北方工业大学硕士研究生学位论文：300KA大型预焙铝电解槽电热场的计算分析

北方工业大学硕士研究生学位论文 准确了,尤其是和温度参数相关的参数的准确度不够。用直接测试法测量只是测 量了槽体某个时间的状态,而对于槽体来说它的状态是时时变化的,那么测得的 数据对于表征槽体接下来的运行状态有些不准确了。尽管这个方法有这么多缺陷, 但它目前仍然是监测槽体热平衡状况的主要方法{m 由于铝电解槽中包括热传递、对流和辐射三种传热方式,槽中的传热过程错 综复杂,本课题采用上述的数值仿真的方法进行电热场的耦合计算。 122边界条件简介 对于实际的物理模型,都是在有限的区域内进行计算,而在数学模型中,它 的计算域是无限空间,所以要给建立的数学模型设定边界条件,使无限空间变为 有限求解域。边界条件是指在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随时间和 地点的变化规律。对于任何问题,都需要给定边界条件。根据边界条件的不同约 束类型,常分为第一类、第二类和第三类边界条件。 (1)第一类边界条件 也叫作 Dirichlet边界条件,直接给定变量在边界上的数值,使用第一类边界 条件时往往是知道变量在边界条件上的具体数值。常常用方程式(1-1)表示。 hu=r 其中为因变量,h和r分别为系数。 (2)第二类边界条件 也叫作 Neumann边界条件,描述物理量变量在边界上的导数值,使用第二 类边界条件时往往是知道某种通量在边界条件上的数值。常常用方程式(1-2) 表示 n(cVu+au-n)=g (1-2) 其中n是边界的法向矢量,c、a、y和g分别为系数,对应于求解域中的偏 微分方程。 (3)第三类边界条件 也称作 Robin边界条件,它是第一类边界条件和第二类边界条件的相加,也 即描述物理量在边界上和它的相关导数的线性组合,可表示为方程式(1-3)表 n(cVu+au-n)+qu=g-h'u (1-3)

北方工业大学硕士研究生学位论文 4 准确了，尤其是和温度参数相关的参数的准确度不够。用直接测试法测量只是测 量了槽体某个时间的状态，而对于槽体来说它的状态是时时变化的，那么测得的 数据对于表征槽体接下来的运行状态有些不准确了。尽管这个方法有这么多缺陷， 但它目前仍然是监测槽体热平衡状况的主要方法[20][21]。 由于铝电解槽中包括热传递、对流和辐射三种传热方式，槽中的传热过程错 综复杂，本课题采用上述的数值仿真的方法进行电热场的耦合计算。 1.2.2 边界条件简介 对于实际的物理模型，都是在有限的区域内进行计算，而在数学模型中，它 的计算域是无限空间，所以要给建立的数学模型设定边界条件，使无限空间变为 有限求解域。边界条件是指在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随时间和 地点的变化规律。对于任何问题，都需要给定边界条件。根据边界条件的不同约 束类型，常分为第一类、第二类和第三类边界条件 [22]。 （1）第一类边界条件 也叫作 Dirichlet 边界条件，直接给定变量在边界上的数值，使用第一类边界 条件时往往是知道变量在边界条件上的具体数值。常常用方程式（1-1）表示。 hu  r （1-1） 其中u 为因变量， h和r 分别为系数。 （2）第二类边界条件 也叫作 Neumann 边界条件，描述物理量变量在边界上的导数值，使用第二 类边界条件时往往是知道某种通量在边界条件上的数值。常常用方程式（1-2） 表示。 n (cu u   )  g （1-2） 其中n 是边界的法向矢量，c、、 和g 分别为系数，对应于求解域中的偏 微分方程。 （3）第三类边界条件 也称作 Robin 边界条件，它是第一类边界条件和第二类边界条件的相加，也 即描述物理量在边界上和它的相关导数的线性组合，可表示为方程式（1-3）表 示。 c u u u g h u T n (     )  q   （1-3）

