第一阶段:从炸药爆炸瞬间起至压缩波到达临空面时止,介质的运动完全与药包在无限介质 中爆炸的运动相似。临空面对药包周围介质运动没有影响,爆炸作用保持球面等量分布,形成空 腔,如图9-6a。大量爆能消耗在使药包周围介质产生粉碎或塑性变形,形成压缩圈。 第二阶段:爆炸能量主要消耗于使介质在垂直于临空面方向获得加速度。最后爆能的球形分 布被破坏,临空面介质沿最小抵抗线方向逐渐隆起形成“鼓包”,如图9-6b。鼓包壳的厚度, 随鼓包上升而拉薄,以致从顶部破坏成碎块。爆炸产物剩余能量将逸散于大气中不做功。 第三阶段:抛掷漏斗内介质,在重力场作用下作弹道飞行如图9-6d。介质的抛掷距离,由 破碎介质中所储藏的动、位能,发射角和空气阻力等因素所决定。 第四阶段:抛掷漏斗以上岩体,具有较大位能,在药包的爆震破坏下,因自重而崩塌下来 堕入抛掷漏斗,减小可见漏斗,形成崩塌漏斗,扩大了爆破量,如图9-6c。崩塌量由地面坡度、 岩性和结构软弱面产状所决定。 第五阶段:介质由整体经药包的破碎作用变为松散体,在其自身所含位能的作用下,为达到 新的平衡而坍滑出路基,最后在漏斗内和坡脚推积成稳定的岩堆。其坡角为岩石碎块的安息角, 如图9—6e。坍滑量由介质所含位能、岩性和地形所决定。 图9-6倾斜边界条件爆破漏斗形成过程示意图 a)形成空腔阶段:b)鼓包阶段:c)岩土飞扬阶段:d)崩塌阶段:ε)坍滑阶段(陡峭地形时) 以上五个阶段,并非在任何条件下均可同时出现,也不能截然分开。在倾斜地形条件下,当 45°时,坍滑阶段将消失;在水平边界条件下,崩塌与坍滑两阶段都将消失,鼓包和抛掷方向 均垂直向上,位能的作用趋于零;多面临空地形,变化比较复杂,但最终还是由上述五个阶段组 合而成。 多边界条件的爆破漏斗体积按下式计算: 倾斜、水平和多面临空地形(V)(m3) V=nwAA+B) 2.凹形垭口地形(Vy)(m3) Vy=nw n2 +sin a-sina (9-2) 式中:A一崩塌系数,与岩性有关,一般为005~0.12 B一边界条件系数,倾斜地形为1,多面临空地形Bs3 (9-3) nn r'—最小抵抗线出口点至山脊的距离,m; α上一崩塌漏斗附近的地面坡角,(°) 其余符号同前 根据式(9—-1)、(9—2)计算,倾斜地形爆破漏斗体积比平坦地形大1~1.84倍:多面临 空地形比平坦地形大1.8~28倍;凹形地形当地面横坡较陡时,爆破漏斗体积可能反而比平坦地 形爆破漏斗体积小 (二)药包在多边界条件下的主要作用
268 第一阶段：从炸药爆炸瞬间起至压缩波到达临空面时止，介质的运动完全与药包在无限介质 中爆炸的运动相似。临空面对药包周围介质运动没有影响，爆炸作用保持球面等量分布，形成空 腔，如图 9—6a。大量爆能消耗在使药包周围介质产生粉碎或塑性变形，形成压缩圈。 第二阶段：爆炸能量主要消耗于使介质在垂直于临空面方向获得加速度。最后爆能的球形分 布被破坏，临空面介质沿最小抵抗线方向逐渐隆起形成“鼓包”，如图 9—6b。鼓包壳的厚度， 随鼓包上升而拉薄，以致从顶部破坏成碎块。爆炸产物剩余能量将逸散于大气中不做功。 第三阶段：抛掷漏斗内介质，在重力场作用下作弹道飞行如图 9—6d。介质的抛掷距离，由 破碎介质中所储藏的动、位能，发射角和空气阻力等因素所决定。 第四阶段：抛掷漏斗以上岩体，具有较大位能，在药包的爆震破坏下，因自重而崩塌下来， 堕入抛掷漏斗，减小可见漏斗，形成崩塌漏斗，扩大了爆破量，如图 9—6c。崩塌量由地面坡度、 岩性和结构软弱面产状所决定。 第五阶段：介质由整体经药包的破碎作用变为松散体，在其自身所含位能的作用下，为达到 新的平衡而坍滑出路基，最后在漏斗内和坡脚推积成稳定的岩堆。其坡角为岩石碎块的安息角， 如图 9—6e。坍滑量由介质所含位能、岩性和地形所决定。 