绪论 0—1.电机和变压器的磁路常采用什么材料制成,这种材料有那些主要特性?答:电机 和变压器的磁路常采用硅钢片制成,它的导磁率高,损耗小,有饱和现象存在 0—2.磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的?它们的大小与那些因素有关?答:磁滞 损耗由于B交变时铁磁物质磁化不可逆,磁畴之间反复摩擦,消耗能量而产生的。 它与交变频率f成正比,与磁密幅值Bn的a次方成正比。涡流损耗是由于通过铁 心的磁通φ发生变化时,在铁心中产生感应电势,再由于这个感应电势引起电流(涡 流)而产生的电损耗。它与交变频率f的平方和Bn的平方成正比。 0-3.在图0-5中,当给线圈外加正弦电压u1时,线圈内为什么会感应出电势?当电流 增加和减小时,分别算出感应电势的实际方向。答:在W中外加u时在 图0-5W1中产生交变电流,在W1中产生交变磁通中 φ通过W在W中和W中均产生感应电势e2和e,当l增加时e从b到a,e从d 到c,当ⅱ减少时e从a到b,e从c到d 0-4.变压器电势、运动电势(速率电势)、自感电势和互感电势产生的原因有什么不同? 其大小与那些因素有关?答:在线圈中,由于线圈交链的磁链(线圈与磁势相对 静止)发生变化而产生的电势就叫变压器电势。它与通过线圈的磁通的变化率成正 比,与自身的匝数成正比。由于导体与磁场发生相对运动切割磁力线而产生的感应 电势叫做运动电势,它与切割磁力线的导体长度、磁强、切割速度有关。由线圈自 身的磁场与本身相交链的磁通发生改变而在本线圈内产生的感应电势叫自感电势 它与L有关。互感电势是由相邻线圈中,由一个线圈引起的磁通变化,使邻近线圈 中的磁通发生变化而引起的其它线圈中的感应电势。它与两线圈的匝数、相隔距离、 磁通(互感磁通)变化率等有关。 0-5.自感系数的大小与那些因素有关?有两个匝数相等的线圈,一个绕在闭合铁心上 一个绕在木质材料上,哪一个的自感系数大?哪一个的自感系数是常数?哪一个是 变数?随什么因素变化?答:因为L=w=wi=WmF=W/Rn,从上式可 以推出L与训成正比,与磁阻Rn成反比。又因两线圈W相同,铁的Rn远小于 木的Rn,所以铁质上绕组的自感系数大,另一个小。因木质是线性的,Rn不变, 铁的Rn要变,所以木质上绕组L为常数,铁质上绕组L为变数。铁为变数是因为
绪论 0—1． 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？ 答：电机 和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。 0—2． 磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？ 答：磁滞 损耗由于 B 交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。 它与交变频率 f 成正比，与磁密幅值 Bm 的 α 次方成正比。涡流损耗是由于通过铁 心的磁通 ф 发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡 流）而产生的电损耗。它与交变频率 f 的平方和 Bm 的平方成正比。 0—3． 在图 0—5 中，当给线圈外加正弦电压 u1 时，线圈内为什么会感应出电势？当电流 i1 增加和减小时，分别算出感应电势的实际方向。 答：在 W1 中外加 u1 时在 W1 中产生交变电流 i1，i1在 W1 中产生交变磁通 ф， ф 通过 W2在 W2 中和 W1 中均产生感应电势 е2和 e1，当 i1 增加时 e1从 b 到 a，е2 从 d 到 c，当 i1 减少时 e1 从 a 到 b，е2从 c 到 d。 0—4． 变压器电势、运动电势（速率电势）、自感电势和互感电势产生的原因有什么不同？ 其大小与那些因素有关？ 答：在线圈中，由于线圈交链的磁链（线圈与磁势相对 静止）发生变化而产生的电势就叫变压器电势。它与通过线圈的磁通的变化率成正 比，与自身的匝数成正比。由于导体与磁场发生相对运动切割磁力线而产生的感应 电势叫做运动电势，它与切割磁力线的导体长度、磁强、切割速度有关。由线圈自 身的磁场与本身相交链的磁通发生改变而在本线圈内产生的感应电势叫自感电势， 它与 L 有关。互感电势是由相邻线圈中，由一个线圈引起的磁通变化，使邻近线圈 中的磁通发生变化而引起的其它线圈中的感应电势。它与两线圈的匝数、相隔距离、 磁通（互感磁通）变化率等有关。 0—5． 自感系数的大小与那些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上， 一个绕在木质材料上，哪一个的自感系数大？哪一个的自感系数是常数？哪一个是 变数？随什么因素变化？ 答：因为 L＝ψ/i＝wФ/i＝ Ф/F＝ / Rm ，从上式可 以推出 L 与 成正比，与磁阻 Rm 成反比。又因两线圈 W 相同，铁的 Rm 远小于 木的 Rm ，所以铁质上绕组的自感系数大，另一个小。因木质是线性的， Rm 不变， 铁的 Rm 要变，所以木质上绕组 L 为常数，铁质上绕组 L 为变数。铁为变数是因为
