∑y-2y b=. (2.28) ∑-2 对于非线性拟合式，理论上同样可用最小二乘原理求得有关待定常数，只是表达式要复杂， 甚至写不出解析表达式，需要用数值法计算。但很多情况下，可通过一定变换将非线性回归函数 转换为线性回归式，如2.20)一2.22)式即可通过对数变换变换为线性式。因此，线性回归方法 具有广泛的应用性。 3.线性拟合的相关系数检验 线性回归方程与离散变量之间关系的符合程度一般用线性相关系数表示： Σx-y-列 ”= (2.29) -对，-明 n 当0<<1时，说明x与y之间存在线性相关性：当川→1时，x与y之间线性密切相关 否则，口川→0时，x与y之间不存在线性关系。 判定x与y之间线性关系的好坏，要对相关系数进行显著性检验，检验方法为：给定显著水 平a,查取相应的相关系数临界值，比较和的大小。当<r时，x与y之间的线性关系 不好或不存在线性关系：当川>刀时，x与y之间的线性关系是显著和合理的。表21给出了 a=0.05和《=0.01时相关系数的临界值。 思考题 1.系统误差主要由哪些因素引起？它和随机误差的主要区别是什么？ 2.相同条件下，重复测量同一物理最时，为什么大多采用算术平均值做真值的近似值？依据 什么剔除不合理数据？ 3。已知直接测量的误差，根据什么原理和方法计算间接误差？ 4.对于一批测量数据，如何获得最优经验公式？ This document is produced by trial version of Print2Flash.Visit www.print2flash.com for more information
第三章理论力学实验 3.1概述 理论力学既是一门基础力学课程，又是一门应用性很强的经典学科，应用十分广泛。大到航空 航天，小到生活用具、工具和玩具，到处都能看到理论力学原理和理论的应用。但作为非力学专业 的基础力学课程，过去一般不开实验课。随着实践教学的加强和创新教育的重视，很多高校开始进 行理论力学实验教学的试点和深索，但实：验内容和学时尚无统一标准。在众多的改革探深索中，浙江 大学庄表中数攒开发的四论力学新与成用密示劫学系统易比较成鼓的成里，用内已有几十所高按 采用。该教学系统由三部分内容组成： 是数十个日常用具、玩具 工程用 工具 、器材及教具等 二是配套的几十张原理和创新应用展板：三是可由用户选定数量的能做6种实验的理论力学多功能 实验台。它包括了静力学、运动学、动力学的广泛内容，切近生活，联系工程，生动有趣，功能类 似一个小型科技馆。本书选择部分典型内容予以补充完善，形成相对完整的实验教学内容。 3.2ZME-1多功能试验台简介 3.2.1试验台的基本构造 哑-1多功能实验台是这套教学系统的主要组成部分，其外形与构造组成如图3一1所示，它 主要由4部分组成： (1)工作台。这是摆放仪器、工具、量具，进行实验的主要工作平合台，台面为不锈钢材料。 (2)立柱。左右两侧共有4根不锈钢立柱，其作用一方面起若支撑上部横梁的作应，另一方 面，两侧立柱之间分别安装有变速风扇，架空电线振动横型等实验装置 (3)横梁。它既是实验台的骨架部分，还是一个悬挂平台，上方箱盖内安装有3个三线摆滚 筒。转动外部手轮，可以收放三线摆，控制摆线长度。 (4)附件柜。主要用于存放附配的各种仪器、量具、工具等。 This document is produced by trial version of Print2Flash.Visit www.print2flash.com for more information
(a) (b) 图3一1亚-1多功能试验台构造与组成 图3-2称重台称 图3-3组合型钢、秒表等 3.2,2实验台的附配器件 Z亚-1实验台配附多种器具量具等，以满足有关实验要求。主要有称重台称与砂袋（见图3一2）： 组合型钢、非均质发动机摇臂、均质标准圆柱、秒表（图3一3）：发动机连杆、水平尺（图3一4）： 数字转速表与激光风速表（图3一5）以及带偏心块的振动电机等等。这些附件平时放置于实验台 的附件柜中，实验时根据需要取用 This document is produced by trial version of Print2Flash.Visit www.print2flash.com for more information
