半经典方法(定性)估计电子比热 分析:电子从零度起被加热,不象经典粒子每 个电子都得到k3T的能量,而仅仅Ferm能级附 近的电子被激发 · Drude模型高估了对热容有贡献的电子数 估计:有 kpT/kpT比例 的电子被激发,这部分 电子数目 (k2T/kBF)=(7/7F) 2 hmp:/0.10.0.68/ inche Sommerfeld模型
http://10.107.0.68/~jgche/ Sommerfeld模型 11 半经典方法(定性)估计电子比热 • 分析：电子从零度起被加热，不象经典粒子每 个电子都得到kBT的能量，而仅仅Fermi能级附 近的电子被激发 • Drude模型高估了对热容有贡献的电子数 • 估计：有 kBT /kBTF比例 的电子被激发，这部分 电子数目 ( / ) 2 ( / ) 2 ~ B B F T TF N k T k T N EF kBTF kBT
被激发电子数电子经典能量 aL UNE(T/TFkRt cv aT/v(T/Te ) kB 与严格的理论相比,只差一个因子 一般金属的T104-105K,因此,室温下,电子经 典比热被高估两个量级 注意,我们仅仅根据量子统计的规律,估计了参与 这个过程的电子数,其能量仍是经典的。这就抓住 了问题的本质!恰恰说明这是个量子问题 hmp:/0.10.0.68/ inche Sommerfeld模型
http://10.107.0.68/~jgche/ Sommerfeld模型 12 • 与严格的理论相比，只差一个因子 / 2 4.9 2 T T k T N U F B ( / ) 2 F B N(T /T )k TU cel V 一般金属的TF~104-105K，因此，室温下，电子经 典比热被高估两个量级 被激发电子数 电子经典能量 注意，我们仅仅根据量子统计的规律，估计了参与 这个过程的电子数，其能量仍是经典的。这就抓住 了问题的本质！恰恰说明这是个量子问题
Wiedemann-Fran定律成功的原因? Drude模型对比热的估计完全失败! ·但是 Drude模型对 Wiedemann-franz定律基本 正确!对热传导系数 K=-Cuv T 3 比热过高估计(两个数量级)正好被速度的过 低估计所抵消! 除了碰撞瞬间,不考虑与离子实的作用也是非 常好的近似,实际因周期性排列没有散射机制 hmp:/0.10.0.68/ inche Sommerfeld模型
http://10.107.0.68/~jgche/ Sommerfeld模型 13 Wiedemann-Franz定律成功的原因？ • Drude模型对比热的估计完全失败！ • 但是Drude模型对Wiedemann-Franz定律基本 正确！对热传导系数 • 比热过高估计（两个数量级）正好被速度的过 低估计所抵消！ • 除了碰撞瞬间，不考虑与离子实的作用也是非 常好的近似，实际因周期性排列没有散射机制 2 3 1 c v V