三、各晶系晶体的定向特点晶系晶轴的选择方法晶体常数特点a=b=c以相互垂直的L4、L或L2为X、Y、Z轴等轴晶系α--=90°以L4或L4为Z轴，以垂直Z轴并互相垂直的两个L2或P的法线a=b+c四方晶系或晶棱方向为X、Y轴αβ=90°a=b+c以L6、L、L3为Z轴，以垂直Z轴并彼此相交为120°的三个L2六方及三α=β=90°方晶系或P的法线或晶棱的方向为X、Y、U轴=120°以相互垂直的3L2为X、Y、Z轴，在L22P对称型中以L2为Z轴，a+b+c斜方晶系α=β==90°以两个互相垂直的P的法线为X、Y轴atb+c以L2或P的法线为Y轴，以垂直Y轴的两个主要晶棱方向为Z轴、单斜晶系α==90°X轴β>90°ab+c三斜晶系以三个适当的主要晶棱方向为X、Y、Z轴+90°
三、各晶系晶体的定向特点 晶系 晶轴的选择方法 晶体常数特点 等轴晶系 以相互垂直的L 4、 或L 2为X、Y、Z轴 a＝b＝c α＝β＝γ＝90° 四方晶系 以L 4或 为Z轴，以垂直Z轴并互相垂直的两个L 2或P的法线 或晶棱方向为X、Y轴 a＝b≠c α＝β＝γ＝90° 六方及三 方晶系 以L 6、 、L 3为Z轴，以垂直Z轴并彼此相交为120°的三个L 2 或P的法线或晶棱的方向为X、Y、U轴 a＝b≠c α＝β＝90° γ＝120° 斜方晶系 以相互垂直的3L 2为X、Y、Z轴，在L 22P对称型中以L 2为Z轴， 以两个互相垂直的P的法线为X、Y轴 a≠b≠c α＝β＝γ＝90° 单斜晶系 以L 2或P的法线为Y轴，以垂直Y轴的两个主要晶棱方向为Z轴、 X轴 a≠b≠c α＝γ＝90° β＞90° 三斜晶系 以三个适当的主要晶棱方向为X、Y、Z轴 a≠b≠c α≠β≠γ≠90° 4 Li 4 Li 6 Li
·注意：在晶体的宏观形态上根据对称特点选出的三根晶轴，与晶体内部结构的空间格子的三个不共面的行列方向是一致的。ZCbBoaαX宏观形态微观结构
• 注意: 在晶体的宏观形态上根据对称特点选出的三 根晶轴,与晶体内部结构的空间格子的三个不共面 的行列方向是一致的。 x y z 宏观形态 微观结构
第二节整数定律和晶面符号整数定律法国学者阿羽依（R.J.Hauy.1774）发现整数定律其内容是：以平行于三条不共面晶棱的直线作为坐标轴，则晶体上任意两个晶面在三个坐标轴截距的比值之比为一简单整数比。在-射线应用于晶体结构研究后，整数定律通常表示为：晶体上任何晶面在各晶轴上的截距系数之比均为简单整数比。这些整数的绝对值一般<6，以<2者多见，>10者罕见
第二节 整数定律和晶面符号 一、整数定律 • 法国学者阿羽依（R.J.Haüy,1774）发现整数定律， 其内容是：以平行于三条不共面晶棱的直线作为 坐标轴，则晶体上任意两个晶面在三个坐标轴截 距的比值之比为一简单整数比。 • 在X-射线应用于晶体结构研究后，整数定律通常 表示为：晶体上任何晶面在各晶轴上的截距系数 之比均为简单整数比。这些整数的绝对值一般＜6， 以＜2者多见，＞10者罕见
整数定律可以从以下两方面来解释：（1）截距系数为整数：晶面是面网，晶轴是行列，晶面截晶轴于结点或者晶面平移后截晶轴于结点因此晶面在晶轴上截距系数之比必为整数比（2）截距系数比为简单整数比：根据布拉维法则晶面应该是网面网度较大的面网构成。a:b=1:1≤1:6bik2bb2b3b4bsOaiaa222X晶面截晶轴于结点的图示
• 整数定律可以从以下两方面来解释： （1）截距系数为整数：晶面是面网,晶轴是行列,晶 面截晶轴于结点,或者晶面平移后截晶轴于结点。 因此晶面在晶轴上截距系数之比必为整数比. （2）截距系数比为简单整数比：根据布拉维法则， 晶面应该是网面网度较大的面网构成。 Y X O a1 a2 a:b = 1:1 1:6 b1 b6 晶面截晶轴于结点的图示 Y X O a1 a2 b1 b2 b3 b4 b5
二、晶面符号1.晶面符号的概念晶体定向后，根据晶面在各晶轴的交截关系，用来表示晶面空间相对方位的符号，称晶面符号。晶面符号有多种形式，其中，应用最广泛的是英国学者米勒尔（WH.Miller，1839）创立的米氏符号。2.米氏符号的构成及晶面指数·在已知晶面对应于各晶轴的截距系数的倒数比的基础上，去比号、加小括号便构成米氏符号米氏符号的一般形式为(hkl)，其中，h、k、{称晶面指数它们与晶面在对应晶轴的截距系数呈倒数关系。它们依次与X、Y、Z轴对应。当晶面交于晶轴负端时，在相应的晶面指数之上标以“一
二、晶面符号 1. 晶面符号的概念 • 晶体定向后，根据晶面在各晶轴的交截关系，用来表示晶 面空间相对方位的符号，称晶面符号。 • 晶面符号有多种形式，其中，应用最广泛的是英国学者米 勒尔（W.H.Miller，1839）创立的米氏符号。 2. 米氏符号的构成及晶面指数 • 在已知晶面对应于各晶轴的截距系数的倒数比的基础上， 去比号、加小括号便构成米氏符号。 • 米氏符号的一般形式为(hkl)，其中，h、k、l称晶面指数， 它们与晶面在对应晶轴的截距系数呈倒数关系。它们依次 与X、Y、Z轴对应。当晶面交于晶轴负端时，在相应的晶 面指数之上标以“－