考虑运动副间隙影响的函数发生机构的稳健优化设计

D0I:10.13374/i.issn1001053x.2001.01.016 第26卷第4期 北京科技大学学报 VoL26 No.4 2004年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2004 考虑运动副间隙影响的函数发生 机构的稳健优化设计 谭晓兰韩建友陈立周 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要针对函数发生机构，分析了可控因素和不可控因素的随机变化对机构运动质量的 影响，建立了考虑运动副间隙影响的机构稳健优化设计的数学模型，给出一曲柄滑块函数发 生机构的稳健优化设计示例. 关键词运动副间隙：函数发生：机构综合：稳健优化设计 分类号TH122 随着机械不断向高速、重载、轻型和精密的 造中可以控制的因素，因而也称为设计变量，一 方向发展，对机构的运动精度要求越来越高，由 般表示为： 于组成机构的构件不可避免地存在加工误差，以 X=,,“…,x” (1) 及在制造和使用过程中各种随机因素的影响，使 式中，x,表示设计中需确定的机构的各杆件尺寸 得机构输出运动的质量具有不确定性.因而如何 及其容差， 保证设计出的机构具有运动质量的稳健性问题， 不可控因素是指那些在设计和制造过程中 开始引起国内外学者越来越多的关注.目前， 难于控制的因素，也称为“噪声因素”，主要分为 有关这方面的研究成果公开发表的还较少，而且 外噪声、物间噪声和内噪声三种类型，一般表示 基本上都仅限于研究机构结构参数变化（可控因 为： 素)对机构传动质量的影响，对不可控因素（如运 Z=(红，红，，z' (2) 动副间隙等)对机构运动质量的影响却较少给予 式中，z表示影响机构传动质量的各种噪声因素. 考虑.因此，本文应用现代稳健设计理论，以曲柄 连杆机构的噪声源主要包括加工误差、运动 滑块函数发生机构为例，同时考虑了可控因素和 副间隙、承载后的弹性变形以及摩擦磨损和热膨 不可控因素对机构运动质量的影响，建立了基于 胀等等，但针对不同的机构性能指标要求，考虑 随机概率的机构稳健设计数学模型， 的噪声因素也应不尽相同.由于本文研究的主要 是机构的运动综合问题，并将机构的运动精度作 1机构稳健设计的一般原理 为质量性能衡量指标，因而噪声因素主要是考虑 对于一个机构而言，如果一些影响其工作性 运动副间隙的随机变化对机构运动质量的影响， 能指标的因素与理想值发生了偏差，但机构仍然 而将制造和装配误差的影响考患在尺寸参数的 能够准确地工作，或者说其工作性能指标及其波 容差设计之中， 动仍在允许的范围之内，就称这个机构是“稳健 机构稳健设计的目标是如何不减少噪声因 的”.这些影响因素主要来自于机构在设计、制造 素本身，而通过适当地选择设计参数及其容差使 和使用过程三个方面，一般可以分为可控因素和 性能指标对噪声的灵敏度达到最小，也就是说， 不可控因素两类，可控因素是指那些在设计和制 机构的稳健性是在设计过程中通过选取设计参 数及其容差来获得的，而不是尝试减小噪声因素 收稿日期2003-12-25谭晓兰女，35岁，讲师，博士 *国家自然科学基金资助项目N0.59775045) 本身.因此，对机构进行稳健设计可以在不增加

第 ‘ 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 扮 】哪口 取 加 考虑运动副 间隙影响的函数发生 机构 的稳健优化设计 谭 晓 兰 韩建友 陈 立 周 北 京科技大 学机械工 程学 院 ， 北 京 摘 要 针 对 函 数 发 生机构 ， 分 析 了可 控 因 素 和 不 可 控 因 素 的随机变化 对 机构 运动 质 量 的 影 响 ， 建立 了考虑 运动 副 间 隙影 响 的机构稳健 优化 设计 的数学模型 ， 给 出一 曲柄滑 块 函 数发 生 机构 的稳健 