转速、扭矩关系实验，单自由度振动实验，三线摆测转动惯量实验等内容。由于理论力学实验相对 独立，单独列为一章。 (2)材料力学性质检测实验。包括材料拉伸、材料压缩实验，材料扭转实验，材料冲击、疲 劳实验等。这部分实验的特点是所用设备和实验方法与科研和工程实验基本相同，在实验教学中具 有十分重要的地位。 (3)电测法应力分析实验。包括弹性模量测定，弯曲正应力、偏心拉伸、弯扭组合等实验。 其中大部分是验证性实验，但电测法是实验应力分析的主要方法，应变测量设备和方法与工程和科 研实验完全相同 4)光测应力分析实验。包括光弹、 云纹干涉 电子散斑以及数字散斑相关测量三种方法的 实验，既有演示型实验，也有提高或研究型实验。其中后三种光测法反映了国内比较先进的光测应 力分析技术。 (5)设计型实验。主要利用己经开发面市的材料力学综合设计实验台，开展桁架设计实验， 刚架、压杆组合设计实验，桁架、刚架（或压杆）组合设计实验等。这部分实验模拟工程实际较好， 结构设计形式多， 可作为结构力学设计实验内容 实验教学课的 个特点是，教学内容与设备仪器密切相关。因此，教学内容还包括主要设备仪 器的原理和使用介绍，本书将其单独列入一章。 1.4工程力学实验教学的方法 实验教学与理论教学方式有着显著的不同，它是通过一定的检测或观测手段，模拟一个典型工 程或生产生活实际的发生与发展过程认识理论探索未知的。学习、发现与训练的过程主要体现在动 手操作，读取信息，分析总结几个主要环节上。在教学方法上概括为以下4个重要环节： (1)实验而习，诵实验预习明确实验的日的任条、原理、步和要求，使用的主要设名 仪器、原理和使用注意事项，对实验过程中 可能出现的问题和结果有所准备 (2)实验准备。检查设备仪器的运行是否正常：必备的工具、量具、材料、器件是否齐全， 摆放位置是否怡当：明确各成员分工和岗位。 (3)实验操作。严格按照操作规程操作设备仪器和读取记录数据，分析判断实验过程是否正 常。发现不正常情况及时请教指导老师或中止实验。 实验燥作完成后要请指导老师检查验收，验收合格后，按要求切断电源，整理现场，设备仪器、 最具工具等归还原位 摆整 (4)撰写实验报告。实验报告是实验的重要环节，其作用不止是提交和报告实验结果，还起 着保存原始实验数据、实验状态和实验条件的作用。写好实验报告，应注意以下几点： (1)按照实验要求填写实验的名称，所用设备、仪器、量具的名称、型号与精度，实验条件 实验状态，以及实验人员和分工等有关资料： ②)整理分析原始记录数据，对于可疑的异常数据尽可能保留，不能随便剔除 (3)根据实验目的和要求的不同，分析表示实验结果。实验分析要严谨科学，实事求是，充分 尊重原始数据，不要轻易放过可疑数据和异常现象：结果表达婴清所、简洁、规范，文字表述婴层 次清楚，语言流畅。 This document is produced by trial version of Print2Flash.Visit www.print2flash.com for more information
第二章实验数据的统计处理 2.1概述 工程力学实验是通过实验观测的数据获得力学内在规律的。由于实验过程受到主客观多方面 的影响，观测的数据通常存在多种误差基至错误，这就需要我们对读取的数据进行分析判断，去 伪存真，并对数据的可靠性作出基本估计，这个过程就是数据的统计分析。要想根据观测的数据 获得力学内在规律，还需运用表格、图像、公式、数学模型或统计数值等方法清晰、简洁地表 输入输出量之间的关系，这个过程称为数据处理。本章主要结合工程力学实验，介绍实验观测数 据的常用数学统计方法和数据处理方法。 2.2数据记录与计算法则 2.2.1有效数字 根据观测结果记录数据时，首先要明确有效数字的概念，以便正确地读取和记录数据。 通常称一个数字中任何一个有意义的教字为有效数字。所潤有意义，就是说数字且有可信性 如力学实验中的荷载、位移、应变显示，过去大多是用 一组度盘显示的，在量具中，现在仍大量 使用刻度。最小刻度线以下的一位，即两个最小刻度线之间的数字，根据观测者的判断读出被认 为是可信的，可以称为有效数字。再下一位数字即使能够读出也认为不可信，不能称为有效数字， 应当别除。 在有效数字的记录中要注意“0”的不同角色，选择正确的记录方法 当“0”处于有效数字之间时为有效数字，如， 32.06为4位有效数字 当“0”处于第一个非“0”有效数字之前时为非有效数字，如，0.0086的有效数字为2位。这 种情况通常是由于单位变换，小数点前移造成的。 当“0”处于最末位，只要前面有小数点，就认为是有效数字，如，3.200,2.640,0.235等 组数的有效数字为4位。