图 9—6 倾斜边界条件爆破漏斗形成过程示意图 a）形成空腔阶段；b）鼓包阶段；c）岩土飞扬阶段；d）崩塌阶段；e）坍滑阶段（陡峭地形时） 以上五个阶段，并非在任何条件下均可同时出现，也不能截然分开。在倾斜地形条件下，当 时，坍滑阶段将消失；在水平边界条件下，崩塌与坍滑两阶段都将消失，鼓包和抛掷方向 均垂直向上，位能的作用趋于零；多面临空地形，变化比较复杂，但最终还是由上述五个阶段组 合而成。 多边界条件的爆破漏斗体积按下式计算： 1．倾斜、水平和多面临空地形（V）（m3） V = n W ( A + B) 1 2 2 3 上 （9—1） 2．凹形垭口地形（VY）（m3） VY = nW ( A n + − ) 3 2 2 cos 上 sin sin （9—2） 式中： A—崩塌系数，与岩性有关，一般为 0.05～0.12； B—边界条件系数，倾斜地形为 1，多面临空地形 B r nW = + 2 1 ； （9—3） r—最小抵抗线出口点至山脊的距离，m； 上—崩塌漏斗附近的地面坡角，（）； A·上1 其余符号同前。 根据式（9—1）、（9—2）计算，倾斜地形爆破漏斗体积比平坦地形大 1～1.84 倍；多面临 空地形比平坦地形大 1.8～2.8 倍；凹形地形当地面横坡较陡时，爆破漏斗体积可能反而比平坦地 形爆破漏斗体积小。 （二）药包在多边界条件下的主要作用
1.上抛作用。药包爆炸的一个作用是把介质向上升起,然后再向四周抛掷出去形成爆破漏 斗。抛掷效果取决于所产生的动能,用药量愈大,抛得愈高,则所获得的抛掷量就愈大,爆破效 果就愈稳定。若药包埋置较深或抛掷率E〈50~55%,被抛起的介质有可能大部分将重新落入爆破 漏斗,使实际的可见漏斗体积减小,甚至与松动爆破的漏斗相似。所以,在水平边界条件下,抛 掷率与药包量大小成正比,即E0∝Q。上抛作用,是平坦地形和凹形地形确定可见漏斗体积的依 据。爆破漏斗的主要尺寸(图9-4)一般是: 堆积高度 h=(0.32~0.36 堆积距离: L=(0.1E+1.5) 爆破漏斗体积V:因边界条件为水平,B=1,a1=0,Aa1=1,代入式(9-1),得到V=n2W3, 当mo=1时,则V≈W。 2.崩塌作用。在非水平地形条件下,崩塌漏斗内的岩体由于爆能的作用被破坏,在本身自 重作用下发生崩塌,明显地扩大了爆破范围,急剧地増加了爆破量。其体积V(m3)由下式计 Ww=(Aar-1 (9-6) 崩塌作用大大降低了单位耗药量。但因崩塌漏斗内大部分岩体抛不出去,故相应地降低了抛掷ε 在缓坡地形最少要降低30~40%;在斜坡和陡坡地形这种不利作用,将在一定程度上为侧抛作用 所克服。但必须指出,即使在斜坡地形条件下,由于崩塌作用,路堑内岩体亦不能全部拋出路基。 3.坍滑作用。岩体因爆能的作用破坏成松散岩块所释放岀来的位能,使岩块向路基外坍滑 (图9-6e)。这是“抛坍爆破”能获得抛坍率的主要理论根据。它与地面坡度、岩石的爆破安」 息角、松散系数等有关。 (1)爆破安息角θ。在斜坡以上地形,无论是采用抛掷药包或松动药包,当药量相差数倍甚 至十倍时,爆后路基面上均残留有三角形的岩堆。其坡角θ变化在23~40°之间,略小于自然安 息角,故称为爆破安息角。它可近似用下式表示 6=17+ (°) (9-7) 若松散岩块的边坡角大于爆破安息角,则岩块将因自重而坍出路基 (2)坍滑作用力的分析。为了不伤及路基(图9—7),药包必须提高,使下破坏作用半径与 路基交于有效路基宽度之外。如图9-7a,设其夹角为φ。因为Rκ=1.41W,即AC=W,故∠CAO=45° 常数,a角为地面坡度角,则 如图9—7b,当φ角足够大时,崩塌或松动的岩石,将沿OA斜面滑坍出路基。 F=fN=f· Coso 式中:f一岩石的摩阻系数,f-tg0 —动或静安息角,一般θ=21°,θ=32° G一岩块M的重量 若使M岩块向下滑动(或滚动),必须符合下列条件 Gsnq-f· Gcos o>0 tgo>f=tgb 或 令 q=,则由式(9-8)可得 a=6+45° 6=21°时,a=66° 269