优 化 设 计 示例 关键词 运动 副 间 隙 函 数 发 生 机 构综合 稳 健 优 化 设计 分 类号 随着机械 不 断 向高速 、 重 载 、 轻 型 和 精 密 的 方 向发 展 ， 对 机 构 的运 动 精度 要 求 越 来越 高 由 于 组 成机 构 的构件 不 可避 免地 存 在 加 工 误 差 ， 以 及在 制 造 和 使用 过 程 中各种 随机 因素 的影 响 ， 使 得 机构输 出运 动 的质 量 具 有 不确 定性 因而 如 何 保证 设计 出的机 构 具 有运 动 质 量 的稳 健 性 问题 ， 开 始 引起 国 内外 学 者 越 来 越 多 的 关注 ‘卜 ， 目前 ， 有 关 这 方 面 的研 究成 果 公 开 发表 的还 较 少 ， 而 且 基 本 上 都 仅 限于研 究机 构 结构 参数 变 化 可 控 因 素 对 机 构 传 动 质 量 的影 响 ， 对 不 可控 因素 如运 动 副 间 隙等 对 机 构 运 动 质 量 的影 响却 较 少 给 予 考 虑 因此 ， 本 文应用 现代 稳健 设 计 理 论 ， 以 曲柄 滑 块 函数 发 生机 构 为例 ， 同时考 虑 了可 控 因素和 不 可控 因 素对 机 构运 动质 量 的影 响 ， 建 立 了基 于 随机 概 率 的机 构 稳 健 设 计 数 学 模 型 机构稳 健设 计 的 一 般原 理 对 于 一 个 机 构 而 言 ， 如 果 一 些 影 响其 工 作 性 能 指标 的 因 素 与理 想值 发 生 了偏 差 ， 但 机 构仍然 能够准确地 工 作 ， 或 者 说其 工 作性 能指 标 及 其 波 动 仍 在 允 许 的范 围之 内 ， 就 称 这 个机构 是 “ 稳健 的 ” 这 些 影 响 因素 主 要 来 自于机构 在 设 计 、 制造 和 使用 过 程 三 个 方 面 ， 一 般 可 以分 为可 控 因素 和 不可 控 因 素两类 可控 因素是指那 些 在 设 计和 制 收稿 日期 一 一 谭 晓兰 女 ， 岁 ， 讲师 ， 博 士 国 家 自然 科学 基 金 资助 项 目 造 中可 以控 制 的 因素 ， 因而 也称 为 设计 变量 一 般 表 示 为 ， 为 ， 、 瓜 ， 式 中 ， 为表 示 设 计 中需 确 定 的机 构 的各 杆 件 尺 寸 及 其 容 差 不 可 控 因 素 是 指 那 些 在 设 计 和 制 造 过 程 中 难 于控 制 的 因 素 ， 也称 为 “ 噪 声 因 素 ” ， 主 要 分 为 外 噪 声 、 物 间 噪 声和 内噪 声 三 种 类 型 一 般 表 示 为 ， 几 ， · ，’ ， 式 中 ， 表 示 影 响机 构传 动质 量 的各种噪 声 因素 连 杆 机 构 的噪 声源 主 要 包 括 加 工误 差 、 运 动 副 间 隙 、 承 载 后 的弹性 变形 以及摩 擦 磨损和 热膨 胀 等等 但 针 对 不 同 的机 构 性 能 指 标 要 求 ， 考 虑 的噪声 因 素 也应 不 尽相 同 由于 本 文 研 究 的主 要 是 机构 的运动 综 合 问题 ， 并将 机 构 的运 动 精度作 为质 量 性 能衡 量 指标 ， 因而 噪 声 因素主 要 是考 虑 运 动 副 间 隙 的随机变化对 机 构运 动 质 量 的影 响 ， 而 将制 造 和 装 配 误 差 的影 响考 虑 在 尺 寸 参数 的 容 差 设 计 之 中 机 构 稳 健 设 计 的 目标 是 如 何 不 减 少 噪 声 因 素 本 身 ， 而通 过 适 当地 选择 设 计 参数及 其 容差 使 性 能指 标 对 噪 声 的灵 敏度 达 到 最 小 也 就 是 说 ， 机 构 的稳 健 性 是 在 设 计 过 程 中通过 选取 设 计 参 数 及 其 容 差 来 获得 的 ， 而 不 是 尝试减 小 噪 声 因素 本 身 因此 ， 对 机 构 进 行 稳 健 设 计 可 以在 不 增 加 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2004．04．046

