变压器习题 9-3答:为了得到正弦感应电势,根据E=-m2知,就必须使磁通也是正弦量 当铁心不饱和时∝D0,故,此时空载电流也是正弦变化量,即呈正弦波。当铁心饱和时, 空载电流比磁通变化大,此时空载电流呈尖顶波形。 9-4 答:磁势平衡就是在变压器中,当副边有电流产生时,Ⅰ2使得整个磁势减小 W2l2,那么原边就要增加/1试W1A1=W22,这就是磁势平衡。在分析变压 器中,可据此从一个已知电流求出另一个电流,并知其电磁本质。 答:因为空载时电流很小,在空载损耗中铁耗占绝大多数,所以空载损 耗近似看成铁耗。而短路时,短路电压很低,因而磁通很小,铁耗也很小,短路损耗中铜 耗占绝大多数,所以近似把短路损耗看成铜耗。实际负载时铁耗和铜耗与空载时的铁耗和 铜耗有差别,因为后一个是包含有其它损耗。 9-6 答:因为x。=2f2An,E=441y=U,所以当原、副边匝 数变化 ±10%时,xn变化士20%。由于w变化±10%,而U不变,使p变化干10%。又 因为xm=27f2An,磁通变化士10%时A由于饱和影响,An变化士k% 所以x的变化大于±20%。 将外施电压变化士10%时,中也将变化10%,使xn不变,xm的变化大 于王10%,这是因为小变化干10%,由于磁路饱和影响,An变化大于10%。 如果将频率变化±10%,xn∝f,所以xn变化±10%,而f变化±10% 则因为U不变,使D变化千10%。同样使y的变化大于±10% 答:因为E=44Hb≈U,当U不变而f改变后,将下降到 原来的5/6,所以激磁电流将减小。漏抗L。∝f,所以x增大6/5倍。电压变化率 随x增大而增大。又因为Pn∝fBn,而B<2,所以铁耗将下降 110 9-13 解:(1)有铁心时:Zm=7=220欧 x
变压器习题 9－3 答：为了得到正弦感应电势，根据 dt d E W = − 知，就必须使磁通也是正弦量， 当铁心不饱和时 I 0 ，故，此时空载电流也是正弦变化量，即呈正弦波。 当铁心饱和时， 空载电流比磁通变化大，此时空载电流呈尖顶波形。 9－4 答：磁势平衡就是在变压器中，当副边有电流产生时， I 2 使得整个磁势减小 W I2 2 ，那么原边就要增加 I 1 ，试 W I =W I 1 1 2 2 ，这就是磁势平衡。 在分析变压 器中，可据此从一个已知电流求出另一个电流，并知其电磁本质。 9－5 答：因为空载时电流很小，在空载损耗中铁耗占绝大多数，所以空载损 耗近似看成铁耗。 而短路时，短路电压很低，因而磁通很小，铁耗也很小，短路损耗中铜 耗占绝大多数，所以近似把短路损耗看成铜耗。 实际负载时铁耗和铜耗与空载时的铁耗和 铜耗有差别，因为后一个是包含有其它损耗。 9－6 答：因为 = 1 2 1 x 2 f w ， E fw U m = 4.44 ，所以当原、副边匝 数变化 10％时， x1 变化 20％。由于 w 变化 10％，而 U 不变，使 m 变化 10％。又 因为 xm = w m f 2 2 ，磁通 m 变化 10％时 m 由于饱和影响， m 变化 k％， 所以 xm 的变化大于 20％。 将外施电压变化 10％时， m 也将变化 10％，使 x1 不变， xm 的变化大 于 10％。 这是因为 m 变化 10％，由于磁路饱和影响， m 变化大于 10％。 如果将频率变化 10％， x f 1 ，所以 x1 变化 10％，而 f 变化 10％， 则因为 U 不变，使 m 变化 10％。同样使 xm 的变化大于 10％。 9－8 答：因为 E fw U m = 4.44 ，当 U 不变而 f 改变后， m 将下降到 原来的 5/6，所以激磁电流将减小。漏抗 L f 1 ，所以 x1 增大 6/5 倍。电压变化率 随 x1 增大而增大。 又因为 PFe f Bm 2 ，而 2 ，所以铁耗将下降。 9－13 解：（1）有铁心时： 220 110 1 = = I Z m 欧 = 2 = 40 1 1 I P r m = − = 195.96 2 2 xm Z m rm
取出铁心后:Z=10=112 =04589 矢量图和等效电路图如下: COv Q L=0y10 j为几 foute 无L敫电费 无心买量图 有七灰量图 (2)有铁心时磁化电流Ia=l1 0.5 =0445A 220 铁耗电流=1·=05×40 0.091A 当铁心取出后电流的有功分量 Ⅰ0=I1·-=100×,=90914 空载电流的无功分量 0.458 =41.64A L1 (3)有铁心时线圈感应电势E=U-l1Z1≈U 根据E=444db得 有铁心时磁通的最大值 E 110 444f444f444×50×1000 04955×10
