北方工业大学硕士研究生学位论文 第三章 COMSOL Multiphysics建模过程 31铝电解槽物理建模过程 311定义铝电解槽的模型 模型定义主要是对在物理分析过程中的常数、变量和函数等进行预先定义 本课题中预先定义新阳极的温度参数 312建立铝电解槽的几何模型 本课题使用 Solidworks软件绘制沿铝电解槽长、短轴对称面切割的四分之 模型。模型结构主要包括:铝导杄、钢爪、阳极炭块、电解质覆盖料、熔融电解 质、铝液、阴极炭块、阴极钢棒、侧部内衬结构、底部保温材料以及外壳。利用 Comsol Muliphysics开发的CAD导入接口,与 Solidworks进行同步链接。基于 同步链接,不管是CAD软件,还是 Comsol Muliphysics的几何图形发生变化, 协同工作的另一款软件中的几何图形都会得到实时的更新。 313选择模型各部分对应的材料 通过 COMSOL Multiphysics模型开发器和材料浏览器,可以完全控制定义和 使用材料属性。材料浏览器可以用来统一管理所使用的材料属性,并通过材料库 提供的某些材料属性。 材料库中包含超过2700种材料,包括元素、矿物、金属合金、热绝缘体、 半导体,以及压电材料。每种材料通过引用的属性函数来表征,包含多达31种 关键属性,这些属性可以随某些变量发生变化,其中多数是温度。可以通过绘图 来显示这些函数定义,也可以修改和添加函数。 铝电解槽中用到多种材料,其中课题中用到的导热系数随着温度的变化比较 明显,所以本课题将它进行非线性处理。 本课题中,各种材料的导热系数和温度的关系采取下列公式:(单位: W(m*℃) 粘土耐火砖:k=144212+6978-4*T 3-1) 保温砖:k=0.12793+3.76812e-4*T 3-2) 覆盖料:k=0.166+2.93e-4*(T-300 3-3) 阳极炭块:k=2.61675+2.9075e-3*(T-300 3-4)
北方工业大学硕士研究生学位论文 9 第三章 COMSOL Multiphysics 建模过程 3.1 铝电解槽物理建模过程 3.1.1 定义铝电解槽的模型 模型定义主要是对在物理分析过程中的常数、变量和函数等进行预先定义。 本课题中预先定义新阳极的温度参数。 3.1.2 建立铝电解槽的几何模型 本课题使用 Solidworks 软件绘制沿铝电解槽长、短轴对称面切割的四分之一 模型。模型结构主要包括：铝导杆、钢爪、阳极炭块、电解质覆盖料、熔融电解 质、铝液、阴极炭块、阴极钢棒、侧部内衬结构、底部保温材料以及外壳。利用 Comsol Muliphysics 开发的 CAD 导入接口，与 Solidworks 进行同步链接。基于 同步链接，不管是 CAD 软件，还是 Comsol Muliphysics 的几何图形发生变化， 协同工作的另一款软件中的几何图形都会得到实时的更新。 3.1.3 选择模型各部分对应的材料 通过 COMSOL Multiphysics 模型开发器和材料浏览器，可以完全控制定义和 使用材料属性。材料浏览器可以用来统一管理所使用的材料属性，并通过材料库 提供的某些材料属性。 材料库中包含超过 2700 种材料，包括元素、矿物、金属合金、热绝缘体、 半导体，以及压电材料。每种材料通过引用的属性函数来表征，包含多达 31 种 关键属性，这些属性可以随某些变量发生变化，其中多数是温度。可以通过绘图 来显示这些函数定义，也可以修改和添加函数。 铝电解槽中用到多种材料，其中课题中用到的导热系数随着温度的变化比较 明显，所以本课题将它进行非线性处理[26]。 本课题中，各种材料的导热系数和温度的关系采取下列公式：(单位： W/(m*℃)) 粘土耐火砖：k=1.44212+6.978e-4*T （3-1） 保温砖：k=0.12793+3.76812e-4*T （3-2） 覆盖料：k=0.166+2.93e-4*(T-300) （3-3） 阳极炭块：k=2.61675+2.9075e-3*(T-300) （3-4）
