第三章过关检测 (时间：90分钟满分：100分)】 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1~7小题只有一 个选项符合题目要求，第8~10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全 的得2分，有选错或不答的得0分) 1公路上的雷达测速仪的工作原理是() A.波的反射和多普勒效应 B.波的干涉和多普勒效应 C.波的干涉和波的反射 D.波的反射和共振 答案A 解析雷达测速主要是利用多普勒效应，当目标向雷达天线靠近时，反射信号频率将高于发射 信号频率：反之，当目标远离天线而去时，反射信号频率将低于发射信号频率。根据频率的改 变数值，即可计算出目标与雷达的相对速度，选项A正确B、C、D错误。 2.下列关于波的说法正确的是() A两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样 B.在干涉图样中，振动加强区域的质点的位移一定大于振动减弱区域质点的位移 C当波源远离接收者时，观察者接收到的波的频率比波源频率低 D.只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或较小，波才能发生衍射 答案C 解析两列波在同一空间相遇，需要波的频率相等、相位差恒定、振动方向相同，才能形成稳 定的千涉图样，故选项A错误；在干涉图样中，振动加强区域的质点的振幅最大，振动减弱区域 的质点的振幅最小，但所有的质点都在平衡位置附近振动，位移有大有小，两种质点的位移不 能比较大小，故选项B错误：根据多普勒效应可知，当波源远离接收者时，观察者接收到的波的 频率比波源频率低故选项C正确：只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或较小波才 能发生明显的衍射现象，故选项D错误。 3.如图甲所示，O、P为介质中的两点，O为波源，OP间距为6m。1=0时刻O点由平衡位置开 始向上振动，向右产生沿直线传播的简谐横波，图乙表示=O时刻开始P点的振动图像。则以 下说法错误的是( ty/m 0.2 0 12 3456789ts A.该波的波长为12m B.该波的波速为2m/s C.该波的周期为4s D.从开始振动到1=10s,质点P经过的路程为1.6m 答案B 解扬由题图乙知，振动从0点传播到P点需要2s,则波的传播速度v=号ms=-3ms,故选 项B错误；由题图乙知，质点振动的周期是4s,则该波的周期是4s,故选项C正确：根据1=vT, 可得该波的波长1-3×4m=12m,故选项A正确：从开始振动到1=10s,质点P振动的时间是8 s,即2个周期，所以质，点P经过的路程s=2×4A=1.6m,故选项D正确。 4.一列沿着x轴正方向传播的简谐横波，在1=0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动 图像如图乙所示。下列说法正确的是(
第三章过关检测 (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,第 1~7 小题只有一 个选项符合题目要求,第 8~10 小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得 4 分,选对但不全 的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 1.公路上的雷达测速仪的工作原理是( ) A.波的反射和多普勒效应 B.波的干涉和多普勒效应 C.波的干涉和波的反射 D.波的反射和共振 答案 A 解析雷达测速主要是利用多普勒效应,当目标向雷达天线靠近时,反射信号频率将高于发射 信号频率;反之,当目标远离天线而去时,反射信号频率将低于发射信号频率。根据频率的改 变数值,即可计算出目标与雷达的相对速度,选项 A 正确,B、C、D 错误。 2.下列关于波的说法正确的是( ) A.两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样 B.在干涉图样中,振动加强区域的质点的位移一定大于振动减弱区域质点的位移 C.当波源远离接收者时,观察者接收到的波的频率比波源频率低 D.