取出铁心后： = = 1.1 100 110 Z m0 = 2 = 1 10 1 0 I P rm = − = 0.458 2 0 2 xm0 Z m0 rm 矢量图和等效电路图如下： (2) 有铁心时磁化电流 A Z x I I m m 0.445 220 195.96 0.5 1 1 = = = 铁耗电流 A Z r I I m m Fe 0.091 220 40 0.5 1 = = = 当铁心 取出后电流的有功分量 A Z r I I m m A 90.91 1.1 1 100 0 0 ' 0 1 = = = 空载电流的无功分量 A Z x I I m m w 41.64 1.1 0.458 100 0 0 ' 1 = = = （3）有铁心时线圈感应电势 E U I1Z1 U1 = − 根据 m E = 4.44 fw 得 有铁心时磁通的最大值 mF ＝ 10 3 1 0.4955 4.44 50 1000 110 4.44 4.44 − = = = fw fw E U 韦
当无铁心时感应电势E=100×0.458=45.8伏 所以无铁心时磁通最大值 45.8 ↓fn444 =02063×10°韦 【注:对第三问,书上答案或本解法之中有一个有问题,请作分析】 9-14解:(1)折算到高压边的短路阻抗k=1N=26087 2M rarIty k x=xn+kx2=89+26087×0013=17759 Zm=r+jx=861+177592=1973∠64.12欧 (2)折算到低压边的短路阻抗 在2F2=0.012659 0.026192 k Z=Px+jx=001265+002619=0029464.12欧 (3)Ⅰw=7=1667A2N=n=434784 U1x6000 Z =359930 1x1667 2M 230 0.5299 12 434.78 861 所以 =0.0239 xn=x=1775 =0.0493 35993 0.0548 Z135993
当无铁心时感应电势 100 0.458 45.8 ' E = = 伏 所以无铁心时磁通最大值 m0 ＝ 10 3 ' 0.2063 4.44 45.8 4.44 − = = fw fw E 韦 【 注：对第三问，书上答案或本解法之中有一个有问题，请作分析】 9－14 解：（1）折算到高压边的短路阻抗 k＝ 26.087 2 1 = U U N N = + = 4.32 + 2 = 8.61 ' 2 r kH r1 r 2 k r = + = 8.9 + 26.087 0.013 = 17.75 2 2 2 xkH x1 k x 64.120 ZkH = r kH + j xkH = 8.61+ j17.75 = 19.73 欧 （2）折算到低压边的短路阻抗 = 2 + 2 = 0.01265 1 r k r r kL = 2 + 2 = 0.0261 1 x k x xkL 64.12.0 Z kL = r kL + j xkL = 0.01265 + j0.0261 = 0.029 欧 (3) A U S I N N N 16.67 1 1 = = A U S I N N N 434.78 2 2 = = = = = 359.93 16.67 6000 1 1 1 I U Z N N N = = = 0.529 434.78 230 2 2 2 I U Z N N N 所以 0.0239 359.93 8.61 1 = = = Z r r N kH kH 0.0493 359.93 17.75 1 = = = Z x x N kH kH 0.0548 359.93 19.73 1 = = = Z Z Z N kH kH
rk001265 0.529≈00239 0.0261 x =0.0493 0.529 Z=009=0058 Z=2 (4)短路电压百分值o=r4×100%=239% Ll=x×100%=493% Zx=Z×1009%=548% (5)当满载,功率因数COq2=1时变压器的电压变化率 M=(rCSq,+x45mq,)×100=2.39% 当COq2=08滞后时,Sm(2=06 P, +xs Sin o, (00239×0.8+0.0493×06)×100%=487% 当COq2=08超前时,Sm(2=-06 Co2-xkSm2)×100 (00239×0.8+0.0493×06)×100%=-1.046% 对于电压变化率,当COSO=1即阻性负载时电压变化率较小,当负载为感 性时,电压变化率大,当负载为容性时,负载时的端电压可能高于空载时的端电压 9-15 解:(1)变压器变比k w2 所以r==2.19 0.193g2 k23.37 =1.3579