北方工业大学硕士研究生学位论文 阴极炭块:k=144212+6978c-4*(T-300) (3-5) 侧部炭块:k=3.54715+497764e-3°(T-300 (3-6) 阴极钢棒:k=658258-6.33835e-2*(T-200 (3-7) 槽帮结壳:k=1.08159+44194e-4*(T-300) (3-8) T代表温度。 314设定电场和热场 本课题涉及到了电场、热场两个物理场。分别对应 COMSOL中的ACDC 模块和传热模块物理接口,下面对这两个模块进行详细的介绍 ACDC模块:ACDC模块的功能涵盖静电、静磁、准静态电磁等,可以使 用任意派生的物理量,以及与其他物理场之间无限制地进行耦合 传热模块:传热模块提供一组接口用来仿真热传导、对流和热辐射,而且还 可以与其他各种物理场接口相互耦合。传热模块拥有专门编写的接口,可用于自 然和强制对流、工艺设计、相变模拟、通过透明和半透明介质的辐射传热,以及 这些效应之间的相互耦合。利用描述对流和辐射效应、接触热阻,以及薄髙导热 壳等边界条件,可以模拟绝大多数现象,从简单的“粗略估计”模型到包含显示 描述所有效应的完整模型。模块中包含描述活组织的特定方程。由于所有的材料 属性都可以描述成温度的函数,因此可以把热模型和其他物理场耦合在一起,也 可以把其他物理场产生的热量引入到热模型中。 每个物理场下都要对其相对应的求解域进行设定。因此添加了“电流”和“传 热”接口,并在接口中需要设定边界条件。 对于电场,添加如下的边界条件 (1)把阴极钢棒末端流出电流位置的电位设置为0V (2)覆盖料部分不导电,电流全部通过阴极炭块 (3)电解槽中的结壳不导电并且电流是全部通过阴极炭块流出的; (4)每个阳极导杆流入的电流都为15KA(300KA20),大小相等 对于热场,铝电解槽的热过程包含了三种传递形式,即热传递、对流和热辐 射。铝液和电解质在铝电解槽中是处于流动的状态,所以一般情况下把熔体各处 的温度看做是处于同一温度,熔体中的大量热量是以对流的方式向槽内衬中传递 的。在槽内衬中,热量是以热传递的方式从耐火层、保温层传向槽壳外面的,再 由槽壳表面以对流和辐射方式散到周围的环境中。所以,对于铝电解槽的热场, 需要分别对热传递、对流和辐射三部分分别添加对应的边界条件。 热传导方程
北方工业大学硕士研究生学位论文 10 阴极炭块：k=1.44212+6.978e-4*(T-300) （3-5） 侧部炭块：k=3.54715+4.97764e-3*(T-300) （3-6） 阴极钢棒：k=65.8258-6.33835e-2*(T-200) （3-7） 槽帮结壳：k=1.08159+4.4194e-4*(T-300) （3-8） T 代表温度。 3.1.4 设定电场和热场 本课题涉及到了电场、热场两个物理场。分别对应 COMSOL 中的 AC/DC 模块和传热模块物理接口，下面对这两个模块进行详细的介绍。 AC/DC 模块：AC/DC 模块的功能涵盖静电、静磁、准静态电磁等，可以使 用任意派生的物理量，以及与其他物理场之间无限制地进行耦合。 传热模块：传热模块提供一组接口用来仿真热传导、对流和热辐射，而且还 可以与其他各种物理场接口相互耦合。传热模块拥有专门编写的接口，可用于自 然和强制对流、工艺设计、相变模拟、通过透明和半透明介质的辐射传热，以及 这些效应之间的相互耦合。利用描述对流和辐射效应、接触热阻，以及薄高导热 壳等边界条件，可以模拟绝大多数现象，从简单的“粗略估计”模型到包含显示 描述所有效应的完整模型。模块中包含描述活组织的特定方程。由于所有的材料 属性都可以描述成温度的函数，因此可以把热模型和其他物理场耦合在一起，也 可以把其他物理场产生的热量引入到热模型中。 每个物理场下都要对其相对应的求解域进行设定。因此添加了“电流”和“传 热”接口，并在接口中需要设定边界条件。 对于电场，添加如下的边界条件： （1）把阴极钢棒末端流出电流位置的电位设置为 0V； （2）覆盖料部分不导电，电流全部通过阴极炭块 （3）电解槽中的结壳不导电并且电流是全部通过阴极炭块流出的； （4）每个阳极导杆流入的电流都为 15KA(300KA/20),大小相等; 对于热场，铝电解槽的热过程包含了三种传递形式，即热传递、对流和热辐 射。铝液和电解质在铝电解槽中是处于流动的状态，所以一般情况下把熔体各处 的温度看做是处于同一温度，熔体中的大量热量是以对流的方式向槽内衬中传递 的。在槽内衬中，热量是以热传递的方式从耐火层、保温层传向槽壳外面的，再 由槽壳表面以对流和辐射方式散到周围的环境中。所以，对于铝电解槽的热场， 需要分别对热传递、对流和辐射三部分分别添加对应的边界条件。 热传导方程
