第一章 张量分析 第二章 四维空间 第三章 旋量分析 第四章 N-P方程 第五章 微分流形 第六章 黎曼几何 第七章 测地线的指数和比较定理

广义相对论是一个几何化的引力理论.引力表现为时空的弯曲,而时空的弯曲由物质及其分布来决 定.弯曲时空中的几何不再是欧几里德的而是黎曼的*.广义相对论中由物理量组成的物理定律是广义协 变的,亦即在所有的坐标系里物理定律的形式都相同.也就是说,物理定律和物理量不依赖于坐标系的 选择.作为一个几何化的理论,应当寻找与这些物理量对应的几何量.这些几何量应当独立于坐标系的选 择它们是张量

1 矢量分析 2 张量初步

《大学物理》课程教学参考资料（量子力学）光电效应实验

1.证明牛顿定律在伽利略交换下是协变的,麦克斯韦方程在伽利略变换下不是协变的。 证明:根据题意,不妨取如下两个参考系,并取分别固着于两参考系的直角坐标系,且令t =0时,两坐标系对应轴重合,计时开始后,∑系沿∑系的x轴以速度v作直线运动 根据伽利略变换,有:

1若把麦克斯韦方程组的所有矢量都分解为无旋的纵场)和无散的(横场)两部分,写出E利 B的这两部分在真空所满足的方程式,并证明电场的无旋部分对应于库仑场

1.考虑两列振幅相同的、偏振方向相同、频率分别为a+do和-do的线偏振平面波,它们都沿z轴方向传播

1.试用A表示一个沿z方向的均匀恒定磁场B0,写出A的两种不同表示式,证明两者之 差是无旋场

1.一个半径为 R 的电介质球 极化强度 P=K 2 r r 电容率为 (1)计算束缚电荷的体密度和面密度 (2)计算自由电荷体密度 (3)计算球外和球内的电势 (4)求该带电介质球产生的静电场总能量

1. 根据算符∇ 的微分性与矢量性 推导下列公式 A B B A B A A B A B r r r r r r r r r r ∇( ⋅ ) = × (∇ × ) + ( ⋅∇) + × (∇ × ) + ( ⋅∇) A A A A A r r r r r ( ) 2