Vol.26 No.4 谭晓兰等：考虑运动副间隙影响的函数发生机构的稳健优化设计 ◆417 成本的前提下保证机构传动质量的稳健性和可 单又比较接近实际运动的一种模型.它把间隙看 靠性. 成一无质量的假想杆，长度等于？，杆件的方向是 对于函数发生机构，设预期达到的理想运动 变化的，可用接触角a表示.鉴于运动副间隙很 规律为： 小，为方便研究，作如下假设：(1)构件尺寸误差、 %=6(0) (3) 运动副间隙对机构运动误差的影响是相互独立 其中，t为输入构件的广义坐标.输出构件的实际 的：(2)不考虑移动副中滑块的转角差.据此，平 运动规律可以表示为： 面机构运动方程表示为 y=X2,) (4 2i+2,=0 (6) 因此，机构的运动误差6，为： 写成复数形式，有 8=XZ,)=y-h=fX,Z,0-6(0 (5) Zle+Ere=0 (7) 由于xz的随机性，导致y,6也具有随机性. 式中，l,为机构的杆长：p,为杆矢量1，方向与x轴正 因此机构的稳健设计需要解决两个基本问题：(1) 方向夹角：：为转动副间隙的半径：a为间隙矢量 质量特性的均值)尽可能接近目标值：(2)在可 控因素和噪声因素发生波动△X和△☑时，使质量 正方向与x轴正方向夹角，由机构动力分析研究 确定 特性的波动△y尽可能小. 于是，对如图1所示的含间隙的曲柄滑块机 2考虑运动副间隙的曲柄滑块机 构，将式(7)展开可得 I coso +coso-l+Ercosa;=0 构运动分析 (8) lsing+hsing:-h+Ersina,=0 考虑运动副间隙，连续接触模型是一种既简 ■1 a (b) 图1理想曲柄滑块机构（©）和间隙曲柄滑块机构) Fig.1 An ideal slider-crank linkage(a)and a slider-crank linkage with clearance (b) 在式(8)中消去，就可以得到含间隙的曲柄 素，则 滑块机构的输出运动方程： Z=(r,r,,a,a2,4g'=(a,2,…,z6' (11) p)=l4= 其中，间隙大小按正态分布考虑：间隙接触角按 hcosp+ 经-(%-l,sino,-2 rsina)-+∑r,cosa(9) 均匀分布考虑，其分布区间的确定可参见文献 [6]选取. 3 曲柄滑块函数发生机构的稳健 3.2目标函数的确定 优化设计 根据机构稳健设计必须解决的两个基本问 题，建立稳健设计准则如下： 3.1设计变量和噪声因素的确定 LGy）=wL,y+oLy)-→min (12) 构件尺寸为待定的随机变量，一般服从正态 分布，所以可取各构件尺寸l的均值及其制造允 式中，Ly)=立u,,-%}一min为保证实际值尽可 差△，作为设计变量.设各构件尺寸的制造允差采 能接近目标值：L,y)=之u(△y}一min为保证实际 d1 用对称分布形式，则设计变量为 值的波动尽可能小：w,,为加权系数，用以平衡 X=0,12,13,△，△2，△)'=(x,x,,xa(10) 两项之间的数量级和重要性， 取运动副间隙大小和间隙接触角为噪声因 于是，稳健设计目标函数可以表示为：

谭 晓兰 等 考虑 运 动 副 间隙影 响 的 函 数 发 生机 构 的稳 健优 化 设 计 一 成 本 的前 提 下 保 证 机 构 传 动 质 量 的稳 健 性 和 可 靠 性 对 于 函 数 发 生机 构 ， 设预 期达 到 的理想 运 动 规律 为 石 其 中 ， 为输 入 构件 的广 义坐 标 输 出构 件 的实 际 运 动规律可 以表 示 为 八戈 ， 因 此 ， 机 构 的运 动 误 差氏为 成 占，， 少一为 气八戈 ， 一石 由于 。 ‘的随机 性 ， 导致 ， 成也 具 有 随机 性 因此机 构 的稳健 设 计 需要 解 决两个基 本 问题 质量特 性 的均值夕尽 可 能接 近 目标值沙。 