只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或较小,波才能发生衍射 答案 C 解析两列波在同一空间相遇,需要波的频率相等、相位差恒定、振动方向相同,才能形成稳 定的干涉图样,故选项 A 错误;在干涉图样中,振动加强区域的质点的振幅最大,振动减弱区域 的质点的振幅最小,但所有的质点都在平衡位置附近振动,位移有大有小,两种质点的位移不 能比较大小,故选项 B 错误;根据多普勒效应可知,当波源远离接收者时,观察者接收到的波的 频率比波源频率低,故选项 C 正确;只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或较小,波才 能发生明显的衍射现象,故选项 D 错误。 3.如图甲所示,O、P 为介质中的两点,O 为波源,OP 间距为 6 m。t=0 时刻 O 点由平衡位置开 始向上振动,向右产生沿直线传播的简谐横波,图乙表示 t=0 时刻开始 P 点的振动图像。则以 下说法错误的是( ) A.该波的波长为 12 m B.该波的波速为 2 m/s C.该波的周期为 4 s D.从开始振动到 t=10 s,质点 P 经过的路程为 1.6 m 答案 B 解析由题图乙知,振动从 O 点传播到 P 点需要 2 s,则波的传播速度 v= 𝑥 𝑡 = 6 2 m/s=3 m/s,故选 项 B 错误;由题图乙知,质点振动的周期是 4 s,则该波的周期是 4 s,故选项 C 正确;根据 λ=vT, 可得该波的波长 λ=3×4 m=12 m,故选项 A 正确;从开始振动到 t=10 s,质点 P 振动的时间是 8 s,即 2 个周期,所以质点 P 经过的路程 s=2×4A=1.6 m,故选项 D 正确。 4.一列沿着 x 轴正方向传播的简谐横波,在 t=0 时刻的波形如图甲所示,图甲中某质点的振动 图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
y/cm y/cm m 甲 A.该波的波速为4m/s B.图乙表示质点S的振动图像 C.质点R在1-6s时的位移最大 D.质点Q经过1s沿x轴正方向移动2m 答案c 解杨由题图甲可得，波长为-8m,由题图乙可得，周期为T=4s,则波速为v子-2ms,故选项A 错误；根据波沿x轴正方向传播，由题图甲可得，在1=0时，质点S在平衡位置，向下振动，与题图 乙中的振动图像不符，故选项B错误；1=6sT,因此质点R经过6s后处于波峰位置，此时位 移最大，故选项C正确：质点不随波的传播而迁移，因此质点在y轴方向上振动，横坐标不变，故 选项D错误。 5.如图所示，一列简谐横波沿水平方向向左传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P向 下运动到平衡位置时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是 () A.0.60m B.0.30m C.0.20m D.0.15m 答案A 解桐由题意可得，当质点P向下运动到平衡位置时，Q点刚好运动到下方的最大位移处，再根 据同侧法，可以确定其最长的波长情景如图所示，则+以=0.15m(n=0,1,2,…),可解得1=0.60 m、=0.12m、…,故选项A正确。 6.如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻M点处波 峰与波峰相遇，下列说法正确的是( A该时刻质点O正处于平衡位置 B.P、N两质点始终处在平衡位置 C.从该时刻起，经过二分之一周期，质点M处于振动减弱区 D.从该时刻起，经过二分之一周期，质点M到达平衡位置 答案B 解析由题图知O点是波谷和波谷叠加，该时刻在波谷，故选项A错误；图示时刻，P、N两点是 波谷和波峰叠加，位移始终为零，即处于平衡位置，两列波单独传播引起的位移的矢量和应该 一直为零，故P、N两质点始终处在平衡位置，故选项B正确；图示时刻，点M为波峰与波峰叠 加，是振动加强点经过二分之一周期.振动到波谷位置，故选项C、D错误
