实际PD环节的传递函数为：RR,CsU.(α)_ R+R[1+U,(s)Ro(R, + R2)(R,Cs+1) （供软件仿真参考）(RR +R,R +R,R)Cs+(R +R)R,RCs+R5．惯性环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应KUo-惯性环节的传递函数为：Ts+1U,uc()AU(s)U(s)KTs+/图1.5.10图1.5.3CRRRoui>uPI图1.5.2其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.5.1、图1.5.2和图1.5.3所示，其中R，T=RC，实验参数取Ro=200k，R=200k，C=luF，R=10k。K-Ro6.比例积分微分(PID)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应1Uo)=Kp+比例积分微分环节的传递函数为：+TaSU,(s)T,s其方块图和模拟电路分别如图1.6.1、图1.6.2Tas所示。其模拟电路是近似的（即实际PID环节），取R>>R2>>R，将近似上述理想PID环节有会.T=RG.T-2C，实验参数取 Ro=U(s)U(s)Kp=KpRoRo200k，R,=100k，Rz=10k，R3=1k，Ci=luF,C2=10uF,R=10k。对应理想的和实际的比例积分微分（PID)环is节的阶跃响应分别如图1.6.3a、图1.6.3b所示。图1.6.15
5 实际 PD 环节的传递函数为： 1 2 12 0 1 23 12 23 31 1 2 03 0 ( ) 1 ( ) ( )( 1) ( )( ) o i U s R R R R Cs U s R R R R Cs R R R R R R Cs R R R R Cs R + ⎡ ⎤ = + ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ + + + + ++ = + （供软件仿真参考） 5．惯性环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 惯性环节的传递函数为： +1 = Ts K U U i O 其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图 1.5.1、图 1.5.2 和图 1.5.3 所示，其中 T R C R R K 1 0 1 = , = ，实验参数取 R0＝200k，R1＝200k，C＝1uF，R=10k。 6．比例积分微分(PID)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 比例积分微分环节的传递函数为： T s T s K U s U s d i P i O = + + 1 ( ) ( ) 其方块图和模拟电路分别如图 1.6.1、图 1.6.2 所示。其模拟电路是近似的（即实际 PID 环节）， 取 R1 >>R2>> R3 ，将近似上述理想 PID 环节有 2 0 1 2 0 1 0 1 , , C R R R T R C T R R KP = i = d = ，实验参数取 R0＝ 200k，R1＝100k，R2＝10k，R3＝1k，C1＝1uF， C2＝10uF，R=10k。 对应理想的和实际的比例积分微分(PID)环 节的阶跃响应分别如图 1.6.3 a、图 1.6.3 b 所示。 图1.5.2 PI + ui R0 - + C + R1 R R - + uo 图1.5.3 0 uo t t Tds KP Tis 1 Ui s Uo s 图1.6.1 Ts+1 图1.5.1 K U i s U o s
实际PID环节的传递函数为：1U.(s)R +RRC,(RC,s+1)（供软件仿真参考）U,(s)RoR.C,sR,C(RC2s+1)R2RiC1CRRRoui7RuPID图1.6.2ud(t) Audt)Ao1tolt图1.6.3b图1.6.3a四．实验设备1.ACCC-I实验台2.软件：自动控制理论时域分析五．实验步骤1.熟悉实验设备，利用实验台上的模拟电路单元，参考本实验原理说明中的设计，连接各种典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。利用实验台U9十U8单元完成比例、积分、比例积分、比例积分微分以及惯性环节模拟电路的接线：利用实验台U10+U8单元完成比例微分环节模拟电路的接线。2.完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响，6