269 1．上抛作用。药包爆炸的一个作用是把介质向上升起，然后再向四周抛掷出去形成爆破漏 斗。抛掷效果取决于所产生的动能，用药量愈大，抛得愈高，则所获得的抛掷量就愈大，爆破效 果就愈稳定。若药包埋置较深或抛掷率 E50～55%，被抛起的介质有可能大部分将重新落入爆破 漏斗，使实际的可见漏斗体积减小，甚至与松动爆破的漏斗相似。所以，在水平边界条件下，抛 掷率与药包量大小成正比，即 E0Q。上抛作用，是平坦地形和凹形地形确定可见漏斗体积的依 据。爆破漏斗的主要尺寸（图 9—4）一般是： 堆积高度： h =（0.32～0.36）W （9—4） 堆积距离： L =（0.1E+1.5）W （9—5） 爆破漏斗体积 V：因边界条件为水平，B=1，上=0，A上=1，代入式（9—1），得到 V0 n0 W 2 3 = ， 当 n0=1 时，则 V0 W 3 。 2．崩塌作用。在非水平地形条件下，崩塌漏斗内的岩体由于爆能的作用被破坏，在本身自 重作用下发生崩塌，明显地扩大了爆破范围，急剧地增加了爆破量。其体积 V 崩（m3）由下式计 算 V崩 = n W ( A 上 − ) 1 2 1 2 3 （9—6） 崩塌作用大大降低了单位耗药量。但因崩塌漏斗内大部分岩体抛不出去，故相应地降低了抛掷率。 在缓坡地形最少要降低 30～40%；在斜坡和陡坡地形这种不利作用，将在一定程度上为侧抛作用 所克服。但必须指出，即使在斜坡地形条件下，由于崩塌作用，路堑内岩体亦不能全部抛出路基。 3．坍滑作用。岩体因爆能的作用破坏成松散岩块所释放出来的位能，使岩块向路基外坍滑 （图 9—6e）。这是“抛坍爆破”能获得抛坍率的主要理论根据。它与地面坡度、岩石的爆破安 息角、松散系数等有关。 （1）爆破安息角。在斜坡以上地形，无论是采用抛掷药包或松动药包，当药量相差数倍甚 至十倍时，爆后路基面上均残留有三角形的岩堆。其坡角变化在 23～40之间，略小于自然安 息角，故称为爆破安息角。它可近似用下式表示 = 17 + 4 ，（） （9—7） 若松散岩块的边坡角大于爆破安息角，则岩块将因自重而坍出路基。 （2）坍滑作用力的分析。为了不伤及路基（图 9—7），药包必须提高，使下破坏作用半径与 路基交于有效路基宽度之外。如图9—7a，设其夹角为。因为R 下=1.41W，即AC=W，故CAO=45= 常数，角为地面坡度角，则 =− 如图 9—7b，当角足够大时，崩塌或松动的岩石，将沿 OA 斜面滑坍出路基。 H=Gsin F=fN=f·Gcos （9—8） 式中：f—岩石的摩阻系数，f=tg； —动或静安息角，一般动=21，静=32； G—岩块 M 的重量。 若使 M 岩块向下滑动（或滚动），必须符合下列条件 G sin − f G cos 0 （9—9） tg f = tg 或 > 令 =， 则由式（9—8）可得 = + 45 当 = 21 时， = 66 ；
0=32°时 由此可知,若考虑动摩阻角,当α>66°时,岩块即可沿面AO坍滑,当∝>77°后,一般静止的 岩块亦因自重而发生坍滑。这证明,在陡坡地形,岩体一经松动,便会因自重而坍滑出路基。 图9-7 横断面药包示意图 (3)坍滑作用与抛掷率的关系 药包仅起破碎岩石的作用时,根据破碎岩块的安息角,岩石的松散系数和自然地面坡度的关 系(图9-8),可推导出坍出率的计算公式 tg6 gy gqgb1-cg·lgy 1ge l-cgq·al-cgq·lgv 式中:E出一药包仅起破碎作用时,岩石的坍出率,以百分率表示 一岩石的松散系数,一般采用1.3 θ—岩石的爆破安息角,(°); q—设计的路堑边坡线与水平面所成的角度,一般为53~90° 根据斜坡地形药包布置的基本原则,当α≤45°时,药包一般可靠近路基顶面布设。