《材料科学基础》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 固体中原子及分子的运动（1/2，4.1-4.6）

应用：测定碳在y-Fe中的扩散系数2r 22r2l>r11000°0[C]2r21平视方向俯视方向

平视方向 俯视方向 应用：测定碳在-Fe中的扩散系数 2r2 l 2r1 2r1 2r2 l>r 1000C [C]

稳态时：单位时间内通过半径为r(r2<r<r)的圆柱管壁的碳量为常数：q/tdpq径向通量：J=-Ddr2元rltdp-D元由菲克第一定律得：福dlnrD结论：1.当lnr与p呈直线关系时，D与碳浓度无关2.当lnr与p为曲线关系时，D是碳浓度的函数-lnr实测的lnr与p关系

稳态时: 单位时间内通过半径为r(r2<r<r1 ) 的圆柱管壁的碳量为常数: q/t  -lnr 实测的lnr与关系 结论： 1. 当lnr与呈直线关系时， D与碳浓度无关 2. 当lnr与为曲线关系时， D是碳浓度的函数 d r d ln  径向通量：J= rlt q 2 dr d = -D lt q 由菲克第一定律得： 2 = -D

4.1.2菲克第二定律非稳态扩散dp/dt+0推导过程：菲克第一定律+质量守恒X2X1扩散通量为J的物质经过体积元后的变化dx质量浓度浓度和距离的瞬时变化通量通量和距离的瞬时关系X

4.1.2 菲克第二定律 推 导 过 程 ： 菲 克 第 一 定 律 + 质 量 守 恒 x x1 x2 dx J1 J2 J1 J2 通 量 质 量 浓 度  扩散通量为J1的物质 经过体积元后的变化 通量和距离的瞬时关系 浓度和距离的瞬时变化 A 非稳态扩散d/dt0

在体积元(Adx)内积存速率流出速率流入速率a(JA)a(JA)J,AdxJ2A=J,A+dxaxax体积元内扩散物质质量的积存速率：aJapaJapopA·dx:dxDataxataxatOxox介菲克第二定律

在体积元(Adx)内 J1A J2A=J1A+ dx x JA  ( ) dx x JA   - ( ) 体积元内扩散物质质量的积存速率： A dx x J A dx t     = -   x J t   = -   积存速率 = 流入速率 - 流出速率 ( ) x D t x     =    菲克第二定律

若D与浓度无关，则：apapatx对三维各向同性的情况：apdaCOO国atdzOxay

若D与浓度无关，则： 2 2 x D t   =    对三维各向同性的情况： ( ) 2 2 2 2 2 2 x y z D t   +   +   =     