沈阳建筑大学教案用纸备注教学内容及过程四方柱和四方双锥的聚形说明：①单形的聚合必须是属于同一对称型的单形才能进行。②有几个单形相聚，就有几种不同形状的晶面。晶体定向与晶面指数（60min）1、晶体的定向为了用数字具体表示晶体中点、线、面的相对位置关系，就在晶体中引入一个坐标系统，这一过程称为晶体定向。具体地说，晶体定向就是在晶体中确定坐标轴（称晶轴）及轴单位或轴率（轴单位之比）。具有相同对称型和单形的两种聚形①在晶体的对称型、单形和聚形确定后，仍不能获得晶体形态的完整描述，如图所示的两个晶体同属于L44L25PC对称型和四方柱和四方双锥组成的聚形。②对此需要确切地表示晶面在空间的相对位置来进一步描述晶体。③在晶体学中，确定晶面在空间的位置是按晶体的对称特征选择坐标系，将晶体按对称特征放置于该坐标系中(晶体定向)，以一定的符号表示法表示出晶面在空间的位置。15
15 沈 阳 建 筑 大 学 教 案 用 纸 教学内容及过程 备注 四方柱和四方双锥的聚形 0 说明： ○1 单形的聚合必须是属于同一对称型的单形才能进行。 ○2 有几个单形相聚，就有几种不同形状的晶面。 晶体定向与晶面指数（60min） 1、晶体的定向 为了用数字具体表示晶体中点、线、面的相对位置关系，就在晶体中引 入一个坐标系统，这一过程称为晶体定向。具体地说，晶体定向就是在晶体 中确定坐标轴（称晶轴）及轴单位或轴率（轴单位之比）。 ○1 在晶体的对称型、单形和聚形确定后，仍不能获得晶体形态的完整描 述，如图所示的两个晶体同属于 L44L25PC 对称型和四方柱和四方双锥组成 的聚形。 ○2 对此需要确切地表示晶面在空间的相对位置来进一步描述晶体。 ○3 在晶体学中，确定晶面在空间的位置是按晶体的对称特征选择坐标系， 将晶体按对称特征放置于该坐标系中(晶体定向)，以一定的符号表示法表示 出晶面在空间的位置
沈阳建筑大学教案用纸备注教学内容及过程2、晶向的含义点阵可以在任何方向上分解为互相平行的直线组，结点等距离地分布在直线上。同一直线组中的各直线，其结点分布完全相同，故其中任何一直线，都可以作为直线组的代表。不同方向的直线组，其质点分布不尽相同。任何方向上所有平行晶面可包含晶体中所有结点，任一结点也可以处于所有晶面上。3、晶轴的选择①反映晶体的对称性，优先顺序依次为：对称轴→倒转轴→对称面法线→晶棱。②三轴定向：五个晶系（立方、四方、斜方、单斜、三斜）③四轴定向：三方、六方晶系。c轴d轴+6猫2三轴定向四轴定向的3个水平轴4、轴单位（晶轴上的单位长）ZI116
16 沈 阳 建 筑 大 学 教 案 用 纸 教学内容及过程 备注 2、晶向的含义 点阵可以在任何方向上分解为互相平行的直线组，结点等距离地分布在 直线上。同一直线组中的各直线，其结点分布完全相同，故其中任何一直线， 都可以作为直线组的代表。不同方向的直线组，其质点分布不尽相同。 任何方向上所有平行晶面可包含晶体中所有结点，任一结点也可以处于 所有晶面上。 3、晶轴的选择 ○1 反映晶体的对称性，优先顺序依次为：对称轴→倒转轴→对称面法线 →晶棱。 ○2 三轴定向：五个晶系（立方、四方、斜方、单斜、三斜） ○3 四轴定向：三方、六方晶系。 三轴定向 四轴定向的 3 个水平轴 4、轴单位（晶轴上的单位长）
沈阳建筑大学教案用纸备注教学内容及过程晶轴的轴单位就是该晶轴行列的结点间距。按a、b、c轴分别记为ao、bo、co，也可直接用a、b、c表示。（1）对晶体外形研究，不能定出轴单位的实长（结点间距），但通过晶体测量能标出其比率a：b：c，此比率称为轴率(或轴单位比)。（2）轴率a：b：c和轴角α、β、合称为晶体几何常数。5、晶向指数在表示晶向（晶棱）在空间位置的符号。晶向符号只规定晶向而不涉及它具体的位置，因而任何晶向（棱）都可平移到坐标0点，故确定的步骤为：（1）确定坐标系；（2）过坐标原点O，做直线OP与带求晶向平行；（3）在该直线上任取一点，并确定该点的坐标（uvw）；（4）将此值化成最小整数并加以方括号[uvw]（代表一组互相平行、方向一致的晶向)。晶向指数示意图补充说明：（1）没有求倒数的步骤。（2）有正负，负值表示方法和晶面符号相同，如[001]。但对晶向符号，对应指数的绝对值相等而符号相反的两个晶向是同一晶向方向，如[0011和[001]是同一晶向方向。（3）对于三方、六方晶系的四轴定向，相应晶向符号的一般式写作[uvtw]或[uv·w],其中u+v+t=o。对于晶向指数，三轴定向与四轴定向间可用变换公式变换，若三轴定向的晶向指数为[UVW]，四轴定向的晶向指数为[uvtw]，变换关系为：u = 1/3(2U-v)V=1/3(2V-U)t=-1/3(U+V)W=W17
17 沈 阳 建 筑 大 学 教 案 用 纸 教学内容及过程 备注 晶轴的轴单位就是该晶轴行列的结点间距。按 a、b、c 轴 分别记为 ao、 bo、co，也可直接用 a、b、c 表示。 （1）对晶体外形研究，不能定出轴单位的实长（结点间距），但通过晶 体测量能标出其比率 a：b：c，此比率称为轴率(或轴单位比)。 （2）轴率 a：b：c 和轴角α、β、γ合称为晶体几何常数。 5、晶向指数 在表示晶向（晶棱）在空间位置的符号。晶向符号只规定晶向而不涉及 它具体的位置，因而任何晶向（棱）都可平移到坐标 0 点，故确定的步骤为： （1）确定坐标系； （2）过坐标原点 O，做直线 OP 与带求晶向平行； （3）在该直线上任取一点，并确定该点的坐标（uvw）； （4）将此值化成最小整数并加以方括号[uvw],(代表一组互相平行、方向 一致的晶向)。 晶向指数示意图 补充说明： （1）没有求倒数的步骤。 （2）有正负，负值表示方法和晶面符号相同，如[001]。但对晶向符号， 对应指数的绝对值相等而符号相反的两个晶向是同一晶向方向，如[001]和 [001]是同一晶向方向。 （3）对于三方、六方晶系的四轴定向，相应晶向符号的一般式写作 [u v t w]或[u v · w]，其中 u＋v＋t = 0 。 对于晶向指数，三轴定向与四轴定向间可用变换公式变换，若三轴定向的晶 向指数为[U V W]，四轴定向的晶向指数为[u v t w]，变换关系为： u = 1/3(2U－V) v = 1/3(2V－U) t =－1/3(U＋V) w = W
沈阳建筑大学教案用纸第一章晶体的几何基础2授课时数第四节晶体结构的键合通过本节学习，要求熟练掌握晶向指数及晶面指数的概念以及表达方法，理解晶面间距的计算方法，了解晶面夹角、晶向夹角、教学目的晶胞体积的计算公式。与要求重点：（1）晶体晶向指数和晶面指数的概念：（2）晶体晶向指数和晶面指数的表达方法：（3）晶体晶面间距、晶面夹角、晶向夹角和晶胞体积的计算方法；教学难点难点：（1）晶体晶面指数和晶向指数的计算方法（2）晶体晶面间距、晶面夹角、晶向夹角和晶胞体积的计算与重点方法；（3）晶体的相关数据与目前的测试方法，有哪些相关软件和应用(现代化)讲授授课方法PPT课件教学手段思考题：（1）晶体晶面指数的计算方法（2）晶体晶向指数的计算方法（3）晶向指数和晶面指数的关系。作业：作业思考题P16 1-518
18 沈 阳 建 筑 大 学 教 案 用 纸 第一章 晶体的几何基础 第四节 晶体结构的键合 授课时数 2 教 学 目 的 与 要 求 通过本节学习，要求熟练掌握晶向指数及晶面指数的概念以及 表达方法，理解晶面间距的计算方法，了解晶面夹角、晶向夹角、 晶胞体积的计算公式。 教 学 难 点 与 重 点 重点：（1）晶体晶向指数和晶面指数的概念； （2）晶体晶向指数和晶面指数的表达方法； （3）晶体晶面间距、晶面夹角、晶向夹角和晶胞体积的计算 方法； 难点：（1）晶体晶面指数和晶向指数的计算方法 （2）晶体晶面间距、晶面夹角、晶向夹角和晶胞体积的计算 方法； （3）晶体的相关数据与目前的测试方法，有哪些相关软件和 应用 授课方法 讲授 (现代化) 教学手段 PPT 课件 作业思考题 思考题： （1） 晶体晶面指数的计算方法 （2） 晶体晶向指数的计算方法 （3） 晶向指数和晶面指数的关系。 作业： P16 1-5
沈阳建筑大学教案用纸备注教学内容及过程晶体定向与晶面指数（20min）4-001-(0001)(T100)(0T10)210(1too,L1OTO(0110)+ailoifn-[210]/201(1010)[100](a)(6)六方晶系的晶面指数和品向指数晶向指数代表一组互相平行，方向一致的晶向。（X1,y1,z），（x2,y2,z2）二点连线的晶向指数：[x2-Xi, Y2-yi, Z2-z.]*指数看特征，正负看走向晶向族<uVw>：指数虽然不同，但原子排列完全相同的晶向称作晶向族。立方晶系常见的晶向：<100 >: [100][010][001][100][0 10][00 ]]<110 >:[110][101][011][110][101][011]aaaaaa[110][101][011][110][101][011]<111 >: [111][111][111]对[111]aaaaaa[111][111][111[111]n19
19 沈 阳 建 筑 大 学 教 案 用 纸 教学内容及过程 备注 晶体定向与晶面指数（20min） 晶向指数代表一组互相平行，方向一致的晶向。 （x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)二点连线的晶向指数： [x2-x1,y2-y1,z2-z1] *指数看特征，正负看走向 晶向族<u v w>：指数虽然不同，但原子排列完全相同的晶向称作晶向族。 立方晶系常见的晶向： [111] [111] [111] [111] 111 :[111] [111] [111] [111] [110] [101] [011] [110] [101] [011] 110 :[110] [101] [011] [110] [101] [011] 100 :[100] [010] [001] [100] [010] [001] − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 aaaaaa aaaaaa