上讲回顾 常见晶体结构 *简立方(sc),面心立方rc),体心立方(bcc),简单 六角(sh),六角密堆积(hcp),金刚石 (diamond),闪 锌矿( zincblende),CSCl,NaCl,… ·确定原胞及其基矢的重要原则 *原胞按基矢平移→不遗漏,不多余 *原胞内任一点都可作为格点→都可通过平移达到 *基矢端点→等价原子 0.10.0.68/ inche 晶体结构的其他性质
10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的其他性质 1 上讲回顾 • 常见晶体结构 * 简立方(sc)，面心立方(fcc)，体心立方(bcc)，简单 六角(sh)，六角密堆积(hcp)，金刚石(diamond)，闪 锌矿(zincblend)，CsCl，NaCl，… • 确定原胞及其基矢的重要原则 * 原胞按基矢平移不遗漏，不多余 * 原胞内任一点都可作为格点都可通过平移达到 * 基矢端点等价原子
本讲目的:与晶体对称性有关的其他概念 在实空间,还有哪些常用来表示晶体结构的 概念? 0.10.0.68/ inche 晶体结构的其他性质
10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的其他性质 2 本讲目的：与晶体对称性有关的其他概念 • 在实空间，还有哪些常用来表示晶体结构的 概念？
第8讲、晶体结构的其他性质 1.密堆积和配位数 2.晶列和晶向指数 3.晶面和晶面(Mir)指数 4.晶体对称性操作 5.晶体分类 0.10.0.68/ inche 晶体结构的其他性质
10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的其他性质 3 第8讲、晶体结构的其他性质 1. 密堆积和配位数 2. 晶列和晶向指数 3. 晶面和晶面(Miller)指数 晶体对称性操作 5. 晶体分类
、密堆积和配位数(并非固体独有概念) 原子在晶体中的平衡位置,相应于体系能量最 低的位置,因此总是尽可能地紧密排列 *转为问题:同样大小的球如何排列使空隙最小? —这是一个古老的 Kepler堆积问题(1611) 0.10.0.68/ inche 晶体结构的其他性质
10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的其他性质 4 1、密堆积和配位数(并非固体独有概念) • 原子在晶体中的平衡位置，相应于体系能量最 低的位置，因此总是尽可能地紧密排列 * 转为问题：同样大小的球如何排列使空隙最小？ * ——这是一个古老的Kepler堆积问题(1611)
Kepler堆积问题 ·二维问题1892年被挪 威数学家 Axel thue 证明 维问题的证明? *堆积比上限 #7797%(1958) #7784%1988) 密堆积:7404% 绝大多数数学家都相信而所有物理学家都知道 0.10.0.68/ inche 晶体结构的其他性质
10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的其他性质 5 Kepler堆积问题 • 二维问题年被挪 威数学家Axel Thue 证明 • 三维问题的证明？ * 堆积比上限 77.97%(1958) 77.84%(1988) • 密堆积：74.04% 绝大多数数学家都相信而所有物理学家都知道