在可 控 因素和 噪 声 因素 发 生波 动△尤 和△ 时 ， 使 质量 特 性 的波 动妙尽 可 能 小 单 又 比较接近 实 际运 动 的一 种 模 型 它把 间隙看 成 一 无 质 量 的假 想 杆 ， 长 度 等 于 ， 杆 件 的方 向是 变 化 的 ， 可 用 接 触 角 表 示 鉴 于 运 动 副 间 隙很 小 ， 为 方 便 研 究 ， 作 如 下 假 设 构 件 尺 寸误 差 、 运 动 副 间 隙对 机 构 运 动 误 差 的 影 响 是 相 互 独 立 的 不 考 虑 移 动 副 中滑 块 的转 角 差 据 此 ， 平 面机构运 动 方 程 表 示 为 艺乙 艺只 二 省 写 成 复 数 形 式 ， 有 艺乙已 价 艺喇 “ 二 刀 ‘ 一 考虑 运 动 副 间隙 的 曲柄 滑 块机 构 运 动 分 析 考虑运 动 副 间隙 ， 连 续 接触 模 型 是 一种 既简 式 中 ， 乙为 机 构 的杆 长 势 ‘为 杆 矢 量 乙方 向与 轴 正 方 向夹 角 乙 为转 动 副 间 隙 的半 径 ，为 间 隙矢 量 云正 方 向与 轴 正方 向夹 角 ， 由机构 动 力 分析研 究 确 定 于 是 ， 对 如 图 所 示 的含 间 隙 的 曲柄滑 块 机 构 ， 将 式 展 开 可 得 ， ，。 。 ， 。 。 。 ， 一 十 全 ‘ 一 。 俩 人 叭一 乙十 艺 另 一 州 几 卜 军只户 火乙 图 理 想 曲柄 滑 块机构 和 间 隙 曲柄 滑块 机 构向 咭 血 初 伪 在式 中消去 ， 就 可 以得 到 含 间 隙 的 曲柄 滑 块机构 的输 出运 动 方程 只叭 二 人 ‘ “ 。 ，· 、 闷石赢率而 艺’ 久 曲柄 滑 块 函 数 发 生 机构 的稳 健 优 化设 计 设 计 变 和 噪 声 因 素 的确 定 构件 尺 寸 为待 定 的随机 变量 ， 一般 服 从 正 态 分布 ， 所 以可取 各 构件 尺 寸乙的均值乙及 其制 造 允 差鱿作 为设计 变量 设 各构件 尺寸 的制 造 允差 采 用 对 称 分布 形 式 ， 则 设 计 变 量 为 ，， 乙 ， 乙 ， △ ， △石 ， △ ‘ ， 为 ， … ，丸 ‘ 取 运动 副 间 隙 大 小 和 间 隙接 触 角 为 噪 声 因 素 ， 则 ， 八 ， 乙 ， ， ， ‘ ， 几 ， … ， 羲 ’ 其 中 ， 间隙 大 小 按 正 态 分 布 考 虑 间 隙接 触 角按 均 匀 分 布 考 虑 ， 其 分 布 区 间 的确 定 可 参 见 文 献 选 取 目标 函 数 的确 定 根 据 机 构 稳 健 设 计 必 须 解 决 的 两 个 基 本 问 题 ， 建 立 稳 健 设 计 准 则 如 下 伽 。 。 几 一 式 中 ， ‘ 妙，一 鲁尔一 ’ 一 为 保 证 实 际 值 尽 可 能 接 近 目标 值 伽，一 急浅、 一 为 保 证 实 际 值 的波 动 尽 可 能 小 。 ，处 为加 权 系 数 ， 用 以平 衡 两 项之 间 的数量 级 和 重 要性 于 是 ， 稳 健 设 计 目标 函数 可 以表 示 为

-418· 北京科技大学学报 2004年第4期 L6y=w-%)2+w2(△y} (13) 平均间隙和间隙标准差分别为：=0.165，c,= 关于上式中，△y的计算，根据文献[]，考虑 0.0318,要求机构在工作范围225°≤p≤285°，80 到x,的变差都是微量的，且y随X和Z连续地变 mm≤3≤120mm内实现函数 化，因此可将非线性函数(K,)用线性方法来计 (s-s)/。-)=[(p1-pp.-p】 (17) 算，即在可控因素的均值灭和不可控因素的均值 式中，b,e分别表示起始位置和终点位置.试确定 乙的微小邻域内展开成泰勒级数，并以一阶项作 各构件尺寸以及各尺寸的允许制造误差。 