形象思维与工程语言 杨培中博士副教授 上海交通大学 pzyang@sjtu.edu.cn 1
1 形象思维与工程语言 杨培中 博士 副教授 上海交通大学 pzyang@sjtu.edu.cn
建模与优化 2
2 建模与优化
96 1.工程设计不仅仅是给出一个方案，而是要给出一个 最佳方案。 2.通常情况下，最佳方案会受到各种约束的影响，如 可用资源，法律规定等。 3.优化问题通常比较复杂，需要长时间的试凑方法。 有些情况下，可使用解析方法。 4.要使用解析方法，首先需要将关心的优化量进行解 析表达。 3
3 1. 工程设计不仅仅是给出一个方案，而是要给出一个 最佳方案。 2. 通常情况下，最佳方案会受到各种约束的影响，如 可用资源，法律规定等。 3. 优化问题通常比较复杂，需要长时间的试凑方法。 有些情况下，可使用解析方法。 4. 要使用解析方法，首先需要将关心的优化量进行解 析表达
学习目标 1.理解解析建模与优化的重要性。 2.利用微积分和线性规划方法提出并解决简单问题。 3.理解平坦式最优和陡峭式最优以及偏离最优时的参数选 择。 4
4 1. 理解解析建模与优化的重要性。 2. 利用微积分和线性规划方法提出并解决简单问题。 3. 理解平坦式最优和陡峭式最优以及偏离最优时的参数选 择。 学习目标
解析建模 建立数学模型 1.列出你的需求 2.列出所有可能的关系式 。 质量守恒 动量守恒 能量守恒 资金守恒 几何关系 。 物理关系 3.消去冗余关系 4.检查量纲 5
5 建立数学模型 1. 列出你的需求 2. 列出所有可能的关系式 • 质量守恒 • 动量守恒 • 能量守恒 • 资金守恒 • 几何关系 • 物理关系 3. 消去冗余关系 4. 检查量纲 解析建模