电磁学小论文演示文稿电路的计算机仿真邱哲儒PB15000034
电路的计算机仿真 邱哲儒 PB15000034 电磁学小论文 演示文稿
目录一理论讨论1.从最简单的情况开始2.对恒压源的处理3.受控电源的处理4.非线性电路的迭代求解5.电路的时域动态分析二.计算机实现1.编写的程序XLWSpice2.应用举例i)包含二极管的算例ii)RC,RLC电路暂态过程的算例ii)大型电阻网络的计算3.前景展望
目录 一.理论讨论 1.从最简单的情况开始 2.对恒压源的处理 3.受控电源的处理 4.非线性电路的迭代求解 5.电路的时域动态分析 二.计算机实现 1.编写的程序XLWSpice 2.应用举例 i)包含二极管的算例 ii)RC,RLC电路暂态过程的算例 iii)大型电阻网络的计算 3.前景展望
1.最简单的情况：只有电流源与线性电阻用节点法处理回路法需要处理图的问题，确定独立回路的过程较为复杂，节点法建立方程的过程更直观。据基尔霍夫电流定律与欧姆定律，对节点k有：-ukZ,Gke+Z,ZtGikeuj=Isrck把所有的方程写成矩阵的形式Au=i[Isrc[ui]12Gik,k =pu2Isrc2i=u=Akp=：：Gpk.k + p[un]IsrCn
1.最简单的情况：只有电流源与线性电阻 用节点法处理 回路法需要处理图的问题，确定独立回路的过程较为复杂，节点法建立方程的过程更直观。 据基尔霍夫电流定律与欧姆定律，对节点𝑘有： − 𝑢𝑘𝑗,𝑙 𝐺𝑗𝑘 𝑙 +𝑗 σ𝑙 𝐺𝑗𝑘 𝑙 𝑢𝑗 = 𝐼𝑠𝑟𝑐𝑘 把所有的方程写成矩阵的形式 𝐴𝑢 = i 𝑢 = 𝑢1 𝑢2 ⋮ 𝑢𝑛 ，i = 𝐼𝑠𝑟𝑐1 𝐼𝑠𝑟𝑐2 ⋮ 𝐼𝑠𝑟𝑐𝑛 ，𝐴𝑘𝑝 = −𝑗,𝑙 𝐺𝑗𝑘 𝑙 , 𝑘 = 𝑝 𝑙 𝐺𝑝𝑘 𝑙 , 𝑘 ≠ 𝑝
2.电压源的处理实际建模中常需要电压源，处理电压源的问题常用的方法包括列表法”与改进节点电压法。本质都是增加一个节点电压方程，增加一个未知电流。·以下采用改进节点电压法(ModifiedNodalAnalysis）对每个节点有-x,Gik+ZZiGifkeuj+Zlusre(onoe1k-onoeuk)= Isreck..-*)·对矩阵方程Au=进行扩充，以包含新的未知量与方程。"Ukej-['sreMUsrc1M =Iα BI onodeiyk-OnodeorkBkl =C=BTD = I·对方程组再进行扩充，加入受控电源的方程。·此时C≠BT,D=I也不再成立
2.电压源的处理 • 实际建模中常需要电压源，处理电压源的问题常用的方法包括“列表法”与 改进节点电压法。本质都是增加一个节点电压方程，增加一个未知电流。 • 以下采用改进节点电压法(Modified Nodal Analysis) • 对每个节点有−𝑢𝑘 𝑗,𝑙 𝐺𝑗𝑘 𝑙 + 𝑗 σ𝑙 𝐺𝑗𝑘 𝑙 𝑢𝑗 + 𝑙 𝐼𝑈𝑠𝑟𝑐 ൯ 𝑙 (𝛿𝑛𝑜𝑑𝑒1𝑙 ,𝑘 − 𝛿𝑛𝑜𝑑𝑒0𝑙 ,𝑘 = 𝐼𝑠𝑟𝑐𝑘 .式(∗) • 对矩阵方程𝐴𝑢=𝑖进行扩充,以包含新的未知量与方程。 • 对方程组再进行扩充，加入受控电源的方程。 • 此时𝐶 ≠ 𝐵 𝑇 , 𝐷 = 𝐼也不再成立。 𝑀 𝑈𝑘 𝐼𝑈𝑠𝑟𝑐 = 𝐼𝑠𝑟𝑐 𝑈𝑠𝑟𝑐 𝑀 = 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐵𝑘𝑙 = 𝑙 𝛿𝑛𝑜𝑑𝑒1𝑙 ,𝑘 − 𝛿𝑛𝑜𝑑𝑒0𝑙 ,𝑘 𝐶 = 𝐵 𝑇 𝐷 = 𝐼
R3·举例ncR4对于如图所示的电路R2500C包含多种线性器件51211ANA按前述方法处理10V1A得到的M矩阵如下0.2000-0.200000001.0000000-0.20000.4867-0.1667-0.020000-0.100000.166700000-0.16670-1.00000000o1.00000D0o00-0.02000.0200000-1.0000000-0.100000.100001.0000000000O1.000000000000001.00000000001.0000-1.00000不再严格对称（不能投机取巧”）方程右侧的列向量为［0００ １００１０120]
• 举例 对于如图所示的电路 包含多种线性器件 按前述方法处理 得到的M矩阵如下 不再严格对称（不能“投机取巧”） 方程右侧的列向量为 [0 0 0 1 0 0 10 12 0]𝑇 0.2000 -0.2000 0 0 0 0 1.0000 0 0 -0.2000 0.4867 -0.1667 0 -0.0200 -0.1000 0 0 0 0 -0.1667 0.1667 0 0 0 0 0 -1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0 -0.0200 0 0 0.0200 0 0 0 -1.0000 0 -0.1000 0 0 0 0.1000 0 1.0000 0 1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 1.0000 -1.0000 0 0 0 0 0 1 2 5 4 6 0 3