北方工业大学硕士研究生学位论文 13本课题主要研究内容和方案 13.1本课题的主要研究内容 本课题利用有限元分析软件 COMSOL Multiphysics,根据某设计院铝电解槽 的设计图纸以及它的结构和物理参数建立了铝电解槽的数学物理模型。对它的电 热场进行模拟耦合计算分析。静态计算电解槽稳定生产时的电场和温度场的分布 情况:阳极保温材料厚度(覆盖料厚度)由160mm降为40mm时温度场的变化 情况:本文还计算了更换的新阳极的温度对铝电解槽的影响,并瞬态计算更换阳 极后新阳极的温度变化情况,进而为铝工业生产提供技术指标。 13.2本课题的主要研究方案 本课题以有限元方法为计算基础,利用基于 COMSOL Multiphysics有限元仿 真软件的电场和热场的模块,并且设定电场和热场的边界条件后,对槽体的电场 和热场进行耦合计算。 首先建立铝电解槽物理模型。铝电解槽的长度为十多米,因此它是一个很大 的模型,所以考虑到计算机计算量的问题,并且电解槽的结构是关于电场和热场 是对称的,运用有限元软件 COMSOL Multiphysics建立物理数学模型的时候,沿 电解槽长轴和短轴对称面,取整槽的四分之一为硏究对象,并且对铝电解槽做以 下的假设:(1)铝电解槽的求解域的电热场是稳态场;(2)以槽长轴和槽短轴分 割得到的槽体四个部分电场和热场的分布是相同的,即求解区域和其它四分之三 槽没有电热传递的发生;(3)铝液的高度与电解质的高度在各个位置都看做是相 同的。 其次建立铝电解槽的数学模型。在将铝电解槽的电热场看做稳态场的前提下 对电热场进行数学计算时,耦合计算导电的拉普拉斯方程和有内热源的导热泊松 方程。 最后利用 COMSOL Multiphysics有限元仿真软件按照模型定义、几何建模 材料选择、物理设定、网格剖分、求解计算、后处理和可视化的步骤对铝电解槽 的电热场进行计算仿真。 14本章小结 本章介绍了研究铝电解槽电热场的方法,并介绍了边界条件的概念。然后叙 述了本课题的主要研究内容和方案,为接下来的研究提供了基础

北方工业大学硕士研究生学位论文 5 1.3 本课题主要研究内容和方案 1.3.1 本课题的主要研究内容 本课题利用有限元分析软件 COMSOL Multiphysics，根据某设计院铝电解槽 的设计图纸以及它的结构和物理参数建立了铝电解槽的数学物理模型。对它的电 热场进行模拟耦合计算分析。静态计算电解槽稳定生产时的电场和温度场的分布 情况；阳极保温材料厚度（覆盖料厚度）由 160mm 降为 40mm 时温度场的变化 情况；本文还计算了更换的新阳极的温度对铝电解槽的影响，并瞬态计算更换阳 极后新阳极的温度变化情况，进而为铝工业生产提供技术指标。 1.3.2 本课题的主要研究方案 本课题以有限元方法为计算基础，利用基于 COMSOL Multiphysics 有限元仿 真软件的电场和热场的模块，并且设定电场和热场的边界条件后，对槽体的电场 和热场进行耦合计算。 首先建立铝电解槽物理模型。铝电解槽的长度为十多米，因此它是一个很大 的模型，所以考虑到计算机计算量的问题，并且电解槽的结构是关于电场和热场 是对称的，运用有限元软件 COMSOL Multiphysics 建立物理数学模型的时候，沿 电解槽长轴和短轴对称面，取整槽的四分之一为研究对象，并且对铝电解槽做以 下的假设：（1）铝电解槽的求解域的电热场是稳态场；（2）以槽长轴和槽短轴分 割得到的槽体四个部分电场和热场的分布是相同的，即求解区域和其它四分之三 槽没有电热传递的发生；（3）铝液的高度与电解质的高度在各个位置都看做是相 同的。 其次建立铝电解槽的数学模型。在将铝电解槽的电热场看做稳态场的前提下， 对电热场进行数学计算时，耦合计算导电的拉普拉斯方程和有内热源的导热泊松 方程。 最后利用 COMSOL Multiphysics 有限元仿真软件按照模型定义、几何建模、 材料选择、物理设定、网格剖分、求解计算、后处理和可视化的步骤对铝电解槽 的电热场进行计算仿真。 1.4 本章小结 本章介绍了研究铝电解槽电热场的方法，并介绍了边界条件的概念。然后叙 述了本课题的主要研究内容和方案，为接下来的研究提供了基础

