4.非线性元件的处理对于含有非线性元件的电路，电路方程组不是线性的，不能直接通过线性代数的方法简便得解可以牛顿迭代近似求解。用牛顿法近似求解非线性方程组对方程组f;(x1,x2,...,xn）)=0(i=1,2,.,n)J(Xn）是方程组的Jacobian，有以下迭代式J(Xn)Xn+1 = -F(Xn) + J(Xn)Xn...(**)只有二端非线性器件时将I(Xn）分为两部分/(Xn）=M+N(X）[IsrcINL(u)(M + N(Xn)Xn+1 =+ N(Xn)Xn***Usrc0等效电导等效电流源
4.非线性元件的处理 对于含有非线性元件的电路，电路方程组不是线性的，不能直接通过线性代数的方法简便得解， 可以牛顿迭代近似求解。 用牛顿法近似求解非线性方程组 对方程组𝑓𝑖 𝑥1 , 𝑥2 , . , 𝑥𝑛 = 0(𝑖 = 1,2,. ,𝑛) 𝐽(𝑋𝑛)是方程组的Jacobian，有以下迭代式 𝐽 𝑋𝑛 𝑋𝑛+1 = −𝐹 𝑋𝑛 + 𝐽 𝑋𝑛 𝑋𝑛.(**) 只有二端非线性器件时 将𝐽(𝑋𝑛)分为两部分𝐽 𝑋𝑛 = 𝑀 + 𝑁(𝑋) 𝑀 + 𝑁 𝑋𝑛 𝑋𝑛+1 = 𝐼𝑠𝑟𝑐 𝑈𝑠𝑟𝑐 + 𝑁 𝑋𝑛 𝑋𝑛 − 𝐼𝑁𝐿 𝑢 0 .(***) 等效电导 等效电流源
在每次迭代中非线性器件可以等效为一个电流源并联一个电阻D1-1BH62如果取Geg(u）=,leg(u)=i(u)一uGeq(u).对电路方程进行求解就与求解(***)式完全相同，此时问题完全化为线性情况。0.6除分析的非线性器件外其他元件的等效输出特性0.4一次选代后的工作点0.30.2初始猜测工作点0.0.750.800.900.85
在每次迭代中非线性器件可以等效为一个电流源并联一个电阻 如果取𝐺𝑒𝑞 𝑢 = 𝑑𝑖 𝑑𝑢 ,𝐼𝑒𝑞(𝑢) = 𝑖(𝑢) − 𝑢𝐺𝑒𝑞(𝑢൯,对电路方程进行求解就与求解(***)式完全 相同，此时问题完全化为线性情况
5.电路的时域动态分析对于伏安特性包含电流或电压导数的动态元件，比如电容，电感，可以简单地通过引入复数参数通过相量法处理问题。但是这样的方式很有局限性对电路微分代数方程组进行数值积分是更为实用的方法使用简单的梯形法进行数值积分。n+ =+n +timestep+ (*+*.+).(*)2以电容器为例：其伏安特性为I=c崇，代入(****)式中整理得dttimestepUn+1 = Un +(In + In+1)2Ctimestep的电阻，后一项可以看作一个电流为在每一个时间步长中，其前一项可以看作一个阻值为2CUn-In的电流源，两个元件并联。这样在每一次选代中问题都可以化归为静态问题。timestep
5.电路的时域动态分析 对于伏安特性包含电流或电压导数的动态元件，比如电容，电感，可以简单地通过引入复 数参数通过相量法处理问题。 但是这样的方式很有局限性 对电路微分代数方程组进行数值积分是更为实用的方法 使用简单的梯形法进行数值积分。 𝑥𝑛+1 = 𝑥𝑛 + 𝑡𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑒𝑝 × 𝑥ሶ𝑛+𝑥ሶ𝑛+1 2 .(****) 以电容器为例：其伏安特性为𝐼 = 𝐶 𝑑𝑢 𝑑𝑡 ，代入(****)式中整理得 𝑈𝑛+1 = 𝑈𝑛 + 𝑡𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑒𝑝 2𝐶 (𝐼𝑛 + 𝐼𝑛+1) 在每一个时间步长中，其前一项可以看作一个阻值为𝑡𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑒𝑝 2𝐶 的电阻，后一项可以看作一个电流为 − 2𝐶 𝑡𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑒𝑝 𝑈𝑛 − 𝐼𝑛的电流源，两个元件并联。这样在每一次迭代中问题都可以化归为静态问题