元计算元计算科技发展有限公司ElementComputingTechnologyCo,Ltdwww.yuanisuan.cn>确定杆单元的形函数考虑其中一个杆单元，其两个端点分别为节点1，节点2，基本变量为节点位移u1，U2:EA121xusu设该单元的位移场为u(x)，这里要通过一个线性分布函数来进行插值以得到单元内的未知位移。2E-x)-1定义一个局部坐标系：X2 -Xi由该式可得，在节点x处，（=-1，在节点x处，（=1，如下图所示局部坐标系：2155=15-1
➢确定杆单元的形函数 考虑其中一个杆单元，其两个端点分别为节点1，节点2，基本变量为节点位移u1，u2:： 设该单元的位移场为u(x)，这里要通过一个线性分布函数来进行插值以得到单元内的未知位移。 定义一个局部坐标系ζ： 1 2 1 2 ( ) 1 x x x x = − − − 由该式可得，在节点x1 处，ζ=-1，在节点x2处，ζ=1，如下图所示局部坐标系：
元计算元计算科技发展有限公司Element Computing TechnologyCo.Ltdwww.yuanisuan.cn基于上坐标系来定义用于位移插值的形状函数：1-5N,(E)21+5N2(5)=2确定了形状函数后，单元内的线性位移场就可以用节点位移u1，uz来表示：u(x)=N,u, +N,u2通常来说形函数需满足以下条件：·在单元内，一阶导数必须存在；·在单元之间的连接处，位移必须连续；
基于上坐标系来定义用于位移插值的形状函数： 1 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 N N − = + = 确定了形状函数后，单元内的线性位移场就可以用节点位移u1，u2来表示： 1 1 2 2 u x N u N u ( ) = + 通常来说形函数需满足以下条件： • 在单元内，一阶导数必须存在； • 在单元之间的连接处，位移必须连续；