当H改变时μ变化而引起的,所以根本因素是H改变了。 0-6.电磁转矩是怎样产生的?它在机电能量转换过程中起着什么作用?答:电机中电 磁转矩是由载流导体在磁场中受力而产生的,在机电能量转换中是机械能和电能转 换的完成者 0—7.电机中的气隙磁场一般是根据什么原理和采用什么方法建立起来的?气隙磁场在机 电能量转换过程中起着这么作用?答:电机中的气隙磁场一般是根据载流导体周围 产生磁场,采用绕组通以电流来产生,建立起一定分布的气隙磁场。气隙磁场在机 电能量转换中起着传递能量的媒介作用,使定、转子间磁的联系及机电能量转换得 以实现。 0-8.图0-6是两根无限长的平行轴电线,P点与两线在同一平面内,当导体中通以直流 电流I时,求P点的磁场强度和磁通密度的大小和r方向 解:对于线性介质,迭加原理适用,A在P处产生磁场强度 HIP r1 B在P出产生的磁场强度H 由于HA与H方向相同,如图所示 则Hp=Hn+HBp 感应强度Bp=HB2=1 r 2 0-9图0-6中,当两电线分别通以直流电流(同向)I和异向电流I时,求每根导线单位 长度上所受之电磁力,并画出受力方向。 解:由于两根导体内通以同样大小的电流L,现在考虑其大小时,它们受力是相同 的。一根导体在另一根导体处产生磁感应强度B= 2I n+r 所以每根导体单位长度受力f=B= rtr 力的方向是通同向电流时相吸,通异向电流相斥。 0-10。在图0-5中,如果电流讠在铁心中建立的磁通是d= d t,副线圈匝数是 2,试求副线圈内感应电势有效值的计算公式
当 H 改变时 μ 变化而引起的，所以根本因素是 H 改变了。 0—6． 电磁转矩是怎样产生的？它在机电能量转换过程中起着什么作用？ 答：电机中电 磁转矩是由载流导体在磁场中受力而产生的，在机电能量转换中是机械能和电能转 换的完成者。 0—7． 电机中的气隙磁场一般是根据什么原理和采用什么方法建立起来的？气隙磁场在机 电能量转换过程中起着这么作用？ 答：电机中的气隙磁场一般是根据载流导体周围 产生磁场，采用绕组通以电流来产生，建立起一定分布的气隙磁场。气隙磁场在机 电能量转换中起着传递能量的媒介作用，使定、转子间磁的联系及机电能量转换得 以实现。 0—8． 图 0－6 是两根无限长的平行轴电线，P 点与两线在同一平面内，当导体中通以直流 电流 I 时，求 P 点的磁场强度和磁通密度的大小和 r1方向。 解：对于线性介质，迭加原理适用，A 在 P 处产生磁场强度 H AP ＝ r1 2 I B 在 P 出产生的磁场强度 H BP ＝ r I 2 2 由于 H AP 与 H BP 方向相同，如图所示 则 H P ＝ H AP + H BP 感应强度 BP ＝ 0 H P ＝ 2 0 I ( r1 1 + r 2 1 ) 0－9 图 0－6 中，当两电线分别通以直流电流（同向）I 和异向电流 I 时，求每根导线单位 长度上所受之电磁力，并画出受力方向。 解：由于两根导体内通以同样大小的电流 I，现在考虑其大小时，它们受力是相同 的。一根导体在另一根导体处产生磁感应强度 B＝ 2 0 I （ r1 r2 1 + ） 所以每根导体单位长度受力 f=BI= 2 2 0 I （ r1 r2 1 + ） 力的方向是通同向电流时相吸，通异向电流相斥。 0－10。在图 0－5 中，如果电流 i1 在铁心中建立 的磁通是 Ф＝ m Sin t,副线圈匝数是 w2 ，试求副线圈内感应电势有效值的计算公式
解:副线圈中感应电势的瞬时值 do O a 感应电势p的有效值计算公式为 E p 0-11.有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内,如图0-7所示。试分别求出下列 条件下线圈内的感应电势 (1)导体内通以直流电流L,线圈以速度v从左向右移动: (2)电流l=Ⅰ Sin ot,线圈不动: (3)电流Ⅰ= L Sinat,线圈以速度v从左向右移动。 解:(1)导体内通以电流I时离导体ⅹ远处的磁密为 所以,当线圈以速度v从左向右移动时感应电势大小为 do b·ax dt d AobI a+vt uo bl a+vt v(a+vi-v(a+vt+c) (a+vt) b 2r(a+v)(
解：副线圈中感应电势的瞬时值 e2 ＝ w2 dt d ＝ w2 m Cos t 感应电势 e2 的有效值计算公式为： E2 = 2 1 w2 m 0－11. 有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内，如图 0－7 所示。试分别求出下列 条件下线圈内的感应电势： （1） 导体内通以直流电流 I，线圈以速度 ν 从左向右移动： （2） 电流 i = I m Sin t ，线圈不动： （3） 电流 i = I m Sin t，线圈以速度 ν 从左向右移动。 解：(1)导体内通以电流 I 时离导体 x 远处的磁密为 B＝ x I 2 0 所以，当线圈以速度 ν 从左向右移动时感应电势大小为 e ＝ － dt d ＝ － dt d b dx x I a vt c a vt + + + 2 0 ＝－ dt d （ 2 0 bI ㏑ a vt a vt c + + + ） ＝－ 2 0 bI a vt c a vt + + + ( ) 2 ( ) ( ) a vt v a vt v a vt c + + − + + ＝ + + + 2 ( )( ) 0 a vt a vt c bI vc