北方工业大学硕士研究生学位论文 研究热传导其实就是研究温度的分布情况和随时间的变化,用T(xy,zt)来表 示。可以用热传导定律,或者称傅里叶定律来描述,如方程(3-9)所示。 =V·(VT+Q at (3-9 这是一个用来描述瞬态热传导的方程。其中, P—一密度,也即研究对象的密度 Cp——热容,物体的温度每升高时所需要吸收的热量。 Q—源项,也就是热流密度,表现为物体吸收的热量。 k一一热传导系数,和研究对象的物理本质是相关的,可以随着温度、时间 或者其他的参数的变化而变化。 热传导边界 可以理解成导热系统和外界环境之间的换热关系。根据前边所描述的三类边 界条件,常见的热传导边界条件可以分为第一、 类边界条件 第一类边界条件 给定系统边界上温度分布,也即温度边界。它既可以是给定的常数值,也可 以是空间和时间的函数,如方程式(3-10)所示 TIn=T(r, t) (3-10) 其中如果Tl为常数,那么是稳态条件,T(r,1)表达为时间的函数,那么是 非稳态条件。T表示为第一类边界。 通常情况下,如果研究对象中存在一个温度不变的对象,那么是可以将它简 化成其它相邻对象的边界条件的。 第二类边界条件 如果给定系统边界上的外法线方向上温度的导数值,那么意味着边界上有热 流的流出或流入,也即绝热边界或热通量边界。同样,它既可以是常数值,也可 以是空间和时间的函数,如方程式(3-11)所示 n(kVT)r2=q (r, 1) (3-11) 其中,如果 0,那么是绝热边界条件:如果是常数,那么是恒 热流边界条件,I2是第二类边界条件。 般情况下,当研究对象的边界有热量流入或流岀时,就可以选择这种边界 条件。如果热流为0,就表示这个边界是一个热绝缘边界条件
北方工业大学硕士研究生学位论文 11 研究热传导其实就是研究温度的分布情况和随时间的变化，用 T(x,y,z,t)来表 示。可以用热传导定律，或者称傅里叶定律来描述，如方程（3-9）所示。 k T Q T Cp ( ) t （3-9） 这是一个用来描述瞬态热传导的方程。其中， ——密度，也即研究对象的密度。 Cp ——热容，物体的温度每升高 1K 时所需要吸收的热量。 Q——源项，也就是热流密度，表现为物体吸收的热量。 k ——热传导系数，和研究对象的物理本质是相关的，可以随着温度、时间 或者其他的参数的变化而变化。 热传导边界 可以理解成导热系统和外界环境之间的换热关系。根据前边所描述的三类边 界条件，常见的热传导边界条件可以分为第一、二、三类边界条件： 第一类边界条件 给定系统边界上温度分布，也即温度边界。它既可以是给定的常数值，也可 以是空间和时间的函数，如方程式（3-10）所示 | ( ,t) T 1 T （3-10） 其中如果 1 | T 为常数，那么是稳态条件，T(,t) 表达为时间的函数，那么是 非稳态条件。1表示为第一类边界。 通常情况下，如果研究对象中存在一个温度不变的对象，那么是可以将它简 化成其它相邻对象的边界条件的。 第二类边界条件 如果给定系统边界上的外法线方向上温度的导数值，那么意味着边界上有热 流的流出或流入，也即绝热边界或热通量边界。同样，它既可以是常数值，也可 以是空间和时间的函数，如方程式（3-11）所示 n ( ) ( , ) 2 k T q t s （3-11） 其中，如果 0 2 n T ，那么是绝热边界条件；如果 2 n T 是常数，那么是恒 热流边界条件，2 是第二类边界条件。 一般情况下，当研究对象的边界有热量流入或流出时，就可以选择这种边界 条件。如果热流为 0，就表示这个边界是一个热绝缘边界条件