1.连续时间信号的取样及取样定理 理想取样信号傅氏变换 x()=Jx()∑cmb 结论: -(92-mg2)t 1乘以1/「T 2.周期延拓 n三-00 原连续时间信号傅氏变换 xa(jo2)=xa (i)"' 2丌 (19)=∑X[(2mg n=-00
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ˆ 1 s s j m t a m j m t a m X j x t e dt T x t e dt T − − − =− − − − =− = = 理想取样信号傅氏变换 ( ) ( ) j t X j x t e dt a a − − = 原连续时间信号傅氏变换 ( ) ( ) 1 ˆ a s m X j X j m T =− = − 2 s T = 结论： 1.乘以1/T 2.周期延拓 1.连续时间信号的取样及取样定理
1.连续时间信号的取样及取样定理 x.(j) (a) F[p(t)] IX(n) n,42,-nn,D.,0420 (c) 图2-3理想取样信号的频谱 (a)原连续时间信号xa(1)的频谱(b)p(t)的梳状谱 (c)理想取样信号()的频谱
1.连续时间信号的取样及取样定理
1.连续时间信号的取样及取样定理 也可利用卷积定理证明: x(t=xa(tp(t) X(jg2)=(FT[x(])*(FT[p()])/2兀 I XaG X(j92 I/T AAAA 2π/T 2兀/T 2兀/T=g
a x(t) x (t)p (t) ˆ = ( a ) ( ) X(j ) FT x (t) FT p (t) / 2 ˆ = 2π/T 2π/T = s | Xa (j ) | − h h 1 2π/T = s ˆ | X(j ) | 1/T FT [pδ (t)] 也可利用卷积定理证明： 1.连续时间信号的取样及取样定理
1.连续时间信号的取样及取样定理 采样定理图解 x(T) ∑xNf+m/T 15/30
15 / 30 采样定理图解 t f T1 T2 T3 X(f ) x(nT) x(t) m X(f m / T) =− + 1/T21/T1 1/T3 1.连续时间信号的取样及取样定理
1.连续时间信号的取样及取样定理 IX, Gjo) 0D./2 (b) 人 2n 图2-4顎谱的混叠 (a)连续时间信号xa(t)的频 (b)信号取样后发生的额诺混叠现象
1.连续时间信号的取样及取样定理