10 N/kg× 72 m－60 m 28 m－18 m＋72 m－60 m＝1.2×107 N 桥吊被拖到图丙所示的位置时，运输船减少的载重：ΔG＝FEF＝1.2×107 N 由题可知，运输船的排水量没有改变，即运输船受到的浮力没有改变，又因运输船是漂浮的，所以运输船的“总 重”也没有改变． 因此运输船的水舱中增加的水的重力： ΔG 水＝ΔG＝FEF＝1.2×107 N 水舱中增加的水的体积： ΔV 水＝ Δm水 ρ水 ＝ ΔG水 ρ水g ＝ 1.2×107 N 1.0×103 kg/m3×10 N/kg＝1.2×103 m3 6．(2019·西宁)同学们在研究杠杆平衡时，首先将装有某液体的圆柱形容器放在水平放置的电子台秤上(容器底 面积 S 容＝0.02 m2 )，台秤的示数为 8 kg.然后人站在水平地面上通过可绕 O 点转动的杠杆 BC 和轻绳将长方体 A 逐渐 缓慢放入该液体中，直到 A 的上表面与液面相平，液体未溢出，此时杠杆在水平位置保持平衡，如图甲所示，已知： A 的底面积为 SA＝0.01 m2，重力 GA＝50 N，人的重力 G 人＝518 N，鞋与地面的总接触面积 S 鞋＝500 cm2 .当 A 从接 触液面到恰好浸没的过程中，A 的下表面受到的液体压强随浸入液体深度的变化图象如图乙所示．(g 取 10 N/kg， 杠杆、轻绳质量均不计，轻绳始终竖直)求： (1)长方体 A 未放入液体中时，容器对台秤的压强． (2)容器中液体的密度． (3)杠杆在水平位置平衡时，杠杆 B 端轻绳对长方体 A 的拉力． (4)杠杆在水平位置平衡时，人双脚站立对地面的压强为 p＝1×104 Pa，则 OB 与 OC 的长度之比为多少？