北方工业大学硕士研究生学位论文 第二章铝电解槽电热场物理数学模型 21建立铝电解槽物理模型 预焙阳极铝电解槽的结构主要包括铝导杄、钢爪、阳极炭块、电解质覆盖料、 熔融电解质、铝液、阴极炭块、阴极钢棒、侧部内衬结构、底部保温材料以及外 壳。铝电解槽的长度为十多米,因此它是一个很大的模型,所以考虑到计算机计 算量的问题,并且电解槽的结构是关于电场和热场是对称的,运用有限元仿真软 件 OMSOL Multiphysics建立物理数学模型的时候,沿电解槽长轴和短轴对称面, 取整槽的四分之一为研究对象。对于电解槽各部分的材料及其属性的物理设置在 COMSOL Multiphysics中材料定义节点进行设置 本课题依据沈阳镁铝设计院图纸的SY300KA预焙槽的主要技术参数(见表 2-1)构建了以下的物理模型(见图2-1) 表2-1SY300KA预焙槽的主要技术参数 项目名称 单位 参数 电流强度 阳极电流密度 Acm 2 0.733 阳极炭块尺寸 1550*660*600 3456789 阳极组数 组 20(双阳极块) 阳极钢爪数 槽壳外形尺寸 mm 15440·4790 阴极炭块尺寸 mm 3350·515*450 阴极炭块组数 组 槽膛平面尺寸 14500·3880

北方工业大学硕士研究生学位论文 6 第二章 铝电解槽电热场物理数学模型 2.1 建立铝电解槽物理模型 预焙阳极铝电解槽的结构主要包括铝导杆、钢爪、阳极炭块、电解质覆盖料、 熔融电解质、铝液、阴极炭块、阴极钢棒、侧部内衬结构、底部保温材料以及外 壳。铝电解槽的长度为十多米，因此它是一个很大的模型，所以考虑到计算机计 算量的问题，并且电解槽的结构是关于电场和热场是对称的，运用有限元仿真软 件 COMSOL Multiphysics 建立物理数学模型的时候，沿电解槽长轴和短轴对称面， 取整槽的四分之一为研究对象。对于电解槽各部分的材料及其属性的物理设置在 COMSOL Multiphysics 中材料定义节点进行设置。 本课题依据沈阳镁铝设计院图纸的 SY300KA 预焙槽的主要技术参数（见表 2-1）构建了以下的物理模型（见图 2-1）。 表 2-1 SY300KA 预焙槽的主要技术参数 序号 项目名称 单位 参数 1 电流强度 kA 300 2 阳极电流密度 A/cm^2 0.733 3 阳极炭块尺寸 mm 1550*660*600 4 阳极组数 组 20（双阳极块） 5 阳极钢爪数 个 20 6 槽壳外形尺寸 mm 15440*4790 7 阴极炭块尺寸 mm 3350*515*450 8 阴极炭块组数 组 25 9 槽膛平面尺寸 mm 14500*3880

北方工业大学硕士研究生学位论文 图2-1铝电解槽1/4模型 22建立铝电解槽数学模型 电、磁、流、力、热等等多个场域都会在铝电解槽的数学模型中涉及到,其 中,电和热两个场域是其他的场域的基础。在正常运行的电解槽中,通过槽体的 电流会围绕着某个值小幅度的波动,这是因为电网本身就具有电流波动的情况, 而且通过整流并不能够使这种波动消除。但是从铝生产的整个生产过程时间来看, 电流随着时间围绕着某个值小幅度波动的情况可以不考虑,并且我们认为通过电 解槽的电流能够快速通过并且滞后小。依照电工学的基础知识,在稳态的条件下, 对电解槽温度场的分布计算,就是耦合求解导电的拉普拉斯方程和有内热源导热 泊松方程。 三维导电拉普拉斯方程为 a 1 av 81 aV P 2-2 上式中:p,p,P2分别是材料x,yz三个方向上的电阻率,随着方向和温 度改变;V为电位。 三维导热泊松方程为 a, aT a, aT a, aT +q=0 (2-2)

北方工业大学硕士研究生学位论文 7 图 2-1 铝电解槽 1/4 模型 2.2 建立铝电解槽数学模型 电、磁、流、力、热等等多个场域都会在铝电解槽的数学模型中涉及到，其 中，电和热两个场域是其他的场域的基础。在正常运行的电解槽中，通过槽体的 电流会围绕着某个值小幅度的波动，这是因为电网本身就具有电流波动的情况， 而且通过整流并不能够使这种波动消除。但是从铝生产的整个生产过程时间来看， 电流随着时间围绕着某个值小幅度波动的情况可以不考虑，并且我们认为通过电 解槽的电流能够快速通过并且滞后小。依照电工学的基础知识，在稳态的条件下， 对电解槽温度场的分布计算，就是耦合求解导电的拉普拉斯方程和有内热源导热 泊松方程 [24]。 三维导电拉普拉斯方程为: 0 1 1 1 x                                x x y y y z z z V V V    （2-1） 上式中:  x ， y ， z 分别是材料 x, y,z 三个方向上的电阻率，随着方向和温 度改变；V 为电位。 三维导热泊松方程为: x 0 x                                 q T k T k T k z z y z y x y （2-2）