A.该波的波速为 4 m/s B.图乙表示质点 S 的振动图像 C.质点 R 在 t=6 s 时的位移最大 D.质点 Q 经过 1 s 沿 x 轴正方向移动 2 m 答案 C 解析由题图甲可得,波长为 λ=8 m,由题图乙可得,周期为 T=4 s,则波速为 v= 𝜆 𝑇 =2 m/s,故选项 A 错误;根据波沿 x 轴正方向传播,由题图甲可得,在 t=0 时,质点 S 在平衡位置,向下振动,与题图 乙中的振动图像不符,故选项 B 错误;t=6 s= 3 2 T,因此质点 R 经过 6 s 后处于波峰位置,此时位 移最大,故选项 C 正确;质点不随波的传播而迁移,因此质点在 y 轴方向上振动,横坐标不变,故 选项 D 错误。 5.如图所示,一列简谐横波沿水平方向向左传播,P、Q 两质点平衡位置相距 0.15 m。当 P 向 下运动到平衡位置时,Q 刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是 ( ) A.0.60 m B.0.30 m C.0.20 m D.0.15 m 答案 A 解析由题意可得,当质点 P 向下运动到平衡位置时,Q 点刚好运动到下方的最大位移处,再根 据同侧法,可以确定其最长的波长情景如图所示,则 1 4 λ+nλ=0.15 m(n=0,1,2,…),可解得 λ=0.60 m、λ=0.12 m、……,故选项 A 正确。 6.如图所示,实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻 M 点处波 峰与波峰相遇,下列说法正确的是( ) A.该时刻质点 O 正处于平衡位置 B.P、N 两质点始终处在平衡位置 C.从该时刻起,经过二分之一周期,质点 M 处于振动减弱区 D.从该时刻起,经过二分之一周期,质点 M 到达平衡位置 答案 B 解析由题图知 O 点是波谷和波谷叠加,该时刻在波谷,故选项 A 错误;图示时刻,P、N 两点是 波谷和波峰叠加,位移始终为零,即处于平衡位置,两列波单独传播引起的位移的矢量和应该 一直为零,故 P、N 两质点始终处在平衡位置,故选项 B 正确;图示时刻,点 M 为波峰与波峰叠 加,是振动加强点,经过二分之一周期,振动到波谷位置,故选项 C、D 错误
7.一简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，在1=0时刻的波形如图所示。已知在1=0时刻开始 计时，质点O沿y轴正方向通过平衡位置：在1=0.2s时刻，质点O自计时后第一次处于波峰。 下列说法正确的是() y/cm 20 x/m -20 A.该简谐横波的波速为4m/s B.质点M与质点N都运动起来后，它们的运动方向总相反 C.在0~0.2s的时间内质点M通过的路程为0.4m D.在1=2.6s时刻，质点M处于平衡位置，正沿y轴正方向运动 答案D 解析由题图可得，该波的波长为4m,由题意可得，该波的周期为T孕0,85，则由波速、 波长和周期的关系可得，该波的波速为v子5m,所以选项A错误从计时开始之后的内， 质点M与质点N的运动方向相同，所以选项B错误：在0~-02s的时间内，该波向左传播了江， 对于质点M,在这段时间内，通过的路程为s=20cm=0.2m,所以选项C错误：在1=2.6s时刻， 该波传播了3T,所以质，点M处于平衡位置，正沿y轴正方向运动，所以选项D正确。 8.沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形为一正弦曲线，其波速为200/s,则下列说 法正确的是( ty/cm 20 4 56x/m -20 A.从图示时刻开始，经0.01s质点a通过的路程为40cm,此时相对平衡位置的位移为零 B.图示时刻质点b的加速度方向为y轴正方向 C.若此波遇到另一列波，并产生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50Hz D.若产生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一般不小于200m 答案BC 解析由题图可知波长-4m,则周期T--0.02s,1=0.01s打，经0.01s质点a通过的路程为 S=2A=40cm,恰好到达最低点，其位移为-20cm,选项A错误；图示时刻质，点b的位移为负值， 可知加速度方向为y轴正方向，选项B正确；该波的频率为f二50血，若此波遇到另一列波， 并产生稳定的千涉现象，则另一列波的频率为50Hz选项C正确；由于波长1=4，若产生明 显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一般不大于4m,选项D错误。 9.A、B两列波在同一介质中沿x轴正负两个方向相向传播，1=0时刻波形如图所示，波速均为 v=25cm/s,则下列说法正确的是( y/cm x/cm A.x=15cm处的质点是振动加强点 B.只有波峰与波谷相遇处质点才会处于y=4cm或-4cm位置
