数据结构 5.3.1特殊矩阵 一一非零元素或零元素的分布有一定规律的矩阵。 1、对称矩阵 在一个n阶方阵A中，若元素满足下述性质： aij=aji Osi jsn-1 则称A为对称矩阵。 只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素，让每两 个对称的元素共享一个存储空间，这样，能节约近 一半的存储空间。 例如，存下三角阵
数据结构 5.3.1 特殊矩阵 ——非零元素或零元素的分布有一定规律的矩阵。 1、对称矩阵 在一个n阶方阵A中，若元素满足下述性质： aij=aji 0≦i,j≦n-1 则称A为对称矩阵。 只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素，让每两 个对称的元素共享一个存储空间，这样，能节约近 一半的存储空间。 例如，存下三角阵
数据结构 在下三角矩阵中，第行恰有i+1个元素，元素总数 为：n(n+1)/2 因此，可将这些元素存放在一个向量 sa[0.n(n+1)/2-1]中。为了便于访问对称矩阵 A中的元素，我们必须在a和sa[k]之间找一个对 应关系。 aoo a10a11a20 an-1,n-1 k=0 23 n(n+1)/2-1 下三角阵sa[k]的下标k和a的对应关系是： ri*(i+1)/2+j 当i2j k= j*行+1)/2+i 当i<j
数据结构 下三角阵sa[k]的下标k和aij的对应关系是： i*(i+1)/2+j 当i≧j j*(j+1)/2+i 当i<j k= 在下三角矩阵中，第i行恰有i+1个元素，元素总数 为：n(n+1)/2 因此，可将这些元素存放在一个向量 sa[0.n(n+1)/2-1]中。为了便于访问对称矩阵 A中的元素，我们必须在aij和sa[k]之间找一个对 应关系。 a00 a10 a11 a20 . . . an-1,n-1 k=0 1 2 3 . n(n+1)/2-1
数据结构 2、三角矩阵 上三角或下三角。 a00 a01. a0,n-1 a00 C a11.a1,n-l a10 a11 .an-1,n-1 an-1,0 an-1,1.an-1,n-1 (a)上三角矩阵 (b)下三角矩阵
数据结构 2、三角矩阵 上三角或下三角。 a00 a01 . a 0, n-1 a00 c . c c a11 . a 1, n-1 a10 a11 . c . . . c c . a n-1, n-1 an-1, 0 an-1, 1 . an-1, n-1 (a)上三角矩阵 (b)下三角矩阵