第4章整数规划- 2.表示选择性约束 例2:上述例题中,如果在开采中需用电力,解决的方案或由电网 供电或由自备的柴油机发电。已知第j个构造开采时每天耗电量为d度, 电网每天供电量限制为f度。当使用自备柴油机发电时,每度电平均耗 油0.3公斤,而柴油供应量限额为每天p公斤。试在模型中表示出该限制 条件。 -常大的正数 采用电网供电 ∑dx≤f+(1-y1)M 采用自备柴油机发电∑03dX≤p+(1-y)M y1+y2=1 y1,y2=0或1 2006/3 12-
2006/3 --第4章 整数规划-- --12-- 2. 表示选择性约束 例2：上述例题中，如果在开采中需用电力，解决的方案或由电网 供电或由自备的柴油机发电。已知第j个构造开采时每天耗电量为dj度， 电网每天供电量限制为f 度。当使用自备柴油机发电时，每度电平均耗 油0.3公斤，而柴油供应量限额为每天p公斤。试在模型中表示出该限制 条件。 采用电网供电： ∑djxj f 采用自备柴油机发电： ∑0.3djxj p j=1 10 j=1 10 +(1－y1 )M +(1－y2 )M y1+y2=1 y1 , y2 =0或1 M-----非常大的正数
第4章整数规划- 3.表示条件性约束 例3:若在开采时还需满足下述条件: (a)若开采8号,则必须同时开采6号 (b)若开采5号,则不许开采3号; (c)2号和4号至少开采一个; (d)8号与7号必须同时开采; (e)1号、4号、6号、9号开采时不能超过两个, 试表示上述约束条件 2006/3
2006/3 --第4章 整数规划-- --13-- 3. 表示条件性约束 例3：若在开采时还需满足下述条件： （a）若开采8号，则必须同时开采6号； （b）若开采5号，则不许开采3号； （c） 2 号和4号至少开采一个； （d） 8 号与7号必须同时开采； （e）1号、4号、6号、9号开采时不能超过两个， 试表示上述约束条件
第4章整数规划- a 6=1,x6x0 x6=1,x6=0 Xo x (b)当x5=1 X3=0,x3≠1 0, +x2≤1 c)X, +x≥1 4 (d) (e)x1+x4+x;+x≤2 2006/3
2006/3 --第4章 整数规划-- --14-- （a）当x8=1 x6=1，x6≠0 当x8=0 x6=1，x6=0 ∴ x8 x6 （b）当x5 =1 x3=0， x3 ≠1 当x5 =0 x3=0， x3 =1 ∴ x5 + x3 1 （c） x2 + x4 1 （d） x8 = x7 （e） x1 + x4 + x6 + x9 2
第4章整数规划- 4.两组条件满足其中一组 若x1≤4,则x2≥1,否则(x1>4),则x2≤3 1第i组条件起作用 设y:= =12 0第i组条件不起作用 则 X1≤4+(1-y1)M X21-(1-y1)M Ⅵ充分大正数 4-(1-y2)M X2≤3+(1-y2)M y1+y2=1 y1,y2=0或1 2006/3
2006/3 --第4章 整数规划-- --15-- 4. 两组条件满足其中一组 若x1 4，则x21，否则(x14)，则x2 3。 设 yi= 1 0 第 i 组条件起作用 第 i 组条件不起作用 i=1,2 则 x1 4＋(1-y1 ) M x2 1－(1-y1 ) M M——充分大正数 x1 4－(1-y2 ) M x2 3＋(1-y2 ) M y1＋y2=1 y1，y2=0或1