6 实际 PID 环节的传递函数为： 1 2 2 2 11 0 01 01 32 ( ) 1 ( 1) ( ) ( 1) o i U s R R RC RCs U s R RCs RC RCs + + = ++ + （供软件仿真参考） 四．实验设备 1.ACCC-I实验台 2.软件：自动控制理论时域分析 五．实验步骤 1．熟悉实验设备，利用实验台上的模拟电路单元，参考本实验原理说明中的设计，连接各 种典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电 路。 利用实验台U9＋U8单元完成比例、积分、比例积分、比例积分微分以及惯性环节模拟电路 的接线； 利用实验台U10＋U8单元完成比例微分环节模拟电路的接线。 2．完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。 图1.6.3a 0 uo t t 图1.6.2 PID + ui R0 C - R3 C R1 + + R R2 R - + uo 图1.6.3b 0 uo t t
熟悉“自动控制理论时域及非线性特性分析软件操作界面，充分利用虚拟示波器与信号发生器功能。（1）硬件连接将所测试的典型环节模拟电路的Ui，连接到数据处理单元U3中的D/A输出通道01（系统输入信号01）；将典型环节模拟电路的Uo，连到数据处理单元U3中的A/D输入通道I1（采样通道1）：将系统输入信号O1，连到实验台数据处理单元U3中的A/D输入通道12（采样通道2）；将运放的锁零G，连接数据处理单元U3的锁零信号G1。接线完成，经检查无误后，再上电。（2）启动"时域分析”程序，进入主界面。界面上的操作步骤如下：①按通道接线情况完成通道设置：“通道选择”选择A/D输入通道I1作为环节的输出，选择D/A输出通道01作为环节的输入，再将D/A输出通道01直接连接A/D输入通道I2（显示信号源发出信号的波形）。不同的通道，图形显示控件中波形的颜色将不同。②进入实验模式后，先对显示模式进行设置：选择X-t模式”：选择T/DIV"为1s/1HZ③设置实验参数。在界面的右边可以设置系统测试信号参数：选择“测试信号”为“周期阶跃信号”：选择“占空比"为50%；选择"T/DIV"为"1s”；对于比例、积分环节选择幅值为3V”，对于比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节，选择幅值”为2V”，还可根据实验需要调整幅值，以得到较好的实验曲线：将“偏移”设为0”。以上除必须选择“周期阶跃信号”外，其余的选择都不是唯一的。要特别注意，除单个比例环节外，对其它环节和系统都必须考虑环节或系统的时间常数，如仍选择输入波形占空比”为50%，那么“T/DIV"至少应是环节或系统中最大时间常数的6～8倍，这样，实验中才能观测到阶跃响应的整个过程。点击“Start”按钮来启动实验，动态波形得到显示，直至周期响应过程结束，如上述参数设置合理就可以在主界面的图形显示控件中间得到该环节的“阶跃响应”。5改变实验环节参数，重复④的操作：如发现实验参数设置不当，看不到“阶跃响应”全过程，可重复③、④的操作。③按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件，操作方法可参阅软件使用说明书。六．注意事项1、注意实验接线前须先将实验台上电，以对运放仔细调零（厂家已调好）。然后断电，再接线。接线时要注意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。在输入阶跃信号时，除比例环节运放可不锁零（G可接-15V）也可锁零外，其余环节都需要考虑运放锁零。2、注意实验台的U3单元与其他单元需共地。七．实验报告分析实验结果，完成实验报告。7
7 熟悉“自动控制理论时域及非线性特性分析”软件操作界面，充分利用虚拟示波器与信号发生器 功能。 （1）硬件连接 将所测试的典型环节模拟电路的Ui，连接到数据处理单元U3中的D/A输出通道O1（系统输入 信号O1）； 将典型环节模拟电路的Uo，连到数据处理单元U3中的A/D输入通道I1（采样通道1）； 将系统输入信号O1，连到实验台数据处理单元U3中的A/D输入通道I2（采样通道2）； 将运放的锁零G，连接数据处理单元U3的锁零信号G1。 接线完成，经检查无误后，再上电。 （2）启动“时域分析”程序，进入主界面。界面上的操作步骤如下： ①按通道接线情况完成通道设置： “通道选择” 选择A/D输入通道I1作为环节的输出,选择D/A输出通道O1作为环节的输入，再 将D/A输出通道O1直接连接A/D输入通道I2(显示信号源发出信号的波形)。不同的通道,图形显示 控件中波形的颜色将不同。 ②进入实验模式后，先对显示模式进行设置：选择“X-t模式”；选择“T/DIV”为1s/1HZ。 ③设置实验参数。在界面的右边可以设置系统测试信号参数： 选择“测试信号”为“周期阶跃信号”；选择“占空比”为50%；选择“T/DIV”为“1s”；对于比例、 积分环节选择“幅值”为“3V”，对于比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节，选择“幅 值”为“2V”，还可根据实验需要调整幅值，以得到较好的实验曲线；将“偏移”设为“0”。以上除必 须选择“周期阶跃信号”外，其余的选择都不是唯一的。要特别注意，除单个比例环节外，对其 它环节和系统都必须考虑环节或系统的时间常数，如仍选择“输入波形占空比”为50%，那么 “T/DIV”至少应是环节或系统中最大时间常数的6～8倍，这样，实验中才能观测到阶跃响应的整 个过程。 ④点击 “Start”按钮来启动实验，动态波形得到显示，直至周期响应过程结束，如上述参 数设置合理就可以在主界面的图形显示控件中间得到该环节的“阶跃响应”。 ⑤改变实验环节参数，重复④的操作；如发现实验参数设置不当，看不到“阶跃响应”全过 程，可重复③、④的操作。 ⑥按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件，操作方法可参阅软件使用说明书。 六．注意事项 1、注意实验接线前须先将实验台上电，以对运放仔细调零（厂家已调好）。然后断电，再 接线。接线时要注意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。在输入阶跃信号时，除比例 环节运放可不锁零（G可接-15V）也可锁零外，其余环节都需要考虑运放锁零。 2、注意实验台的U3单元与其他单元需共地。 七．实验报告 分析实验结果，完成实验报告
实验二典型系统动态性能和稳定性分析实验月的1.学习和掌握动态性能指标的测试方法。2.研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。二，实验内容1.观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。2.观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。三．原理说明1.典型二阶系统典型二阶系统的方块结构图如图2.1.1所示。K,K_K其开环传递函数为G(s)=T。s(Tis+1))o2KiI T.其闭环传递函数为W(s)=，其中，EO,=2VK,T$2+250,s+02VTT.取二阶系统的模拟电路如E(s)R(s)C(s)图2.1.2所示。+XTis+1Tos该系统的阶跃响应如图2.1.3所示：Rx接U4单元的1M电位器，改变元件参数Rx大小，图2.1.1研究不同参数特征下的时域响应。200k12RRRor(t) 200k200kCC200k100k图2.1.28
8 + 图2.1.2 200k r(t) 200k - + + 200k 1u C 200k R0 - + + + C 100k R1 - Rx 1u R + - + R c(t) 实验二 典型系统动态性能和稳定性分析 一．实验目的 1．学习和掌握动态性能指标的测试方法。 2．研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。 二．实验内容 1．观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和 稳定性的影响。 2．观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和 稳定性的影响。 三. 原理说明 1．典型二阶系统 典型二阶系统的方块结构图如图 2.1.1 所示。 其开环传递函数为 To K K s T s K G s 1 1 1 , ( 1) ( ) = + = ， 其闭环传递函数为 2 2 2 2 ( ) n n n s s W s ξω ω ω + + = ，其中， 1 1 1 1 2 1 , K T T TT K o o ωn = ξ = 取二阶系统的模拟电路如 图 2.1.2 所示。 该系统的阶跃响应如图 2.1.3 所示：Rx 接 U4 单元的 1M 电位器，改变元件参数 Rx 大小， 研究不同参数特征下的时域响 应。 R(s) E(s) 图2.1.1 T0s 1 T s+1 K C(s)
()c()c(t)ot0tolt图2.1.3c图2.1.3a图2.1.3b图2.1.3a，2.1.3b，2.1.3c分别对应二阶系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。2.典型三阶系统典型三阶系统的方块结构图如图2.2.1所示。E(s)R(s)C(s)K1K2+X[T1s+IT2s+IToS图2.2.1KKK2，取三阶系统的模拟电路如图2.2.2，其中K=其开环传递函数为G(s)=s(T,s+ I(T,s + I)To所示。200k1u10ulu7100kr(t) 200k500k100kV200k100kVRc(t)图2.2.29
9 图2.1.3a 0 c t t 图2.1.3c 0 c t t R(s) E(s) 图2.2.1 T0s 1 T s+1 K T s+1 K C(s) 图 2.1.3a，2.1.3b，2.1.3c 分别对应二阶系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼三种情况下的阶 跃响应曲线。 2．典型三阶系统 典型三阶系统的方块结构图如图 2.2.1 所示。 其开环传递函数为 ( 1)( 1) ( ) 1 + 2 + = s T s T s K G s ，其中 To K K K 1 2 = ，取三阶系统的模拟电路如图 2.2.2 所示。 图2.1.3b 0 c t t 图2.2.2 + 200k r(t) 200k R + + - 200k 10u 100k - + 500k 1u - + Rx R + 100k 1u 100k - + + c(t)