北方工业大学硕士研究生学位论文 上式中:k,k,,k分别为材料x,y,z三个方向的导热系数,随着温度变化 而改变;q为单位体积的生热率;T为温度。 式(2-2)中的q是在单位体积内因为电流经过导体而产生的焦耳热,所以与 式(2-1)中的电势有关系,所以要将两式进行耦合计算。 方程组(2-3)是一个典型的焦耳热方程组,用来描述电场和温度场之间相 互耦合的关系 v·J=Q J=gE+J pcp rans VT=V(kVT)+O+w (2-3) 在电场中,材料的某些属性会随着温度发生变化,使得电场的大小和方向发 生相应变化。由于电阻发热效应,在场中产生热源,整个场中的温度分布受到热 源强弱的影响,然而这个热源强度的大小实际上却是随着电磁场的强弱变化的 23 COMSOL Multiphysics在电热场耦合计算中的应用 COMSOL Multiphysics是电气、机械、流体流动和化工等领域集为一体的有 限元模拟仿真软件。一般来说,运用此软件建模需要经过如下步骤:模型定义、 几何建模、材料选择、物理设定、网格剖分、求解计算、后处理和可视化。其中 几何建模可以由CAD软件建立模型,再导入 COMSOL,也可以直接在 COMSOL 中建立。由于材料的导热系数会随温度的变化而变化,所以应该按照非线性处理, 即把导热系数写成温度的函数。物理设定主要是添加电场和温度场接口,重点是 添加这两个场的边界条件。网格剖分时,一旦确定了偏微分方程的求解域,只需 要选择相应的基元类型和个数即可完成网格划分的工作。在对模型进行求解计算 时,可以按照需要选择适合的求解器。 24本章小结 本章在了解了铝电解槽电热场仿真相关知识的基础上,介绍了铝电解槽的物 理模型和数学模型,并简要叙述了 COMSOL Multiphysics在电热场耦合仿真中的 应用。本章介绍的物理、数学模型和 COMSOL Multiphysics的建模过程,将是以 下各章工作的具体工作,将按照本章内容详细展开

北方工业大学硕士研究生学位论文 8 上式中： x k ， y k ， z k 分别为材料 x, y,z 三个方向的导热系数，随着温度变化 而改变;q 为单位体积的生热率；T 为温度。 式(2-2)中的 q 是在单位体积内因为电流经过导体而产生的焦耳热，所以与 式(2-1）中的电势有关系，所以要将两式进行耦合计算。 方程组（2-3）是一个典型的焦耳热方程组，用来描述电场和温度场之间相 互耦合的关系                    p trans p e j C u T k T Q W E V J E J J Q  ( )  （2-3） 在电场中，材料的某些属性会随着温度发生变化，使得电场的大小和方向发 生相应变化。由于电阻发热效应，在场中产生热源，整个场中的温度分布受到热 源强弱的影响，然而这个热源强度的大小实际上却是随着电磁场的强弱变化的 [25]。 2.3COMSOL Multiphysics 在电热场耦合计算中的应用 COMSOL Multiphysics 是电气、机械、流体流动和化工等领域集为一体的有 限元模拟仿真软件。一般来说，运用此软件建模需要经过如下步骤：模型定义、 几何建模、材料选择、物理设定、网格剖分、求解计算、后处理和可视化。其中 几何建模可以由 CAD 软件建立模型，再导入 COMSOL，也可以直接在 COMSOL 中建立。由于材料的导热系数会随温度的变化而变化，所以应该按照非线性处理， 即把导热系数写成温度的函数。物理设定主要是添加电场和温度场接口，重点是 添加这两个场的边界条件。网格剖分时，一旦确定了偏微分方程的求解域，只需 要选择相应的基元类型和个数即可完成网格划分的工作。在对模型进行求解计算 时，可以按照需要选择适合的求解器。 2.4 本章小结 本章在了解了铝电解槽电热场仿真相关知识的基础上，介绍了铝电解槽的物 理模型和数学模型，并简要叙述了 COMSOL Multiphysics 在电热场耦合仿真中的 应用。本章介绍的物理、数学模型和 COMSOL Multiphysics 的建模过程，将是以 下各章工作的具体工作，将按照本章内容详细展开