为一次近似，而略去高阶项的误差，据式(9)可得： 由式(17)可得机构的理想运动规律为： y=lcoso+/-(1-Iising:-EFsina)+rcosa,(14) y.(p,)=80+40[(p1-225)/60]2 (18) △y=Σ( ay、 (△)+Σ( dy、 由前面的分析，设计变量、噪声因素、目标函 (△r)+ 数及数学模型分别见式(10(16).本文采用随机 ∑( dy、 (△a) (15) 模拟法求解，利用文献[⑧]中随机模拟SMOD算法 3.3稳健优化设计数学模型 原理，编写机构稳健设计算法程序及相应的模型 综上所述，并考虑曲柄存在等约束条件的随 和数据文件，取01=1,2=100，B=B2=1进行计 机性，建立如下数学模型： 算：各设计变量的初值、离散增量以及上下界的 X=(x,x,,x'∈R6 选取见表1，设计所得方案见表2.根据设计结 min L(）=aw-y)2+oz(△y} (16) 果，本文取滑块的13个运动位置分别计算了各 s.tP{x-x2tx}≥B,P{-x≤0}2B2,i=1,2,,6 其中，B,及为随机约束条件应满足的概率值 点的运动误差见表3.从这些结果都可以看出，采 用本设计方法，在保证机构的运动精度及其稳健 4 稳健优化设计示例 性的同时，可以获得更大的设计变量容差，从而 如图1所示的曲柄滑块机构，已知各转动副 提高机构的可制造性、降低制造成本 表1设计变量的初值、离散增量及上下界值 Table I Initial values,discrete increments,lower and upper limits of design variables mm 设计变量 初值 离散增量 上界 下界 x(L) 57.74 0.10 60 50 x(L) 164.04 0.10 170 160 x(L) 70.31 0.10 75 65 x(△l) 0.081 0.001 0.5 0.05 x(△l2) 0.072 0.001 0.5 0.05 xa(△l) 0.093 0.001 0.5 0.05 表2稳健设计结果 Table 2 Robust results and original results mm 方案 5 △， △l △ 原方案（未考忠间隙） 57.74 164.04 70.31 0.081 0.072 0.093 本文方案（考虑间隙） 57.90 164.00 69.50 0.195 0.215 0.299 表3曲柄滑块机构各位置运动误差 Table 3 Kinematic errors of a slider-crank linkage at some positions mm p() 方案 225 230 235 240 245 250 255 原方案 0.174347 0.035862 0.127514 0.135938 0.096133 0.040378 _0.004798 本文方案 0.204495 0.007033 0.100697 0.112026 0.076249 0.025896 -0.001225 p/() 方案 260 265 270 275 280 285 原方案 -0.022088 -0.006942 0.029371 0.057743 0.030688 0.116542 本文方案 0.002068 0.005327 0.054575 0.097904 0.087661 0.041179