因此,可 近似认为v为零,这样,式(9-10)即变成以下形式 tgo.tg0 gq·lga 设o=909;2=1.3和1.5,0=35°和40°,根据式(9-10)计算,所得结果如图9-9所示。 由图9—9看出,在药包仅起炸碎岩石的作用时,坍出率将随自然地面坡度的变陡而剧增。 例如曲线“1”,当α=409时其坍出率为32%:当α=50时,其坍出率竟高达达594%,相当于斜 坡地形采用抛掷爆破的最佳抛掷率
270 当 = 32 时， = 77 。 由此可知，若考虑动摩阻角，当时，岩块即可沿面 AO 坍滑，当后，一般静止的 岩块亦因自重而发生坍滑。这证明，在陡坡地形，岩体一经松动，便会因自重而坍滑出路基。 图 9—7 横断面药包示意图 （3）坍滑作用与抛掷率的关系 药包仅起破碎岩石的作用时，根据破碎岩块的安息角，岩石的松散系数和自然地面坡度的关 系（图 9—8），可推导出坍出率的计算公式 E tg ctg tg tg ctg tg tg ctg tg tg ctg tg 出 = − − − − − − − 1 1 1 1 1 1 （9—10） 式中：E 出— 药包仅起破碎作用时，岩石的坍出率，以百分率表示； — 岩石的松散系数，一般采用 1.3； — 岩石的爆破安息角，（）； — 设计的路堑边坡线与水平面所成的角度，一般为 53～90。 根据斜坡地形药包布置的基本原则，当时，药包一般可靠近路基顶面布设。因此，可 近似认为为零，这样，式（9—10）即变成以下形式 E tg ctg tg tg ctg tg 出 = − − − 1 1 1 1 （9—11） 设==和 1.，=和，根据式（9—10）计算，所得结果如图 9—9 所示。 由图 9—9 看出，在药包仅起炸碎岩石的作用时，坍出率将随自然地面坡度的变陡而剧增。 例如曲线“1”，当=时其坍出率为 32%；当=时，其坍出率竟高达达 59.4%，相当于斜 坡地形采用抛掷爆破的最佳抛掷率。 a）
自公地面敏角(" 图9-8岩石的安息角 图9—9药包仅起破碎作用时坍出率与自然地面坡度的关系曲线 与自然地面坡 1—为0=35°,=13:2一为0=40°,1.3:3—为=35°,5=1.5 这一结果表明,在斜坡地形条件下,无需采用抛掷爆破。因为,岩体本身所含的位能已经代 替将岩块抛出路基所需的爆能 4.侧抛作用。由图9-6b可以看出,“鼓包”沿最小抵抗线倾斜上升,岩体具有一定的位 能和有利的抛射角,使侧向抛起的岩块不易再落回爆破漏斗。因此只需要较小的抛起高度和抛距, 即可获得较高的抛掷率。这种动位能的共同作用,称为“抛掷作用”。在此情况下,如药包量不 变,爆破效果与自然地面坡度成正比,即Q=常数,E∝α。侧抛作用的大小,可近似地用标准抛 掷爆破时,抛掷率的增量ΔE表示。 AE=-7752lgf(a)% 二多边界条件下药量计算公式 根据介质本身潜在位能的作用相当于炸药有效爆能的提高和能量守恒原理,即在倾斜边界条 件下,抛坍一定量同类介质所需的机械能是常数。可以推导得到多边界药量Q的计算公式: @=e dKW.(E)f(a)=edKWF(E, a) (9-12) 式中:e—炸药换算系数 d一堵塞系数,与施工条件有关,一般d=1 K一形成标准抛掷漏斗时,每方的耗药量,Kg/m3; W一最小抵抗线,m; F(E,a)一药包性质指数,可由图9-1查得经验值:F(E,a)=o(E),f(a) 理论值:F(E,a)=o(E)v(a,E) 其中:v(a,E)= (√005+1)5-3876 Igf α一自然地面坡度,(°) E—抛掷率(或抛坍率),%; q(E)一抛掷率的函数,一般按下式计算,在抛坍爆破中φ(E)=1 o( E)=045×10 (9-13)