7.一简谐横波在均匀介质中沿 x 轴传播,在 t=0 时刻的波形如图所示。已知在 t=0 时刻开始 计时,质点 O 沿 y 轴正方向通过平衡位置;在 t=0.2 s 时刻,质点 O 自计时后第一次处于波峰。 下列说法正确的是( ) A.该简谐横波的波速为 4 m/s B.质点 M 与质点 N 都运动起来后,它们的运动方向总相反 C.在 0~0.2 s 的时间内质点 M 通过的路程为 0.4 m D.在 t=2.6 s 时刻,质点 M 处于平衡位置,正沿 y 轴正方向运动 答案 D 解析由题图可得,该波的波长为 λ=4 m,由题意可得,该波的周期为 T=0.2s 1 4 =0.8 s,则由波速、 波长和周期的关系可得,该波的波速为 v= 𝜆 𝑇 =5 m/s,所以选项 A 错误;从计时开始之后的1 4 T 内, 质点 M 与质点 N 的运动方向相同,所以选项 B 错误;在 0~0.2 s 的时间内,该波向左传播了1 4 T, 对于质点 M,在这段时间内,通过的路程为 s=20 cm=0.2 m,所以选项 C 错误;在 t=2.6 s 时刻, 该波传播了 3 1 4 T,所以质点 M 处于平衡位置,正沿 y 轴正方向运动,所以选项 D 正确。 8.沿 x 轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形为一正弦曲线,其波速为 200 m/s,则下列说 法正确的是( ) A.从图示时刻开始,经 0.01 s 质点 a 通过的路程为 40 cm,此时相对平衡位置的位移为零 B.图示时刻质点 b 的加速度方向为 y 轴正方向 C.若此波遇到另一列波,并产生稳定的干涉现象,则另一列波的频率为 50 Hz D.若产生明显的衍射现象,该波所遇到障碍物的尺寸一般不小于 200 m 答案 BC 解析由题图可知波长 λ=4 m,则周期 T=𝜆 𝑣 =0.02 s,t=0.01 s= 1 2 T,经 0.01 s 质点 a 通过的路程为 s=2A=40 cm,恰好到达最低点,其位移为-20 cm,选项 A 错误;图示时刻质点 b 的位移为负值, 可知加速度方向为 y 轴正方向,选项 B 正确;该波的频率为 f=1 𝑇 =50 Hz,若此波遇到另一列波, 并产生稳定的干涉现象,则另一列波的频率为 50 Hz,选项 C 正确;由于波长 λ=4 m,若产生明 显的衍射现象,该波所遇到障碍物的尺寸一般不大于 4 m,选项 D 错误。 9.A、B 两列波在同一介质中沿 x 轴正负两个方向相向传播,t=0 时刻波形如图所示,波速均为 v=25 cm/s,则下列说法正确的是( ) A.x=15 cm 处的质点是振动加强点 B.只有波峰与波谷相遇处质点才会处于 y=4 cm 或-4 cm 位置
C.1=0.08s时，第一次有质点处于y=-20cm位置处 D.再经过31.2s时间x=15cm处的质点将第2次处于y=20cm位置处 答案D 解析根据题图可知，两波波长不同，而在同一介质中，波速相同，由v=∫可知，两波频率不同，故 不能发生千涉，故选项A错误；根据题意可知，当两波未相遇时，也会有质点处于y=4c或-4 Cm位置，故选项B错误；当波谷与波谷相遇，质点处于y=-20cm位置处，所以△1=Ag 2v 45-15+39×) 2×25 s=0.08s,故选项C正确：x=15cm处的质点第2次处于y=20cm位置处时，设A 波传指了m个周期，B波传插了n个周期有需=警且m与n都取最小值，解得 25 n=13,m=15,故所需时间为1525s=31.2s,故选项D正确。 25 10.某横波沿x轴正方向传播，在1=0时刻恰好传播到x=2m处的B点；当1=0.5s质点A从 1-0时刻起恰好第三次位于平衡位置。质点P位于x=5m处，下列说法正确的是() 4y/cm x/m A.该波的波速为v=5m/s B.1=1.1s时，质点P已经过的路程是0.1m C.与该波发生干涉的另一简谐波的频率是2.25Hz D.质点A的振动方程为y=2sin(5t+)(cm) 答案ABD 解桐根据10.5s时质点A恰好第三次位于平衡位置知T-0.5s,得T=0.4s,由题图可知，该波 的波长为-2m,则该波的波速为产=忌ms=5m故选项A正确，波从图示时刻传到P 点的时间为1g-号s=0.68,起振方向向下，当1=1.1s时，质点P已振动了1=0.5s,所以 1=1.1s时质点P经过的路程是s-2×4×3cm=10cm=-0.1m,故选项B正确：该波的频率为 ∫二-2.5Hz,两列波发生干涉的条件是频率相同，所以与该波发生千涉的另一简谐波的频率是 25,故选项C错误：由题图可知，振幅为A-2cm,圆频幸为0-5πrads则质点A的振功 方程为y=2sin(5mt+)(cm,故选项D正确。 