《流体力学》课程教学资源（PPT讲稿）第5章 相似理论与量纲分析

山东理工大学相似理论与5SHANDONGUNIVERSITY OFTECHNOLOGY量纲分析几何相似模型流动与实物流动有相似的边界形状，且一切对应的线性长度成比例。(an),(at)(a,),(at)

山东理工大学 5 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 相似理论与 量纲分析 几何相似 模型流动与实物流动有相似的边界形状，且一切对应的 线性长度成比例

山东理工大学相似理论与5SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY量纲分析则：线性比例尺(基本比例尺之一）d18S长度比例系数：1'2:'I2As8,面积比例系数：=713V=d3体积比例系数：S1"3VI

山东理工大学 5 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 相似理论与 量纲分析 则: 线性比例尺 (基本比例尺之一) 长度比例系数：     =  =  = d d l l l 2 2 2 A l l l A A  =   =  = 3 3 3 V l l l V V  =   =  = 面积比例系数： 体积比例系数：

山东理工大学相似理论与5SHANDONGUNIVERSITY OF TECHNOLOGY量纲分析运动相似两个流动对应点、对应时刻的流动速度方向都致，大小都成同一比例。则：速度比例尺（基本比例尺之二）速度比例系数：

山东理工大学 5 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 相似理论与 量纲分析 运动相似 则 : 速度比例尺 ( 基本比例尺之二 ) : 速度比例系数： v v v   = 两个流动对应点、对应时刻的流动速度方向都一 致，大小都成同一比例

山东理工大学相似理论与5SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY量纲分析8,1/v时间比例系数：1'/v'S.82Sv/ta加速度比例系数：Sv'/tS8a13/t81qS流量比例系数：1'3 /t'8.q12运动粘度比例系数：8,01'2

山东理工大学 5 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 相似理论与 量纲分析 时间比例系数： 加速度比例系数： v l t l v l v t t    =   =  = l v t v a v t v t a a      2 = =   =  = 流量比例系数： 运动粘度比例系数： l v t l q l t l t q q      2 3 3 3 = =   =  = l v l t l t       =   =  = 2 2

山东理工大学相似理论与5SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY量纲分析动力相似两个流动在对应点上，对应瞬时，质点受到同种性质的外力作用，且对应的同名力方向相同，大小成同一比例。则：密度比例尺（基本比例尺之三）：p密度比例系数S.0其他动力学比例尺均可按照物理量的定义或量纲由上述三个基本比例尺（81，8，8）确定

山东理工大学 5 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 相似理论与 量纲分析 两个流动在对应点上，对应瞬时，质点受到同种性质的外 力作用，且对应的同名力方向相同，大小成同一比例。      = 则 : 密度比例尺 ( 基本比例尺之三 ) : 密度比例系数 其他动力学比例尺均可按照物理量的定义或量纲由上述三个基本比例 尺（  l ， v ，）确定 。 动力相似