分离变量得 1+L dX 1-2u 2 两边积分得-m1-2n-t2=lmX InCl 2 2 1-2u 将 Y y-2 L=— 代入上式即得原方程的通解为 2xy-y+2x +6y=C1
X dX du u u u = − − + 2 1 2 1 分离变量得 u u X lnC 2 1 ln1 2 ln 2 1 2 两边积分得 − − − = − 2 2 1 2 X C 则 − u − u = 将 代入上式即得原方程的通解为 1 2 − − = = x y X Y u 2 2 6 . 1 2 2 x − xy − y + x + y = C
阶线性微分方程 1.定义:形如+P(x)y=Q(x)的方程, 叫做一阶线性微分方程 当Q(x)≡0,上方程称为齐次的 当Q(x)主0,上方程称为非齐次的 特“阶”:未知函数的导数为一阶 点“线性”:未知函数及其导数都是一次
三、一阶线性微分方程 1.定义： . ( ) ( ) , 叫做一阶线性微分方程 形如 P x y Q x 的方程 dx dy + = 当Q(x) 0, 上方程称为齐次的. 上方程称为非齐次的. 当Q(x) 0, 特 点 “一阶”：未知函数的导数为一阶. “线性”：未知函数及其导数都是一次