第九章流体力学 中93压缩性 国 科 学 流体质点的体积或密度在受到一定压力 技或温度差的条件下可以改变,这个性质称为 术压缩性。真实流体都是可以压缩的。它的压 大缩程度依赖子流体的性质及外界的条件。液 学感体在通常的压力或温度下,压缩性很小。因 此在一般情形下液体可以近似地看成是不可 杨 压缩的。 维 纮
9.1.3 压缩性 流体质点的体积或密度在受到一定压力 或温度差的条件下可以改变，这个性质称为 压缩性。真实流体都是可以压缩的。它的压 缩程度依赖子流体的性质及外界的条件。液 体在通常的压力或温度下，压缩性很小。因 此在一般情形下液体可以近似地看成是不可 压缩的。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第九章流力学 中§9.2描写流体运动的两种方法 学 91拉格朗日方法(随体法 大9.2.2欧拉方法(当地法) 杨923两种方法的相互转换
§9.2 描写流体运动的两种方法 9.2.1 拉格朗日方法（随体法） 9.2.2 欧拉方法（当地法） 9.2.3 两种方法的相互转换 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第九章流力学 中9.2:1拉格朗日方法(随体法) 国 在拉格朗日方法中,注意的中心即着眼点是流体 科)质点,确定所有流体质点的运动规律,即它们的位置 学國随时间变化的规律。十分明显,如果知道了所有流体 技质点的运动规律,那么整个流体运动的状况也就清楚 术了。 大 现在我们将描写运动的观点和方法用数学式子表达 学圆出来,为此首先必须用某种数学方法区别不同的流体 质点。通常利用初始时刻流体质点的坐标作为区分不 q同流体质点的标志。设初始时刻【=时,流体质点的 杨坐标是a1b,它可以是曲线坐标,也可以是直角 维坐标,重要的是给流体质点以标号而不在于采取什么 纮回具体的方式
9.2.1 拉格朗日方法（随体法） 在拉格朗日方法中，注意的中心即着眼点是流体 质点，确定所有流体质点的运动规律，即它们的位置 随时间变化的规律。十分明显，如果知道了所有流体 质点的运动规律，那么整个流体运动的状况也就清楚 了。 现在我们将描写运动的观点和方法用数学式子表达 出来，为此首先必须用某种数学方法区别不同的流体 质点。通常利用初始时刻流体质点的坐标作为区分不 同流体质点的标志。设初始时刻 t = t0 时，流体质点的 坐标是 a，b，c，它可以是曲线坐标，也可以是直角 坐标，重要的是给流体质点以标号而不在于采取什么 具体的方式。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第九章流力学 中9.2.1拉格朗日方法(随体法) 国 我们约定采用a,b,c三个数的组合来区别流体质 科川点,不同的abc1代表不同的质点,于是流体质点的 学运动规律可表为下列矢量形式 技 r=r(t; a, b, c) 术其中r是流体质点的矢径。在直角坐标系中,有分量式: 大 E=x(t; a,b,c) 学 y=yt; a, b, c) 二=z(t;a,b,c) 杨 维变数;a,b,c称为拉格朗日变数 纮
9.2.1 拉格朗日方法（随体法） 我们约定采用 a，b，c 三个数的组合来区别流体质 点，不同的 a，b，c 代表不同的质点，于是流体质点的 运动规律可表为下列矢量形式： r = r(t; a, b, c) 其中 r 是流体质点的矢径。在直角坐标系中，有分量式： = = = ( ; , , ) ( ; , , ) ( ; , , ) z z t a b c y y t a b c x x t a b c 变数 t； a，b，c 称为拉格朗日变数。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第九章流力学 中9.2.1拉格朗日方法(随体法) 国 科 r=r(t; a, b, c) 学 在上式中,如果固定a,b,c而令t改 技 变,则得某一流体质点的运动规律,该流体 然不必质点的运动轨迹称为迹线。如果固定时间t 大 而令a,b,c改变,则上式表示某一时刻不 学 同流体质点的位置分布函数。应该指出,在 拉格朗日观点中,矢径函数r的定义区域不 杨是场,因为它不是空间坐标的函数,而是质 维点标号的函数。 纮
9.2.1 拉格朗日方法（随体法） 在上式中，如果固定 a，b，c 而令 t 改 变，则得某一流体质点的运动规律，该流体 质点的运动轨迹称为迹线。如果固定时间 t 而令 a，b，c 改变，则上式表示某一时刻不 同流体质点的位置分布函数。应该指出，在 拉格朗日观点中，矢径函数 r 的定义区域不 是场，因为它不是空间坐标的函数，而是质 点标号的函数。 r = r(t; a, b, c) 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