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 妙 。 伽一少。 。 妙丫 关 于 上 式 中夕 ， 妙 的计 算 ， 根 据 文 献 「 ， 考 虑 到 。 的变 差 都 是 微 量 的 ， 且 随 和 连 续 地 变 化 ， 因此 可 将非 线 性 函 数少伏刀 用 线 性 方 法 来 计 算 ， 即在 可 控 因素 的均值见和 不 可 控 因 素 的均 值 矛的微 小邻 域 内展 开 成 泰勒 级 数 ， 并 以一 阶 项 作 为一 次近 似 ， 而 略 去 高阶 项 的误 差 ， 据 式 可得 夕 全取 △ 、 卜 ’ ， ‘ 卜六。 ’ 稳 健优 化 设 计 数 学模 型 综 上 所述 ， 并考 虑 曲柄 存 在 等 约 束 条件 的随 机性 ， 建 立 如 下 数 学 模 型 以 ，， ， … ， 瓜 ‘任 。 妙一夕 。 ， 。 ， 一 七刀 ，尹 一 ‘ 七燕 ， ， ， … ， 其 中 ，乃 ，几为 随机 约 束 条件 应 满 足 的概 率值 稳 健优 化 设 计 示 例 如 图 所 示 的 曲柄 滑 块 机 构 ， 己 知 各 转 动 副 平 均 间 隙 和 间 隙 标 准 差 分 别 为 沃 ， ， ， ， 要 求 机 构 在 工 作 范 围 ‘ ‘ ， 匀‘ 内实 现 函 数 一几 ‘ 一 战 〔 中，一少 、 价 。 一尹 ，‘ 式 中 ， ， 分 别表 示 起 始位 置和 终 点位 置 试确 定 各 构 件 尺 寸 以及 各 尺 寸 的允许制 造 误 差 由式 可 得 机 构 的理 想 运 动 规 律 为 为 价 一 由前 面 的分 析 ， 设计 变 量 、 噪 声 因素 、 目标 函 数 及 数 学模 型 分 别 见 式 曰 本 文 采 用 随 机 模拟 法求解 ， 利 用 文 献 中随机模拟 算法 原 理 ， 编 写机 构 稳健 设 计 算 法程序及 相 应 的模型 和 数 据 文 件 ， 取 。 一 ， 处 ， 刀 几 进行 计 算 各 设 计 变 量 的初 值 、 离 散增 量 以及 上 下 界 的 选 取 见 表 ， 设 计 所 得 方 案 见 表 根 据 设计 结 果 ， 本 文 取 滑 块 的 个 运 动 位 置 分 别 计 算 了各 点 的运 动 误 差 见表 从这 些 结果 都可 以看 出 ， 采 用 本 设计 方 法 ， 在保 证 机 构 的运 动 精度及 其稳健 性 的 同 时 ， 可 以获 得 更 大 的设 计 变 量 容差 ， 从 而 提 高机 构 的可 制 造 性 、 降低 制造成 本 表 设 计 变 量 的初 值 、 离散增 量 及 上 下 界 值 ， 口 妇 ， 】 。 衅 。 妙 设 计变 量 初 值 离 散增 量 上 界 下 界 ， 为 人 ， 乙 。 △ ， △乙 丸 △石 表 稳 健设 计 结 果 璐 七 比 方 案 】 人 乙 △ ， △人 △人 原 方 案 未 考虑 间 隙 本 文 方案 考虑 间 隙 表 曲柄滑块机 构 各位置运 动 误 差 灯 方 案 价， 原方 案 刁 刁 本 文方 案 方 案 卯 原方 案 刁 本文 方 案 刁 刁

VoL.26 No.4 谭晓兰等：考虑运动副间隙影响的函数发生机构的稳健优化设计 ·419。 5结论 2郭惠昕，张世安函数再现机构的模糊稳健优化设计 方法).机械设计与制造工程，2002,31(5)：32 (1)提出的机构稳健优化设计方法不仅考虑 3李明喜，曲柄滑块机构的模糊可靠性优化设计[) 了设计变量的容差，更主要地考虑了铰链间隙作 准海工学院学报，2003,12(2：11 为噪声因素对机构运动质量的影响. 4谭晓兰.机构稳健设计一般原理与方法的研究D]. (2)本方法的基本原理与数学模型具有普遍 北京：北京科技大学，2004 意义，可以适用于各种平面连杆机构. 5刘卫东，韩建友，谭晓兰。一种在线四杆机构综合 方法[U).北京科技大学学报，2003,25(3)：270 (③)本文还仅限于研究机构运动质量的稳健 6宋黎，曹惟庆，褚金奎。间隙曲柄滑块机构运动误 性，对机构动力性能的稳健设计方面还有待进一 差分析的模拟实验修正法.机械设计，1999(4)：37 步研究. 7陈立周.稳健设计M.北京：机械工业出版社，2000 8陈立周，何晓峰，翁海珊，等，工程随机变量优化设 参考文献 计方法一原理与应用M).