271 图 9—8 岩石的安息角 图 9—9 药包仅起破碎作用时坍出率与自然地面坡度的关系曲线 与自然地面坡度示意图 1—为=35，=1.3；2—为=40，=1.3；3—为=35，=1.5； 这一结果表明，在斜坡地形条件下，无需采用抛掷爆破。因为，岩体本身所含的位能已经代 替将岩块抛出路基所需的爆能。 4．侧抛作用。由图 9—6b 可以看出，“鼓包”沿最小抵抗线倾斜上升，岩体具有一定的位 能和有利的抛射角，使侧向抛起的岩块不易再落回爆破漏斗。因此只需要较小的抛起高度和抛距， 即可获得较高的抛掷率。这种动位能的共同作用，称为“抛掷作用”。在此情况下，如药包量不 变，爆破效果与自然地面坡度成正比，即 Q=常数，。侧抛作用的大小，可近似地用标准抛 掷爆破时，抛掷率的增量表示。 E = −77.52lg f () % 二.多边界条件下药量计算公式 根据介质本身潜在位能的作用相当于炸药有效爆能的提高和能量守恒原理，即在倾斜边界条 件下，抛坍一定量同类介质所需的机械能是常数。可以推导得到多边界药量 Q 的计算公式： Q = e d K W (E) f ( ) = e d K W F(E ) 3 3 , (9—12) 式中： e—炸药换算系数； d—堵塞系数，与施工条件有关，一般 d=1； K—形成标准抛掷漏斗时，每方的耗药量，Kg/m3； W—最小抵抗线，m； F（E，）—药包性质指数，可由图 9—1 查得经验值： F(E,) = (E) f () 理论值： F (E,) = (E)(, E) 其中： ( ) ( ) ( ) , . . . lg E a E f = + − 1 0 05 1 05 38 76 ； —自然地面坡度，（）； E—抛掷率（或抛坍率），%； （E）—抛掷率的函数，一般按下式计算，在抛坍爆破中（E）=1； (E) E = 0 4510 0 0129 . .. （9—13)
f(a)-抛坍系数,随自然地面坡度按以下规律变化: 1.在抛掷爆破中 (a)=1-a 或cosa (9-14) 7000 f(a)=26 15) 2.在抛坍爆破中 A + B (9-16) 其中:A和B一系数,一般情况下,A和B取值分别为26和0,当为低坡脚时,取值分别为 21和0.30。 目前我国和前苏联广泛采用的包列斯柯夫公式:Q=KW3(0.4+0.6n3)是多边界药量计算公式 在α=0°时的特例。 图9-10药包性质指数F(E,a)与E、a的关系曲线 三、标准抛掷药包、松散药包和药包性质的变化 (一)标准抛掷药包 根据公式(9-2),当α=0,E=27%时,则fa)=1,q(E=1,即F(E,a)=1,由此可得: Q=kW(或Q=kV)kg (9-17) 此式即为标准抛掷药包的计算公式。用标准抛掷药包在介质内爆破,即形成标准抛掷漏斗
272 f ()—抛坍系数，随自然地面坡度按以下规律变化： 1.在抛掷爆破中 当=～时 f () = 1− 7000 2 ； 或 cos ； （9—14） 当=～时 f () = 26 （9—15） 2.在抛坍爆破中 f ( ) A B = + （9—16） 其中：A 和 B—系数，一般情况下，A 和 B 取值分别为 26 和 0，当为低坡脚时，取值分别为 21 和 0.30。 目前我国和前苏联广泛采用的包列斯柯夫公式：Q=KW3（0.4+0.6n3）是多边界药量计算公式 在=时的特例。 图 9—10 药包性质指数 F（E，）与 E、的关系曲线 三、标准抛掷药包、松散药包和药包性质的变化 （一）标准抛掷药包 根据公式（9—2），当=，E=%时，则 f(a)=1，（E)=1,即 F（E，)=1，由此可得： Q = KW ( Q = KV ) 3 或 0 kg （9—17） 此式即为标准抛掷药包的计算公式。用标准抛掷药包在介质内爆破，即形成标准抛掷漏斗