二、实验题（共3小题，共18分） 11.(6分)如图所示，实线为一列横波某时刻的波形，这列波的传播速度为0.25/s,虚线为1s 后的波形。那么这列波的传播方向是 这段时间内质点P(平衡位置在x=O.1m处) 所通过的路程是 y/cm x/m 答案向左50cm 解杨波的传播距离x=1-0.25m,故波向左传插，P所通过的路程为5倍振幅，即50cm。 12.(6分)在如图甲所示的轴上有M、N两质点，两点之间的距离为x=12m,已知空间中有简谐 横波由M向N传播，某时刻两质点的振动图像如图乙、丙所示，己知该简谐横波的波长介于 8m和10m之间。则该简谐横波的传播周期为 s,该简谐横波的传播速度大小为 m/s,0~1.2s内质点M点通过的路程为 cm. M
C.t=0.08 s 时,第一次有质点处于 y=-20 cm 位置处 D.再经过 31.2 s 时间 x=15 cm 处的质点将第 2 次处于 y=20 cm 位置处 答案 CD 解析根据题图可知,两波波长不同,而在同一介质中,波速相同,由 v=λf 可知,两波频率不同,故 不能发生干涉,故选项 A 错误;根据题意可知,当两波未相遇时,也会有质点处于 y=4 cm 或-4 cm 位置,故选项 B 错误;当波谷与波谷相遇,质点处于 y=-20 cm 位置处,所以 Δt= Δ𝑥 2𝑣 = 45-(15+39× 2 3 ) 2×25 s=0.08 s,故选项 C 正确;x=15 cm 处的质点第 2 次处于 y=20 cm 位置处时,设 A 波传播了 m 个周期,B 波传播了 n 个周期,有 52𝑚 25 = 60𝑛 25 ,且 m 与 n 都取最小值,解得 n=13,m=15,故所需时间为 t= 52×15 25 s=31.2 s,故选项 D 正确。 10.某横波沿 x 轴正方向传播,在 t=0 时刻恰好传播到 x=2 m 处的 B 点;当 t=0.5 s 质点 A 从 t=0 时刻起恰好第三次位于平衡位置。质点 P 位于 x=5 m 处,下列说法正确的是( ) A.该波的波速为 v=5 m/s B.t=1.1 s 时,质点 P 已经过的路程是 0.1 m C.与该波发生干涉的另一简谐波的频率是 2.25 Hz D.质点 A 的振动方程为 y=2sin(5π𝑡 + π 2 )(cm) 答案 ABD 解析根据 t=0.5 s 时质点 A 恰好第三次位于平衡位置知5 4 T=0.5 s,得 T=0.4 s,由题图可知,该波 的波长为 λ=2 m,则该波的波速为 v= 𝜆 𝑇 = 2 0.4 m/s=5 m/s,故选项 A 正确;波从图示时刻传到 P 点的时间为 t= Δ𝑥 𝑣 = 5-2 5 s=0.6 s,起振方向向下,当 t=1.1 s 时,质点 P 已振动了 t=0.5 s= 5 4 T,所以 t=1.1 s 时质点 P 经过的路程是 s=2×4× 5 4 cm=10 cm=0.1 m,故选项 B 正确;该波的频率为 f=1 𝑇 =2.5 Hz,两列波发生干涉的条件是频率相同,所以与该波发生干涉的另一简谐波的频率是 2.5 Hz,故选项 C 错误;由题图可知,振幅为 A=2 cm,圆频率为 ω= 2π 𝑇 =5π rad/s,则质点 A 的振动 方程为 y=2sin (5π𝑡 + π 2 )(cm),故选项 D 正确。 二、实验题(共 3 小题,共 18 分) 11.(6 分)如图所示,实线为一列横波某时刻的波形,这列波的传播速度为 0.25 m/s,虚线为 1 s 后的波形。那么这列波的传播方向是 ,这段时间内质点 P(平衡位置在 x=0.1 m 处) 所通过的路程是 。 答案向左 50 cm 解析波的传播距离 x=vt=0.25 m= 5 4 λ,故波向左传播,P 所通过的路程为 5 倍振幅,即 50 cm。 12.(6 分)在如图甲所示的轴上有 M、N 两质点,两点之间的距离为 x=12 m,已知空间中有简谐 横波由 M 向 N 传播,某时刻两质点的振动图像如图乙、丙所示,已知该简谐横波的波长介于 8 m 和 10 m 之间。则该简谐横波的传播周期为 s,该简谐横波的传播速度大小为 m/s,0~1.2 s 内质点 M 点通过的路程为 cm
y/cm 10 0 0.8 0.4 t/s -10 M y/cm 10 0.8 0 0.4 t/s 丙 窨案.81260 解析由振动图像可知这列波的周期为T=O.8s,由于简谐横波由M向N传播，则有 x(n+)n=-0,12,3…,又国为8m<<10m,所以n=l,2=9.6m,则波速子12m/s一个周 期内质点通过的路程为振幅的4倍，1.2s为1.5个周期，则M点通过的路程为振幅的6倍，即 60cm。 13.(6分)如图甲所示，在操场的P、Q两个位置放两个扬声器，PQ之间的距离d=10m,其中A 在PQ的中垂线上，B在PQ的连线上，且1PB=3.3m。两个扬声器发声时的振动图像均如图乙 所示，己知声波在空气中的传播速度为340/s,则扬声器发出声波的波长为 m。 个同学站在位置A时听到的声音比站在位置B时听到的声音（选填“大*小或“相 同)，如果该同学从P走到Q,他可以 次听到声音明显变大。 中A y/cm 3t/10-2s) 甲 答案5.8大3 解析由题图乙知声音的周期为T=2×10?8,根据波速公式v子得声波的波长为 1=vT=340×2×10-2m=6.8m。因14p=l40,所以在位置A声音加强；因Bg-lBp=6.7m-3.3m=3.4 m-≥所以在位置B声音减弱，故该同学站在位置A时听到的声音比站在位置B时听到的声 音大。该同学从P走到Q,设他走到位置C时，声音加强，则1co-lcp=入，又lco+lcp=l0m,解得 lcp=l.6m,lco=8.4m,他走到PQ的中点时声音加强，结合对称性可知，他可以3次听到声音明 显变大。 三、计算题（共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写 出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 14.(9分)P、Q是一列简谐横波中相距30m的两点，各自的振动图像如图所示，此列波的频率 为多少？如果P比Q离波源近，且P与Q间距离小于1个波长，则波速是多大？ 4y/cm 答案0.25z10ms 解析由题图读出此波的周期T=4s 频率为子=}z-0.25 P比Q离波源近，且P与Q间距离小于1个波长，则得乳=30m 解得=40m
甲 乙 丙 答案 0.8 12 60 解析由振动图像可知这列波的周期为 T=0.8 s;由于简谐横波由 M 向 N 传播,则有 x=(𝑛 + 1 4 )λ(n=0,1,2,3,…),又因为 8 m<λ<10 m,所以 n=1,λ=9.6 m,则波速 v= 𝜆 𝑇 =12 m/s;一个周 期内质点通过的路程为振幅的 4 倍,1.2 s 为 1.5 个周期,则 M 点通过的路程为振幅的 6 倍,即 60 cm。 13.(6 分)如图甲所示,在操场的 P、Q 两个位置放两个扬声器,PQ 之间的距离 d=10 m,其中 A 在 PQ 的中垂线上,B 在 PQ 的连线上,且 lPB=3.3 m。两个扬声器发声时的振动图像均如图乙 所示,已知声波在空气中的传播速度为 340 m/s,则扬声器发出声波的波长为 m。一 个同学站在位置 A 时听到的声音比站在位置 B 时听到的声音 (选填“大”“小”或“相 同”),如果该同学从 P 走到 Q,他可以 次听到声音明显变大。 答案 6.8 大 3 解析由题图乙知声音的周期为 T=2×10-2 s,根据波速公式 v= 𝜆 𝑇得声波的波长为 λ=vT=340×2×10-2 m=6.8 m。因 lAP=lAQ,所以在位置 A 声音加强;因 lBQ-lBP=6.7 m-3.3 m=3.4 m= 𝜆 2 ,所以在位置 B 声音减弱,故该同学站在位置 A 时听到的声音比站在位置 B 时听到的声 音大。该同学从 P 走到 Q,设他走到位置 C 时,声音加强,则 lCQ -lCP=λ,又 lCQ+lCP=10 m,解得 lCP =1.6 m,lCQ=8.4 m,他走到 PQ 的中点时声音加强,结合对称性可知,他可以 3 次听到声音明 显变大。 三、计算题(共 4 小题,共 42 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写 出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 14.(9 分)P、Q 是一列简谐横波中相距 30 m 的两点,各自的振动图像如图所示,此列波的频率 为多少?如果 P 比 Q 离波源近,且 P 与 Q 间距离小于 1 个波长,则波速是多大? 答案 0.25 Hz 10 m/s 解析由题图读出此波的周期 T=4 s 频率为 f=1 𝑇 = 1 4 Hz=0.25 Hz P 比 Q 离波源近,且 P 与 Q 间距离小于 1 个波长,则得3 4 λ=30 m 解得 λ=40 m