北京：科学出版社，1997 1 Lio MD.Robust design of linkages-synthesis by solving 9石则昌，刘深厚.机构精确度M)北京：高等教育出 non-linear optimization problems [J].Mech Mach Theory. 版杜，1995 1997,32(8):921 Robust Design of Function Generating Mechanisms Considering Kinematic Pair Clearance TAN Xiaolan,HAN Jianyou,CHEN Lizhou Mechanical Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT In order to set up the synthesis model of a function generating mechanism,the influence of control- lable factors and noise factors on the movement precision of the mechanism was analyzed.A mathematical model considering clearance and structural error for the robust mechanism was established and an example of the slider- crank mechanism was given.The results show the performance of the mechanism is robustness although the clear- ance and structural error is random variables. KEY WORDS kinematic pair clearance;function generating;mechanism synthesis;robust design

谭 晓 兰 等 考虑 运 动 副 间隙影 响 的 函 数发 生 机构 的稳 健优 化 设 计 一 结 论 提 出的机 构稳 健 优 化 设 计 方 法 不 仅 考 虑 了设计变量 的容差 ， 更主 要 地考 虑 了铰链 间隙作 为 噪 声 因素 对 机 构 运 动 质 量 的影 响 本方 法 的基 本 原 理 与 数 学 模 型 具 有 普 遍 意 义 ， 可 以适 用 于 各 种 平 面连 杆 机 构 本文还 仅 限于研 究机 构运 动 质 量 的稳 健 性 ， 对 机 构动 力性 能 的稳 健 设计 方 面 还 有待 进 一 步研 究 参 考 文 献 一 一 ， ， 郭 惠 听 ， 张世 安 函 数 再 现 机 构 的模 糊 稳健优化 设计 方 法 机械 设 计 与 制 造 工 程 ， ， 李 明喜 曲柄滑 块 机构 的模糊可 靠 性优化 设计 淮海 工 学 院 学报 ， ， 谭 晓兰 ， 机构 稳健 设 计 一 般原理 与方 法 的研 究【 北 京 北 京科技 大 学 ， 刘 卫 东 ， 韩建友 ， 谭 晓 兰 一 种 在 线 四 杆 机 构 综合 方法 明 北 京科技 大 学学 报 ， ， 宋黎 ， 曹惟 庆 ， 褚 金 奎 间 隙 曲柄滑 块 机构运动 误 差 分 析 的模拟 实验 修 正 法 机械 设 计 ， 陈 立 周 稳健 设计 北 京 机 械工 业 出版 社 ， 陈 立 周 ， 何 晓峰 ， 翁海 珊 ， 等 工 程 随 机变 量优 化 设 计 方 法－ 原 理 与应 用 北 京 科 学 出版 社 ， 石 则 昌 ， 刘深 厚 机构 精确 度 北 京 高等 教育 出 版 社 ， 」介 ， 月只 口， 任 俪 ， ， 吨 ， ， ” 叮 耐 助 奴叮 比 刃。 丘