法拉第电磁感应定律 丹麦工程学院研制的空间磁力计 CHAMP Fluxgate magnetometer CSC sensor 分辨率:10pT 工作原理:磁通计 +反馈控制技术 2021/2/5
2021/2/5 11 丹麦工程学院研制的空间磁力计 分辨率： 10 pT 工作原理： 磁通计 + 反馈控制技术 法拉第电磁感应定律
例1长直导线通有电流,在它附近放有一矩形导体回路求:(1)12 穿过回路中的;(2)若F=k,回路中E=?(3)若常数,回路以v向 右运动,E=?(4)若Mt,且回路又以v右运动时,求g=? 解:设回路绕行方向为顺时针 a/ 1)o= BIdr= ldr= 01b 27r 2丌 2)k时 kl. b dt 2丌a k>0逆时针方向;k<0顺时针方向 3)时刻此时回路的磁通:p= uol,+vt n 2丌an+u do uoll 8 dt 2I (bo+vt ao+ ν>0,8>0顺时针方向 4)回路的磁通: b+ut 2丌a+y 2021/2/5
2021/2/5 12 例1.长直导线通有电流I，在它附近放有一 矩形导体回路求： (1) 穿过回路中的；(2)若I=kt,回路中 =？(3)若I=常数，回路以v向 右运动， =？(4)若I=kt，且回路又以v向右运动时，求 =？ 解： 设回路绕行方向为顺时针 1） a Il b ldr r I B l dr b a b a ln 2 2 0 0 = = = 2） I=kt时 a kl b dt d ln 2 0 = − = − k > 0 逆时针方向; k < 0 顺时针方向 I l r dr a b 3）t时刻此时回路的磁通： a vt Il b vt + + = 0 0 0 ln 2 v >0, >0 顺时针方向 + − + = − = − a vt v b vt Il v dt d 0 0 0 2 ln . 2 0 a vt b vt t kl + + = 4）回路的磁通：
13 例2.弯成确的金属架COD,导体棒MN垂直OD以恒定速度在 金属架上滑动,设右,且≠=0,x=0,已知磁场的方向垂直纸 面向外,求下列情况中金属架内的E=? 1)磁场B分布均匀,且磁场不随时间变化 2)非均匀时变磁场,B= laxcoso t 解:设回路绕向逆时针 B D 1)科时刻,x=Vt p=BS=Bx xtg8=) Bv2t2tge 8 Bv2g<0方向与绕向相反顺时针。 此处可直接利用均匀场:p=BS=BB do__B dS d(1 B dt dt dt(2t0=-Btg02t 2021/2/5
2021/2/5 13 例2. 弯成角的金属架COD，导体棒MN垂直OD以恒定速度在 金属架上滑动，设v向右，且t=0， x=0，已知磁场的方向垂直纸 面向外，求下列情况中金属架内的 =？ 1）磁场B分布均匀，且磁场不随时间变化。 2）非均匀时变磁场，B=kxcos t。 解： 设回路绕向逆时针 1）t时刻，x=vt。 B S = = B x xtg 2 1 . 2 = 1 Bv 2 t 2 tg 0 2 = − = − Bv t t g dt d 方向与绕向相反, 顺时针。 此处可直接利用均匀场： B S = x t g Btg v t dt d B dt dS B dt d 2 2 2 1 = − = − = − = − d B dS = v B M N x C O D
14 2)B不均匀,p≠BSdp=B(t):d p=B ds =o kxcosat..dx B D =kx3 cost·tgO. 3 2)时变磁场,B= locos t ktg6y3ts cost. kog6 sin ot·pt- ktg0 cos ot·v3t2 dt 3 E>0,与绕向相同。 E<0,与绕向相反 2021/2/5
2021/2/5 14 2） B不均匀， B S d B(t) ds. = = Bds = x kx t xtg dx 0 cos cos . 3 = 1 kx3 ttg ( ) cos . 3 1 3 3 t = ktg v t t 3 3 3 2 sin cos 3 1 k t g t v t ktg t v t dt d = − = − 0, 0, 与绕向相同。 与绕向相反。 x dx v B M N x C O D 2）时变磁场，B=kxcos t
15 感应电场 、么 法拉第电磁感应定律: dt 导体回路不动,B变化一>感生电动势 p的变化方式: 导体回路运动,B不变一>动生电动势 1、感生电动势 (1)产生感生电动势的机制—感应电场E 两个静止的线圈 线圈中,Ⅰ→变化时, 线圈2中出现感应电流l1 电动势g内是什么力作功? 驱动线圈2中电荷运动的决不是磁场 是静电场E?…∮E·=0,E为保守力场 静电场E不能为闭合回路运动的电荷提供能量。202125
2021/2/5 15 电动势内是什么力作功？ 的变化方式： 导体回路不动，B变化—> 感生电动势 导体回路运动，B不变—> 动生电动势 法拉第电磁感应定律： 1、感生电动势 (1) 产生感生电动势的机制——感应电场Ei • 驱动线圈2中电荷运动的决不是磁场 • 是静电场E？ E为保守力场. 静电场E不能为闭合回路运动的电荷提供能量。 = 0, E dl 二、 感应电场 线圈1中，I → 变化时， 线圈2中出现感应电流Ii 两个静止的线圈 2 dt d = −