dy l dx=1/2/(x^2-2*x+5)(1/2)*(2*x2) dy 3 dx=a(3) dy 3 dx=4 sin( x)cos(x)*log(4) 由本例可以看出, matlab函数是对矩阵或向量进行操作的,a(i)表示向量a的第i个分量 (2)参数方程所确定的函数的导数 设参数方程确定函数,则的导数 例3.8设,求 解:输入命令 dx dt=diff(a (t-sin(t))): dy dt=diff(a*(1-cos(t))) 得结果 其中分号的作用是不显示结果 4.求多元函数的偏导数 例3.9设u=求u的一阶偏导数 解:输入命令 diff(x2+y^2+z^2)^(1/2),x) 得结果
dy1_dx=1/2/(x^2-2*x+5)^(1/2)*(2*x-2). dy2_dx=a(2) . dy2_dx=-2*sin(x^2)*x-4*sin(2*x). dy3_dx=a(3) . dy3_dx=4^sin(x)*cos(x)*log(4). dy4_dx=a(4) . dy4_dx=1/x/log(x). 由本例可以看出，matlab 函数是对矩阵或向量进行操作的，a(i)表示向量 a 的第 i 个分量. （２）参数方程所确定的函数的导数. 设参数方程 确定函数 ，则 的导数 . 例 3.8.设 ，求 . 解: 输入命令: dx_dt=diff(a*(t-sin(t)))；dy_dt=diff(a*(1-cos(t)))； dy_dx=dy_dt/dx_dt. 得结果: dy_dx=sin(t)/(1-cos(t)). 其中分号的作用是不显示结果. ４．求多元函数的偏导数. 例 3.9.设 u= 求 u 的一阶偏导数. 解: 输入命令: diff((x^2+y^2+z^2)^(1/2)， x). 得结果:
ans=1/(x^2+y^2+2^2)^(1/2)*x 在命令中将末尾的x换成y将给出y的偏导数 ans=1/(x^2+y^2+2^2)^(l/2)*y 也可以输入命令 jacobian(x^2+y^2+2^2)^(12),[xy) 得结果 ans=[1/x^2+y^2+22)(1/2)*x,x^2+y2+z2)(1/2)*y] 给出矩阵 例3.10.求下列函数的偏导数 解:输入命令 diff(atan(y/x) 得结果 ans=-y/x 2. 输入命令: diff(atan(y/x), y) 得结果 ans=1/x(1+y^2x^2) 输入命令: 得结果
ans=1/(x^2+y^2+z^2)^(1/2)*x. 在命令中将末尾的 x 换成 y 将给出 y 的偏导数: ans=1/(x^2+y^2+z^2)^(1/2)*y. 也可以输入命令: jacobian((x^2+y^2+z^2)^(1/2)，[x y]). 得结果: ans=[1/(x^2+y^2+z^2)^(1/2)*x， 1/(x^2+y^2+z^2)^(1/2)*y] 给出矩阵 . 例 3.10.求下列函数的偏导数: 1. . 2. . 解: 输入命令: diff(atan(y/x). 得结果: ans=-y/x^2/(1+y^2/x^2). 输入命令: diff(atan(y/x)， y). 得结果: ans=1/x/(1+y^2/x^2). 输入命令: diff(x^y， x). 得结果: