广东工业大学：《物理化学》课程教学资源（课件讲稿）第四章 多组分系统热力学

对于任意数入，有x,y,1z,.)=xy,2,…), 则x,y,z,.)称为n次齐次方程。对于齐次方程有 如下重要性质（欧拉公式）： +…=f(xy3,… y,2, X.v.... n等于1时， af 十y +Z +…=f(x乃2，…） 82 y,2, X,V

对于任意数λ，有f(λx,λy,λz,…)=λ n f(x,y,z,…)， 则f(x,y,z,…)称为n次齐次方程。对于齐次方程有 如下重要性质(欧拉公式)：   , , , , , , , , , y z x z x y f f f x y z nf x y z x y z                                  n等于1时，   , , , , , , , , , y z x z x y f f f x y z f x y z x y z                                 

广度热力学性质为各组分物质的量的一次齐次 函数，即X=XnB,nc,nD…),故 X=∑na =∑X。 恒温恒压时，对XnB,nc,nD…)展开全微分 dY= OX OngT,pco… dng ax dnc OcT,psm“ =∑Xdna

C B B B B n X X n n X n            广度热力学性质为各组分物质的量的一次齐次 函数，即X=X(nB,nC,nD,…)，故 , , , , , , C D B D B C B T p n n C T p n n B B X X dX dn dn n n X dn                      恒温恒压时，对X(nB,nC,nD,…)展开全微分

下面矛盾吗？ 根据总广度量与偏摩尔量的关系 X=∑n =∑n,Xa 展开全微分可得， dr=∑(nndXg+X ndne)=∑npdXn+∑X pdng 恒温恒压时，对XnB,nc,nD)展开全微分 dX OX OX Onc dnc+... onB )T.p.nc.nD" T,p,nB.nD =∑Xgdng

C B B B B n X X n n X n            下面矛盾吗？ 根据总广度量与偏摩尔量的关系 展开全微分可得，   B B  B B    B B  B B dX n dX X dn n dX X dn 恒温恒压时，对X(nB,nC,nD,…)展开全微分 , , , , , , C D B D B C B T p n n C T p n n B B X X dX dn dn n n X dn                        

吉布斯一杜亥姆方程 T,pt恒定：dK=∑ngdXg+∑Xndn。 d=∑Xndnn ∑ndXB=0 上式除以n=∑ns,可得 B ∑xdXg=0 GD方程

吉布斯－杜亥姆方程 0 , 0 ,              B B B B B B B B B B B B B B B B B x dX n n n dX dX X dn T p dX n dX X dn 上式除以 可得 恒定：  G-D方程

化学势 G=G(T,p,ng,nc,np,) +到 dnp &G p+∑Gndmn 将偏摩尔吉布斯函数G定义为组分B的化 学势，则 def OnB JT,p,nc

化 学 势 C B T p n B def B n G G , ,                                                               B B B p n T n B B p n T n B T p n B C D dp G dn p G dT T G dn n G dp p G dT T G dG G G T p n n n B B B B C , , , , , , , , , , , 将偏摩尔吉布斯函数GB定义为组分B的化 学势，则