图3一4连杆、水平尺 图3一5数字转速表与激光风速表 3.2.3Z-1实验台的主要功能 利用该实验台和配件可以完成6种理论力学实验： (1)测式单自由度振动系统的风列度和固右频客 主要方法是，用不同砝码吊挂在模拟高压线的半圆型模型下部中间的圆孔上，观察弹簧系统的 变形，计算此单自由度刚度系统的刚度，再求周有顿率 (2)演示自激振动现象，观察自激振动与自由振动和受迫振动的区别，揭示自激振动模型的 振幅与风速之间的关系（见3.7节）。 (3)分别用“悬吊法”和“称重法”求不规则物体的重心。 “悬品法”实验是将组合型钢片在不同位置用细绳悬挂两次，沿吊线方向画延长线，两条延长 线的交点即为该物体的重心。其理论依据是二力平衡原理 “称重法”喇是将发动机连杆的两端分 别称重两次，利用合力矩定理确定连杆的重心。 (4)比较渐加载荷、突加载荷、冲击载荷、振动载荷4个基本概念的区别，并画出这四种不 同情况下的力与时间的关线曲线（见3.3.4节）。 (5)用三线摆实测圆盘的扭振周期，计算圆盘的转动惯量，验证圆盘转动惯量的理论公式。 方法是，将实验台外侧的三线摆放到一定的摆线长度，给三线摆圆盘一个小于6”的初始角 然后释放，让其发生扭转摆动.用秒表测出圆盘的振动周期1，即可根据扭振公式，=名算 出圆盘的转动惯量(N为圆盘的质量，r为三线位置的半径)。再用理论公式，=R计算圆盘的 转动惯量值，比较理论计算与实测的误差，分析原因 (6)用等效理论方法测试和求取非均质复杂物体的转动惯量（见3.6节）， 3.3演示实验 这套理论力学创新与应用演示教学系统除ZE-1多功能实验合外，还分静力学、运动学、动力 学三部分内容，配置了曲柄滚轮挤水拖把，管子钳的受力分析，挖掘机部件受力分析，压延机的 摩擦因数问避，反倒问题与起重机的稳定度，旋转式、往复式剃须刀比较，多功能万花尺，剥线 钳的运动特征，悬浮平衡问题，房屋抗震特性分析，拳击机拳击力的标定，质点系动量定理演示。 隔振理论与各种减震器等，共计30余种演示和应用理论力学原理的日常生活用具、玩具、教具、 器材等。这里选取部分内容补充整理成演示实验，有关验证实验的部分内容成在后续几节分别介 绍。 3.3.1轿车千斤顶 1.实验目的 (1)了解桥车千斤顶的设计基本原理 (2)对平面汇交力系分析，虚位移原理、自锁条件等有进一步的认识 This document is produced by trial version of Prin2Fsh.Visit www.printfash.omfor morenformation
(a)轿车千斤顶实物图 )受力图 图3一6桑塔纳干斤顶及受力分析 2.实验仅器 桑塔纳汽车用千斤顶，或其它轿车千斤顶。 3.实验原理 轿车用干斤顶的外形如图3一6所示，工作原理如图3一7所示。它由较接的4连杆系和穿过两 个铰接点的螺杆以及基座、支撑座等组成。通过旋转摇臂，驱动螺杆旋转，拉近两个铰点E、B之 间的距离，使得支撑座抬升，顶起轿车。这里用到理论力学的3个知识点： (1)受力分析 千斤顶的上部_根支掉杆可简化为一力杆，支摔座A的受力图3一6(b)所示，为平面汇交 力系。已知轿车压力G,可求出两杆压力F,和F2 (2)虚功原理 若已知摇作用扭矩M,使螺杆旋转6角，压重G的支撑座A拾升δ，由虚位移原理可得： G{ A B H 、DC @石 图3一7轿车千斤顶工作原理示意图 W=G.6,-M6。 若不计摩擦，可认为W=0,则， This document is produced by trial version of Print2Flash.Visit www.print2fash.com for more information