例1求两杆操作机的静关节力矩(坐标系与结构尺寸如图)。 解 设已知 F3=[F3,Fy,0]T F2=RF3=LFa F2, 0J M2=r2×F+rc2×R2(-m2) L, gr2S12 0×F y gcIS 0 0 GL Fay 00.c 她2C( t2=k2. M2=l3Fay-4c2gm2cit 式中:c12=cos(+62),stg=sin(1+日2) 6
6 例1 求两杆操作机的静关节力矩(坐标系与结构尺寸如图)。 解： 设已知
C2F8x-S258y Fi=RiF2=1s 218y 0 M=RiM2+riX Fi+rXG C,F F 0 Fi+c,F y Ll2F3,-l28n212 m18s1 0 16c 0 F3y(l2+l1c2)+h1s2F3-( cm28C1+(c1m1c:)
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=k M: B(2+l1c2)+1s2F-(lc2m2812+lm8) 当略去重力力矩时,有 s24+c2 2 By 「-419:-292-ls c1+ 1 根据公式(7-6),得 M151" S12 4C+l,c12 好y
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、操作机的静力平衡 设有操作机如图所示,每个关节都作用有关节力矩,(广 义驱动力,指向的正向),在末端执行器的参考点P处 将产生力F。和力矩Ma。由于F、M2是操作机作用于外 界对象的力和力矩,为了和输入关节力矩τ.一起进行运算, 故应取负值。 P 6p M -Fr
9 二、操作机的静力平衡 设有操作机如图所示，每个关节都作用有关节力矩 (广 义驱动力，指向 的正向)，在末端执行器的参考点 处 将产生力 和力矩 。由于 、 是操作机作用于外 界对象的力和力矩，为了和输入关节力矩 一起进行运算， 故应取负值。 i z Pe i Fe M e Fe M e i
利用虚功原理建立静力平衡方程,令 2 Q=[,F0,F,Mn,M,M了 6q=[6q1;…Oq,。6qn] 6p=6x2,6ya,O=e,O(3,,O0 于是,操作机的总虚功是 SW=t dg-odp 根据虚功原理,若系统处于平衡,则总虚功虚功之和为0, 即 T I dgQ dp=0 10
10 1 , , , , T i n = , , , , , T Q F F F M M M ex ey ez ex ey ez = 1 , , , , T q q q q = i n , , , , , T p x y z e e e x y z = 利用虚功原理建立静力平衡方程，令 于是，操作机的总虚功是： 根据虚功原理，若系统处于平衡，则总虚功(虚功之和)为0， 即 T T W q Q p = − 0 T T q Q p − =