平面任意力系向O点简化结果 合力F一该力系的主矢, 通过O点。 合力偶M该力系对于O 点的主矩。 即简化结果为一个主矢和一个主矩
平面任意力系向O点简化结果： 即简化结果为一个主矢和一个主矩。 合力 — 该力系的主矢， 通过O点。 FR 合力偶 — 该力系对于O 点的主矩。 MO O x Mo y FR
三.主矢和主矩 主矢的解析表达式: R=F3+F2=∑F+∑F R =∑)+C∑ ∑F O COSFR COSTR R 主矩的解析表达式: M2=∑MG)=∑(F,-yF2)
三. 主矢和主矩 主矢的解析表达式： = + = F i +F j x y ' Ry ' Rx ' R F F F ( ) ( ) ( ) ( ) ' R ' y ' R R ' x R x y ' R F F cos , F F cos , F F F = = = + F i F j 2 2 主矩的解析表达式： ( ) ( ) = = = = − n i i yi i xi n i Mo Mo i x F y F 1 1 F O x Mo y FR
例:固定端约束(平面荷载作用的情形) 固定端约束的约束反力 平面分布约束力 4此 F 简化结果 A FA F.F.M
例：固定端约束(平面荷载作用的情形) 固定端约束的约束反力: 平面分布约束力 简化结果： FA x , FA y , MA
主种常见的支座约束 1、滚动铰支座 固定铰支座 3、固定端 固定端约束的约束反力 F, FAV, MA
FAx FAy M A 固定端约束的约束反力: Ax Ay M A F ,F , 三种常见的支座约束 FN FN 1、滚动铰支座 FN FAy FAx A 2、固定铰支座 3、固定端
s3-2平面任意力系的简化结果分析 力系向某一点(O)简化的几种结果 1.F=0,M。≠0—台力偶 2.F≠0,Mn=0—合力 3.F≠0,M≠0—可进一步简化为2 4.F2=0,M=0—平衡
§3-2 平面任意力系的简化结果分析 1. FR ' = 0, Mo 0— 合力偶 2. FR ' 0, Mo = 0— 合力 3. F 0 o 0— 可进一步简化为2 ' R , M 4. FR ' = 0, Mo = 0— 平衡 力系向某一点(O )简化的几种结果