中DE 3贝努利大数定律表明事件发生的频率具有稳定 性,也即当试验次数n很大时,事件发生的频率 与其概率有较大偏差的可能性很小。这一定律 是用频率解释概率的数理基础,这对于利用统 计资料来估计损失概率是极其重要的。 38在非寿险精算中,可以假设某一保险标的具有 相同的损失概率,这样就可以通过以往的有关 统计数据,求出一个比率即这类保险标的发生 损失的频率,这个计算出来的频率即为损失概 率 【暂
2011年9月11日星期日 17 � 贝努利大数定律表明事件发生的频率具有稳定 贝努利大数定律表明事件发生的频率具有稳定 性，也即当试验次数 性，也即当试验次数n很大时，事件发生的频率 很大时，事件发生的频率 与其概率有较大偏差的可能性很小。这一定律 与其概率有较大偏差的可能性很小。这一定律 是用频率解释概率的数理基础，这对于利用统 是用频率解释概率的数理基础，这对于利用统 计资料来估计损失概率是极其重要的。 计资料来估计损失概率是极其重要的。 � 在非寿险精算中，可以假设某一保险标的具有 在非寿险精算中，可以假设某一保险标的具有 相同的损失概率，这样就可以通过以往的有关 相同的损失概率，这样就可以通过以往的有关 统计数据，求出一个比率即这类保险标的发生 统计数据，求出一个比率即这类保险标的发生 损失的频率，这个计算出来的频率即为损失概 损失的频率，这个计算出来的频率即为损失概 率
普阿松大数法则 期目 【暂
2011年9月11日星期日 18 普阿松大数法则 普阿松大数法则
3普阿松大数定律运用于保险经营上,可以 说明,尽管各个相互独立的危险单位的损 失概率可能各不相同,但只要有足够多的 标的,仍可在平均意义上求出相同的损失 概率。为了有足够多的标的,便于运用大 数定律,可以把性质相近的标的集中在 起,求出一个整体的费率。 期目 【暂
2011年9月11日星期日 19 � 普阿松大数定律运用于保险经营上，可以 普阿松大数定律运用于保险经营上，可以 说明，尽管各个相互独立的危险单位的损 说明，尽管各个相互独立的危险单位的损 失概率可能各不相同，但只要有足够多的 失概率可能各不相同，但只要有足够多的 标的，仍可在平均意义上求出相同的损失 标的，仍可在平均意义上求出相同的损失 概率。为了有足够多的标的，便于运用大 概率。为了有足够多的标的，便于运用大 数定律，可以把性质相近的标的集中在一 数定律，可以把性质相近的标的集中在一 起，求出一个整体的费率。 起，求出一个整体的费率
大数法则在保险中的应用 3与损失分摊:蓄水池功能 差來 保险标的数目的增加,实际赔付与损失期望值的偏 3与风险分散:整体风险 保险人以此预测所有被保险人面临的整体风险;承保单 3应用的双重性: (1)为准确估计事件发生的概率,保 险公豆必须掌握大量的经验数据。经验数据越多,对事 件爱生的概率的估计就越准确。(2)一估计出了事 件发生的概率,必须将此概率估计值运用到大量的危险 单位中才能对未来损失有比较准确的估计
2011年9月11日星期日 20 大数法则在保险中的应用 大数法则在保险中的应用 � 与损失分摊：蓄水池功能 与损失分摊：蓄水池功能 � 随着保险标的数目的增加，实际赔付与损失期望值的偏 随着保险标的数目的增加，实际赔付与损失期望值的偏 差变小 � 与风险分散：整体风险 与风险分散：整体风险 保险人以此预测所有被保险人面临的整体风险；承保单 保险人以此预测所有被保险人面临的整体风险；承保单 位数越大，保险人对风险的估计就越准确 位数越大，保险人对风险的估计就越准确 � 应用的双重性：（ 应用的双重性：（1）为准确估计事件发生的概率，保 ）为准确估计事件发生的概率，保 险公司必须掌握大量的经验数据。经验数据越多，对事 险公司必须掌握大量的经验数据。经验数据越多，对事 件发生的概率的估计就越准确。（ 件发生的概率的估计就越准确。（2）一旦估计出了事 ）一旦估计出了事 件发生的概率，必须将此概率估计值运用到大量的危险 件发生的概率，必须将此概率估计值运用到大量的危险 单位中才能对未来损失有比较准确的估计。 单位中才能对未来损失有比较准确的估计
保险的产生与发展 8例子 个体损失发生10%损失不发生期望收益 90% A 0 100 90 B 0 100 90 8期望收益:EA=EB=90 8方差:DA=D3=(0-90)2×10%+(100-90)2×90%900 y~暂
保险的产生与发展 � 例子： � 期望收益：EA= EB=90 � 方 差：DA= DB=(0-90) 2×10%+(100-90) 2×90%=900 B 0 100 90 A 0 100 90 损失不发生 期望收益 90% 个体 损失发生10%