0.0239 0.529 0.01265 2 = = = Z r r N kL kL 0.0493 0.529 0.0261 2 = = = Z x x N kL kL 0.0548 0.529 0.029 2 = = = Z Z Z N kL kL （4）短路电压百分值 = 100% = 2.39% • ukr r k = 100% = 4.93% • ukx xk = 100% = 5.48% • Zkr Zk （5）当满载，功率因数 1 2 Cos = 时变压器的电压变化率 ( ) 100% 2.39% 2 2 = + = • • u rk Cos xk Sin 当 0.8 2 Cos = 滞后时， 0.6 2 Sin = (0.0239 0.8 0.0493 0.6) 100% 4.87% ( ) 100% 2 2 = + = = + • • u r k Cos xk Sin 当 0.8 2 Cos = 超前时， 0.6 2 Sin = − (0.0239 0.8 0.0493 0.6) 100% 1.046% ( ) 100% 2 2 = + = − = − • • u r k Cos xk Sin 对于电压变化率，当 1 2 Cos = 即阻性负载时电压变化率较小，当负载为感 性时，电压变化率大，当负载为容性时，负载时的端电压可能高于空载时的端电压。 9－15 解：（1）变压器变比 k＝ 3.37 2 1 = W W 所以 = = = 0.193 2.19 3.37 2 2 1 ' 1 k r r = = = 1.357 15.4 3.37 2 2 1 ' 1 k x x
=110.169 k3.37 xm_12600 x =110996g k3.37 用近似T形等效电路计算时,以U/2作参考向量 U2=6000伏,2=144-108A=1804-36.87 所以U1 U2-I2(Z1+Z2) =-600-1802-36.87(0193+l357+0.15+10964) =-600298716=-630708∠27伏 =-14811918406∠1419A 故U1==37×(-630708227)=21250∠2.7伏 i==2380149=546341419 用简化等效电路计算时,仍以U2作参考向量 -U2-I2(Z1+Z 630708∠27伏 1=-l2=-180036.87A 所以U1=k=337×(-630708427)=212502.7
= = = 110.16 1250 3.37 2 2 ' k r r m m = = = 1109.96 12600 3.37 2 2 ' k x x m m 用近似 T 形等效电路计算时，以 .• U2 作参考向量 .• U2 ＝6000 伏， 36.870 . 2 =144 − 108 =180− • j A I 所以 ( ) 2 ' 2 2 1 ' 1 U = −U − I Z + Z • • • ＝－6000－180 87 (0.193 1.357 0.15 0.964) 36. 0 − + j + + j ＝－6300.08－2987.16＝ 2.7 0 − 6307.08 伏 144 108 110.16 1109.96 6307.08 2.7 0 ' 2 ' 1 1 j j I Z U I m − + + − = − • = • • ＝－144.83+113.59＝184.06 141.9 0 A 故 2.7 2.7 0 0 ' 1 1 = 3.37 (−6307.08 ) = 21250 • = • U U k 伏 141.9 141.9 0 0 ' 1 1 54.63 3.37 184.06 = = • = • k I I A 用简化等效电路计算时，仍以 .• U2 作参考向量 ( ) 2 ' 2 2 1 ' 1 U = −U − I Z + Z • • • ＝ 2.7 0 − 6307.08 伏 36.870 1 2 = − = −180.00 • • I I A 所以 2.7 2.7 0 0 ' 1 1 = 3.37 (−6307.08 ) = 21250 • = • U U k