§74岭参数k的选择 图7
§7.4 岭参数k的选择
§74岭参数k的选择 方差扩大因子法 方差扩大因子c;度量了多重共线性的严重程度,计算岭估计 B(k)的协方差阵,得 D(B(k)=cov(B(k), B(k)) cov(∝x′X+kI)x′y,(x′X+kI)Xy) (X′X+kI)x′cow(y,y)X(X′X+kI =02(x′X+kI)X′XX′X+kI) =02(c1(k)) 式中矩阵C舶的对角元ck就是岭估计的方差扩大因子。 不难看出,ck随着k的增大而减少 选择k使所有方差扩大因子ck)≤10
§7.4 岭参数k的选择 二、方差扩大因子法 方差扩大因子cjj度量了多重共线性的严重程度，计算岭估计 β(k) ˆ 的协方差阵，得 D（β(k) ˆ ）=cov（β(k) ˆ ，β(k) ˆ ） =cov（(X′X+kI) -1 X′y，(X′X+kI) -1 X′y） =(X′X+kI) -1 X′cov（y，y）X(X′X+kI) -1 =σ2 (X′X+kI) -1 X′X(X′X+kI) -1 =σ 2 (cij（k）) 式中矩阵Cij(k)的对角元cjj(k)就是岭估计的方差扩大因子。 不难看出，cjj(k)随着k的增大而减少。 选择k使所有方差扩大因子cjj(k)≤10