这种情况的“0” 可看作读取的有效数字刚好为“0”，不能随便去掉 显然，有效数字的位数取决于测量仪器的精度，不能随意增减，必须采用与观测设备精度相 应的位数记录数据。 2.2.2有效数字运算法则 在数据处理中要对大量的有效数字进行运算，这就涉及运算结果的取位和舍入等问题，必须 按照一定规则进行。常用的基本运算法则如下： (1)记录数据时，只保留一位可疑数字， (2》有效数字以后的数字舍弃方法是“四舍六入五凑双”，即若末位有效数字后的第一位数字 大于5，则在末位上增加1：若小于5则舍去不计：若等于5而末位数为奇数时增加1，为偶数侧舍去 不计。 (3)计算有效数字位数时，如第一位数字大于或等于8则可多算一位。如9.15虽然只有3位， 但可作4位看待。 This document is produced by trial version of Print2Flash.Visit www.print2fash.com for more information
(4)进行加减法运算时，各数小数点后需保留的位数要与各数中小数点后位数最少的相同。 如12.58+0.0081十4.546应写为12.58+0.01+4.55=17.14，而不应算成17.1341 (5)进行乘除法运算时，各因子保留的位数以有效数字最少的为准，所得积或商的有效数宁 位数也应与原来各数中有效数字最少的那个数相同。如，0.0121×25.61×1.05782应写为0.0121 ×25.6×1.06=0.328。虽然这后三个数的乘积为0.3283456，但只应取其积为0.328。 (6)大于或等于4个的数据计算平均值时，有效位数增加一位。 2.3误差分析 2.3.1真值与误差 被测物理量的实际值称为真值。真值是根据统一制订的标准定义的， 这种标准是以长期不变 的基准实物和标准器具的数值规定的，如1米长就规定为氮86原子在真空中的波长的1650763.73 倍等。有时直值可以用理论公式表达，如三角形的内角和为180°等。但绝对的直值是无法获得的。 因为大量广泛的测量工作无法让我们的量仪器和闲家标准比对，只能通过困家津立的多级计量 检定网按照逐级计量传递关系对比。通常某一级仪器以比它高一级的标准器为比较基准，并将其 基准最当作真值，称为相对真值 测量得到的数值，一般与真值总是存在差异，这种差异称为误差。误差的大小，可用绝对误 差或相对误差来描述。绝对误差反映的是测量值对于真值的偏差大小。但绝对误差往往不能反映 测量的可信程度，例如量程分别为100k和1N的两台试验机，满量程测量的绝对误差都是0.1kW, 它们的可信程度显然不同。 所以工程上 一般采用相对误差，即用百分数表示的绝对误差与真值之 比。若设误差为△，测量值为x,真值为x。,则相对误差为： 6=△=-×100 (2.1) 这样，量程为100N的试验机，最大测量误差为01时，满量程的相对误差为0， 1%:而量程 为1kN的试验机，满量程的相对误差则为10%。显而易见，0.1kN的绝对误差对100kN的试验机 很小，对1kN的试验机则很大。 2.3.2误差的分类 测量误差按其性质和来源可分为三类：系统误差，随机误差和过失误差。 (1)系统误差 系统误差是指测量过程中由一些固定不变的因素引起的误差，如试件安装的偏心，电阻应变 仪的调平，仪器磨损和油污引起的灵敏度下降，测量者读数习惯不正确等所造成的误差。系统误 差的特征是有 定周定偏向和规律性，找到产生误差的原因即可消除和修正。产生系统误差的原 因通常有以下几种： 方法误差：主要由实验方法设计或迅量方法所依据的理论、原理不完善造成，斯开发的实验 装置或实验项目容易出现这种误差， 仪器误差：主要由测量仪器、测试设备的调试或校准没有做好引起，测试中未按操作规程调 平仪器设备容易引起这种误差。 安装误差：指由于试件安装或结构组装不合理，调整不当造成的误差。 环境误差：由于温度、湿度、噪声、振动、电磁场等因素干扰造成的误差。 人身误差：指由于测量人员的生理特点、心理状态以及个人习惯引起的误差 This document is produced by trial version of Print2Flash.Visit www.print2flash.com for more information
