上讲回顾 低温时的自由电子气的性质 *比热,费米能级(化学势),总能 Sommerfeld积分 1=Q(E)+2Q"(E)(k7) 6 电、磁场下的电子运动 *经典霍尔效应(经典) 宏观霍尔系数与微观电子浓度和电子电量有关 *均匀磁场下电子运动(量子) #在垂直与磁场平面,电子连续能量分裂成所谓的 朗道能级 #k空间原均匀分布的状态将简并到朗道能级 #朗道能级及其简并度都与B有关 hp:10.10,0.68人 jochen自由电子气模型局限及修正
http://10.107.0.68/~jgche/ 自由电子气模型局限及修正 1 上讲回顾 • 低温时的自由电子气的性质 * 比热，费米能级(化学势)，总能 * Sommerfeld积分 • 电、磁场下的电子运动 * 经典霍尔效应（经典） 宏观霍尔系数与微观电子浓度和电子电量有关 * 均匀磁场下电子运动（量子） 在垂直与磁场平面，电子连续能量分裂成所谓的 朗道能级 k空间原均匀分布的状态将简并到朗道能级 朗道能级及其简并度都与B有关 2 F B 2 F "( ) 6 I Q(E ) Q E k T
本讲目的:如何修正自由电子气模型 1. Sommerfeld模型如何描述导致金属电阻的碰 撞机制? 自由电子气模型还有那些局限,使与实验事 实不符? 3.如何修正自由电子气模型? hp:10.10,0.68人 jochen自由电子气模型局限及修正
http://10.107.0.68/~jgche/ 自由电子气模型局限及修正 2 本讲目的：如何修正自由电子气模型 1. Sommerfeld模型如何描述导致金属电阻的碰 撞机制？ 2. 自由电子气模型还有那些局限，使与实验事 实不符？ 3. 如何修正自由电子气模型？
第4讲、自由电子气模型局限及修正 1.再论自由电子气模型的碰撞机制 *外场作用下→非平衡态,碰撞使其恢复平衡 2.自由电子气模型的局限 电学性质、热学性质 *自由电子气模型与原子排列结构完全无关 3.如何修正自由电子气模型 追究模型的三个近似 *固体的微观描写、各级近似修正及其目的 4.本章概要 hp:10.10,0.68人 jochen自由电子气模型局限及修正
http://10.107.0.68/~jgche/ 自由电子气模型局限及修正 3 第4讲、自由电子气模型局限及修正 1. 再论自由电子气模型的碰撞机制 * 外场作用下非平衡态，碰撞使其恢复平衡 2. 自由电子气模型的局限 * 电学性质、热学性质 * 自由电子气模型与原子排列结构完全无关 3. 如何修正自由电子气模型 * 追究模型的三个近似 * 固体的微观描写、各级近似修正及其目的 4. 本章概要
除了比热, Drude模型还有什么困难? hp:10.10,0.68人 jochen自由电子气模型局限及修正
http://10.107.0.68/~jgche/ 自由电子气模型局限及修正 4 除了比热，Drude模型还有什么困难？
1、再论自由电子气模型的碰撞机制 Drude模型的另一困难,电子平均自由程问 题,涉及到模型的碰撞“设计” *看上去, Drude模型很合理,电子受离子实碰撞, 以此估算的室温电子平均自由程是原子间距量级 但,实验结果,不是这样。要大得多,低温时比经 典的估计大10倍,半经典也大107倍 问题在哪里——自然的想法应该从碰撞中找! *外场作用下的电子究竞受什么散射? Sommerfeld模型在处理电子在外电场下的运动 方程与 Drude模型相同,也是经典的 *仅在弛豫时间上给予不同的解释,这是对碰撞机制 的不同理解 hp:10.10,0.68人 jochen自由电子气模型局限及修正
http://10.107.0.68/~jgche/ 自由电子气模型局限及修正 5 1、再论自由电子气模型的碰撞机制 • Drude模型的另一困难，电子平均自由程问 题，涉及到模型的碰撞“设计” * 看上去，Drude模型很合理，电子受离子实碰撞， 以此估算的室温电子平均自由程是原子间距量级 * 但，实验结果，不是这样。要大得多，低温时比经 典的估计大108倍，半经典也大107倍 • 问题在哪里——自然的想法应该从碰撞中找！ * 外场作用下的电子究竟受什么散射？ • Sommerfeld模型在处理电子在外电场下的运动 方程与Drude模型相同，也是经典的 * 仅在弛豫时间上给予不同的解释，这是对碰撞机制 的不同理解