第10章材料的功能特性固体材料从性能角度大体可分成两类：结构材料和功能材料。结构材料是以其强度和韧性为主要应用指标，而功能材料是以其某一的特殊功能性，如电性能，热性能，磁性能或光性能等为主要应用指标。功能材料的性能与结构材料不同，取决于原子中的电子结构和电子的运动旋转、散射、激发和跃迁等），而结构材料的性能不涉及电子的运动取决于原子间的键合（如金属键，离子键，共价键，氢键等）和微观结构（包括晶体结构、晶粒尺寸、组织形态、位错亚结构和第二相特性等）。因此，本章将对材料功能特性的固体物理基础进行复习，注重论述功能材料的电、热、磁和光行为的表现描述、起因和影响因素。meg/aol“02
© meg/aol ‘02 第10章 材料的功能特性 固体材料从性能角度大体可分成两类：结构材料和功能材料。结构 材料是以其强度和韧性为主要应用指标，而功能材料是以其某一的特殊 功能性，如电性能，热性能，磁性能或光性能等为主要应用指标。功能 材料的性能与结构材料不同，取决于原子中的电子结构和电子的运动( 旋转、散射、激发和跃迁等)，而结构材料的性能不涉及电子的运动， 取决于原子间的键合（如金属键，离子键，共价键，氢键等）和微观结 构（包括晶体结构、晶粒尺寸、组织形态、位错亚结构和第二相特性等 ）。因此，本章将对材料功能特性的固体物理基础进行复习，注重论述 功能材料的电、热、磁和光行为的表现描述、起因和影响因素
10.1功能材料的物理基础概述10.1.能带理论能带理论是目前研究固体中电子运动的一个主要理论基础。对固体而言，主要涉及能带而不是每个原子中的能级。1.单个原子中电子处在分离的能级（energylevel)上，根据泡利不相容原理（Pauliexclusionprinciple)每个能级只含有二个电子；例如，单原子的2s能级包含一个能级和2个电子；2p能级含有3个能级，共有6个电子。2.由N个原子组成的固体泡利原理仍要求在固体中只有两个电子具有同样的能量。不同分裂的电子能级集合形成能量连续的能带（energyband)，而且，每个能带中含有N个分裂的能级和2N个电子。例如：在固体中，2s能带含有N个分离的能级和2N个电子；3个2p能带中含有3N能级和6N电子。该规律如图所示。Electrons3s2Nelectrons2P三6N electrons25002Nelectrons1s02NelectronsTatom2atomsNatomsCmeg/aol“02
© meg/aol ‘02 10.1 功能材料的物理基础概述 10.1. 能带理论 能带理论是目前研究固体中电子运动的一个主要理论基础。对固体而言，主要涉及能 带而不是每个原子中的能级。 1.单个原子中电子处在分离的能级（energy level)上，根据泡利不相容原理（Pauli exclusion principle)每个能级只含有二个电子； 例如，单原子的2s能级包含一个能级和2个电子；2p能级含有3个能级，共有6个电子。 2. 由N个原子组成的固体,泡利原理仍要求在固体中只有两个电子具有同样的能量。不同分 裂的电子能级集合形成能量连续的能带（energy band)，而且，每个能带中含有N个分 裂的能级和2N个电子。 例如：在固体中，2s能带含有N个分离的能级和2N个电子； 3个2p能带中含有3N能级和6N电子。该规律如图所示。 2N electrons 6N electrons 2N electrons 2N electrons
10.1功能材料的物理基础概述10.1.1能带理论图10一1中示意地表示出能级和能带的对应关系图10一1原子能级与能带之间的对应Cmeg/aol“02
© meg/aol ‘02 10.1 功能材料的物理基础概述 10．1．1 能带理论 图10－1中示意地表示出能级和能带的对应关系。 图10－1原子能级与能带之间的对应
10.1.1能带理论Figure18-4The simplified band structureforsodiumThe energy levels broaden into bands.The3sband,which is onlyhalf filledwithelectrons,isresponsibleforconductioninsodium.3p0Valenceband3sl2p6252152EquilibriumDistancebetweenatomsspacing图显示出钠能带结构的理想图，钠具有1s22s22p63sl的电子结构能带内的能量取决于原子的间距，图中垂线表示固体钠当中平衡原子间距。3s能级是价带，空的3s能级与3s能带之间被能隙分开，它形成导带。在钠的3s价带的一半被电子占据。在绝对零度下，仅仅最低能级被占据，其中最高的能级能量就是费密能。Cmeg/aol“02
© meg/aol ‘02 10．1．1 能带理论 图显示出钠能带结构的理想图，钠具有1s22s22p63s1的电子结构。 能带内的能量取决于原子的间距，图中垂线表示固体钠当中平衡原子 间距。3s能级是价带，空的3s能级与3s能带之间被能隙分开，它形成 导带。在钠的3s价带的一半被电子占据。在绝对零度下，仅仅最低能 级被占据，其中最高的能级能量就是费密能
10.1.2费密能与经典电子论不同，密度比一般气体分子高104倍的自由电子服从费米一狄拉克(Fermi-Dirac）分布，即在热平衡情况下自由电子处于能量状态E的几率为1e(E-Ep) /kT +1式中f为费米一狄拉克分布函数，E为T温度下的费密能，即体积不变时系统增加一个电子的自由能的增量，k为波尔兹曼常数。绝对零度时随E的变化如图10一2中的实线所示。meg/aol"02
© meg/aol ‘02 与经典电子论不同，密度比一般气体分子高104倍的自由电子服从 费米—狄拉克(Fermi-Dirac) 分布，即在热平衡情况下自由电子处于能 量状态E的几率为 10.1.2 费密能 ( )/ 1 1 E E kT F f e 式中f 为费米—狄拉克分布函数，EF 为T温度下的费密能，即体积不 变时系统增加一个电子的自由能的增量，k为波尔兹曼常数。绝对零 度时f随E的变化如图10－2中的实线所示