对于系统误差，可以根据可能的产生原因认真排查分析，采取相应措施予以排除。有些情况 下，也可采用实验方法的改进子以消除。如， 在拉压试件对称的两侧安装引伸计或贴应变片，取 平均值作为变形值就可以消除偏心加我引起的误差，这种方法称为“对称法”。再如，为了消除试 件加载初期的变形非线性，采用逐级加载，取增量应变或变形的均值计算弹性模量，这种方法称 为“增景法”。此外，为保证设备仪器的制是异精度，应按规定定期请计帚部门对设各仪器讲行较准 随机误差也称为偶然误差，指在条件不变情况下多次测量时，误差的绝对值和符号变化没有 确定规律的误差。随机误差主要是由于加载测试系统受到随机因素干扰引起的误差，即使将设备 仪器预先调整到最佳状态，将系统误差控制到及其微小的程度也难以消除。通常所说的实验误差， 或者说合理的误差主要指这种误差。 随机误差虽然由不明原因引起 ,难以控 f(x】 可避免，实际上它与设备仪器的精密程度，运 定性，抗干枕能力等密切相关，通过设备仪器 的改 进完善，提高操作技能，改进实验方法等措施 可以 降低和减少随机误差。 随机误差看似无规律，实际上有规律。如 果用 同一测量系统，在完全相同的条件下对同一测 试对 象进行大量次数的观测，可以发现结果呈正态 分布 即每次观测结果尽管其有随机性，但总落在某 一值 域内的某一数值附近。这 2.1随机误差的概分有 种分布（如图2.1所示）具有以下特征 对称性：绝对值相同的误差出现的概率相同： 单峰性：幽对值小的误差出型的概率大： 有界性：绝对值很大的误差出现的概率为零，即绝对值大的误差不会超过某一有限值： 低偿性：实验测量次数无限多时， 误差的代数和趋于零 根据概率统计理论，如果影响某 数量指标的因素很多，每个因素相互独立以及所起的作用 都很小时，这个数量指标就服从或接近服从正态分布，其数学表达式用概率密度函数表示： 1 f(x)= (2.2) 式中，4为随机变量x的数学期望，即均值：。则为x的方差。当x为随机误差时，显然4 =0。 (3)过失误差 过失误差是由于漫作人员的相心，大意、不按操作想程办事等技术性失误造成的误差，加读错 仪表刻度的位数、正负号， 记录和计算错误等。 过失误差的特征是 般数值较大，并且常与事实 明显不符。出现这种误差，要认真查找原因，采取相应措施，剔除有关数据或重做试验。 2.4随机误差的统计分析方法 2.4.1平均值 平均值的计算有算术平均值、几何平均值、加权平均值等多种。采用的计算方法不同，所得 到的误差不同，误差出现的概率也不同，能使计算误差最小，出现概率最大的平均值称为最佳值 可证明，对于实验条件完全相同的力学实验观测值，其算术平均值： This document is produced by trial version of Print2Flash.Visit www.print2fash.com for more information
=∑x (2.3) 为最佳值。这是因为，若设每次测量的随机误差为， △=x-(1=12,3,,m） 其算术平均值： 24 -) 一= n n --。=元-x0 (2.4) 根据随机误若的低偿性。当n→时，∑4→0，即元→，也就是说，测最值的算术平 7 均值趋于真值。运用最小二乘原理还可证明，各测量值与算术平均值之差最小，因此，算术平均 值为最佳值。 2.4.2标准差 观测数据的分散程度，即偏离算术平均值的大小分布用随机变量的标准差表示： G 2x-x (2.5) n-1 显然，口大说明观测数据的偏离算术均值大，数据不好。反之，口小则说明数据分散小，数 据可靠性好。 在数学上可以证明，误差为正态分布时，误差落在。上的概率为0,682，落在土2和±3 上的概率则分别为0.9544和0.9973。也就是说，当观测次数为有限时，误差超过3c的几率不会大 于0.3头。若个别误差的绝对值超过0.3%，则应舍去。 2.4.3误差传递与间接误差估计 在力学实验中，有些物理量能够直接测量，如时间、荷载、位移、应变、频率等，有些则不 能直接测最，如横截面应力，材料常数，冲击韧性等。很多情况下，实验所求结果不能直接获得， 需要根据直接测量结果通过理论公式计算间接获得，而目往往一个实验涉及数个直接测量。如， 电测法测弹性模量，就需要通过测定试件截面尺寸、荷载、应变等物理量，再运用胡完定律进行 计算。这就需要我们了解误差传递规律，掌握计算间接误差的方法。间接误差的计算主要根据多 元函数的微分原理。 设间接测量物理量y是n个独立的直接测量物理量，、：2·、x,的函数： y=f(5,,,x) 若间接测量物理量有误差△、△、…、△x,根据秦勒公式，忽略高阶小量，则有： This document is produced by trial version of Print2Flash.Visit www.print2flash.com for more information