(2)当线圈不动时,电流是l= I Sin@ t时, 所以e=-4H0blm,a+c o Coso t (4)电流l= L Sin@t,,线圈以速度v从左向右移动时 。 I Sinat b·dx 2丌 b/ a+vt 所以,已 a+ vt -VC. Sinat +In a+vt+c oCos@t a+vt+c (a+y) a+ vt 2rl- vcSinot +In-a+vt O Cos@ t (a+vt+ca+vr) a+vt+C 0-12.对于图0-8,如果铁心用D2硅钢片迭成,截面积A2=1225×10m,铁心的 平均长度l=04m,空气隙δ=05×10m,线圈的匝数为600匝,试求产生磁通 中=11×10韦时所需的励磁磁势和励磁电流 解:在铁心迭片中的磁密为 B Fe =l1/1225=0.9(T
（2） 当线圈不动时，电流是 i = I m Sin t 时， ф= b dx x a c Sin t a I m + 2 0 = 2 0 I m b ㏑ a a + c Sin t 所以 e＝－ dt d ＝－ 2 0 I m b ㏑ a a + c Cos t （4） 电流 i = I m Sin t，线圈以速度 ν 从左向右移动时 ф= b dx x a vt c Sin t a vt I m + + + 2 0 ＝ 2 0 I m b ㏑ a vt a vt c + + + Sin t 所以， e＝－ dt d ＝－ 2 0 I m b [ Sin t vc a vt c a vt a vt − + + + ( + ) 2 +㏑ a vt a vt c + + + Cos t] ＝ 2 0 I m b [ (a vt c)(a vt) vcSin t + + + +㏑ a vt c a vt + + + Cos t] 0－12. 对于图 0－8，如果铁心用 D23 硅钢片迭成，截面积 AFe＝ 10 4 12.25 − ㎡,铁心的 平均长度 l Fe ＝0.4m，，空气隙 10 3 0.5 − = m，线圈的匝数为 600 匝，试求产生磁通 ＝ 10 4 11 − 韦时所需的励磁磁势和励磁电流。 解：在铁心迭片中的磁密为 A B Fe Fe = ＝11/12.25＝0.9 (T)
根据D23硅钢片磁化曲线查出HA=306(Am) 在铁心内部的磁位降FA=H*l=30604=124(A) 在空气隙处,当不考虑气隙的边缘效应时 B=B=0.9(T) B 715×10 故F。=H。×6=715×10×0.5×10=3575(A 则励磁磁势F=F+F=3575+1224=4799安匝 F4799 励磁电流/==60 =0.799(A) 0-18磁路结构如图0-10所示,欲在气隙中建立7×10韦的磁通,需要多大的磁势? 解:当在气隙处不考虑边缘效 应时,各处的磁密 7×10 =14(T) 5×10 硅钢片磁路长度lD=30+80=110(mm) 铸钢磁路长度L=30+80+60-1=169(mm) 查磁化曲线:HD=209Am)H,=1.88(Am) 空气之中:H 140 1.11×10(Am) 10 故:各段磁路上的磁位降FD=Hnl=209×110=2299(A) F=Hl1=1.88×169=3890(A) F。=Hl=1l0×1=1110A
根据 D23 硅钢片磁化曲线查出 H Fe ＝306 (A/m) 在铁心内部的磁位降 FFe ＝ H Fe *l Fe ＝306*0.4＝122.4（A） 在空气隙处，当不考虑气隙的边缘效应时 B = B = 0.9 a Fe （T） 所以 10 7 0 4 0.9 − = = B H a a ＝7.15 105 （A/m） 故 10 10 5 3 7.15 0.5 − F = H = a a ＝357.5（A） 则励磁磁势 F＝ Fa + FFe ＝357.5+122.4＝479.9 安匝 励磁电流 0.799 600 479.9 = = = W F I f （A） 0－18 磁路结构如图 0－10 所示，欲在气隙中建立 7 10−4 韦的磁通，需要多大的磁势？ 解：当在气隙处不考虑边缘效 应时，各处的磁密 B＝ 1.4( ) 5 7 10 10 4 4 T S = = − − 硅钢片磁路长度 = 30 +80 =110 lD （mm） 铸钢磁路长度 = 30 +80 + 60 −1=169 lr （mm） 查磁化曲线： H = 2.09 D （A/mm） H = 1.88 r （A/mm） 空气之中： 10 10 3 4 0 1.11 4 1.40 = = = − B Ha （A/mm） 故：各段磁路上的磁位降 = = 2.09110 = 229.9 F D HD lD （A） = =1.88169 = 389.0 Fr Hr lr （A） = =11101=1110 Fa Ha la （A）