第九章结构风振控制 本章主要介绍风振控制中主动控制和被动 控制的原理和控制系统及两种控制的常用设计 计算方法。其中主动控制主要有实时最优振型 控制法和随机最优控制算法,被动控制主要有 准最优控制法传递函数法。最后结合目前计算 的实际情况介绍了如何用计算机来模拟风振控 制过程
第九章 结构风振控制 本章主要介绍风振控制中主动控制和被动 控制的原理和控制系统及两种控制的常用设计 计算方法。其中主动控制主要有实时最优振型 控制法和随机最优控制算法，被动控制主要有 准最优控制法传递函数法。最后结合目前计算 的实际情况介绍了如何用计算机来模拟风振控 制过程
9.1结构风振控制的基本概念 风振控制:结构的风振控制是指在结构发生风 振反应时,由设置在结构上的一些控制装置主 动或被动地产生一组控制力,以达到减小和抑 制结构风振反应的目的
9.1 结构风振控制的基本概念 风振控制：结构的风振控制是指在结构发生风 振反应时，由设置在结构上的一些控制装置主 动或被动地产生一组控制力，以达到减小和抑 制结构风振反应的目的
结构动态系统 根据结构振动特性,n个自由度的结构在环 境向量作用下的运动方程可以表示为 M]{X}+[C]{X+[K94,{P(1)} 式中,{X}{杓}{分别为n维结构的位移、速度 和加速度向量,[M]、[C]和K]分别为nxn维结 构质量、阻尼和刚度矩阵
根据结构振动特性，n个自由度的结构在环 境向量作用下的运动方程可以表示为： （9-1） 式中， 分别为n维结构的位移、速度 和加速度向量，[M]、[C]和[K]分别为n×n维结 构质量、阻尼和刚度矩阵。 [M]{X}+[C]{X}+[K]{X} = {p(t)} {X} {X} {X} 、 、 一、结构动态系统
为了控制结构的反应,在结构上安装p个控制装置,提供 的控制力为,相应的位置矩阵为。于是,受控结构的运动方 程可以表示为 [M{X}+C]X}+1K]X}={p()+[H]{(}(9.2) 结构风振反应有两个特点:一是一般情况下结构的反应在 线性范围内,二是结构反应以第一阶振型为主。因此在结构 风振计算中一般采用振型迭加法,在风振控制设计的计算中 也通常采用风振振型控制方法。 在设计计算过程中,一般情况下控制裝置对结构的原振型 影响不大,仍可近似采用结构本身的振型向量对风振控制运 动方程进行振型分解,这样就可将一个高自由度的结构控制 方程简化成几个自由度的振型控制方程
为了控制结构的反应，在结构上安装p个控制装置，提供 的控制力为，相应的位置矩阵为。于是，受控结构的运动方 程可以表示为： [M]{X}+[C]{X}+[K]{X} = {p(t)}+[H]{U(t)} 结构风振反应有两个特点：一是一般情况下结构的反应在 线性范围内，二是结构反应以第一阶振型为主。因此在结构 风振计算中一般采用振型迭加法，在风振控制设计的计算中 也通常采用风振振型控制方法。 在设计计算过程中，一般情况下控制装置对结构的原振型 影响不大，仍可近似采用结构本身的振型向量对风振控制运 动方程进行振型分解，这样就可将一个高自由度的结构控制 方程简化成几个自由度的振型控制方程。 (9-2)
应用振型分解法将方程(9-2)分解,设 X}=[Φ]{49-3) 式中,國Φ为前η阶振型向量组成的振型矩阵,沏义 坐标向量。 于是可得到结构振型控制方程 {}+[2]{q}+O]{q}={F(94DhH{(t)} 式中,[2o]为对角元素为的阶谢角矩阵 其中和分别为结构第型的阻尼比和圆频率 为n维广荷蕺向量p(t)} [=[M[[2o]=[M/C][o2]=[M[K
应用振型分解法将方程(9-2)分解，设 (9-3) 式中, 为前n阶振型向量组成的振型矩阵， 为广义 坐标向量。 {X} = []{q} Nn [ ] 1 { }q n 于是可得到结构振型控制方程： { } [2 ]{ } [ ]{ } { ( (9 )}-4) [ ][ ]{ ( )} 2 q + q + q = F t − L H U t 式中， 分别为对角元素为 的n×n阶对角矩阵, 其中 和 分别为结构第i振型的阻尼比和圆频率， 为n维广义荷载向量 [2 ] [ ] 2 、 2 2 i i和i i i {F(t)} = [L]{p(t)} T [L] [M] [ ] 1 − = [2 ] [ ] [ ] 1 M C − = [ ] [ ] [ ] 2 1 M K − = −