-第3章运输问题 第三章运输问题 Transportation problem 2006
2006/3 --第3章 运输问题-- --2-- 第三章 运输问题 Transportation problem
一-第3章运输问题 3.1运输问题的典例和数学模型 典例 某食品公司经营糖果业务,公司下设三个工厂A1、A2、 A3,四个销售门市部B1、B2、B3、B4。已知每天各自的生 量、销售量及调运时的单位运输费用情况。问:如何调运可 使总费用最小? 生产量:A17吨,A2—4吨,A3—9吨 销售量:B1—3吨,B2 6吨,B3 5吨,B4 6吨 销地 产地办 B1 B3 Al A2 317 A3 4 10 2006/3
2006/3 --第3章 运输问题-- --3-- 3.1 运输问题的典例和数学模型 一、典例： 某食品公司经营糖果业务，公司下设三个工厂A1、A2、 A3，四个销售门市部B1、B2、B3、B4。已知每天各自的生产 量、销售量及调运时的单位运输费用情况。问：如何调运可 使总费用最小？ 生产量：A1——7吨， A2 —— 4吨， A3 —— 9吨 销售量：B1 —— 3吨，B2 —— 6吨，B3 —— 5吨，B4 —— 6吨 产地 销地 B1 B2 B3 B4 A1 A2 A3 3 11 3 10 1 9 2 8 7 4 10 5
-第3章运输问题 调运示意图 X 3吨 X 6吨 4 销 地 B3)5吨 地 9吨 6吨 X 2006/3
2006/3 --第3章 运输问题-- --4-- 调运示意图 A1 A2 A3 B1 B2 B3 B4 7吨 4吨 9吨 3吨 6吨 5吨 6吨 x11 x34 产 地 销 地
-第3章运输问题 建立模型 设x1;—第i产地到第j销地之间的调运量,则有 Min J =1j=1 +x1o+X13 x14=7 1 + 11X21 tXo 31 14 X1222X 6 量限制 x21+x22+x23+x244 销量限制 X13+x23+x35 X31+x32+x33+x34 +x,A+x24=6 24 x;≥0,(i=1,2, 2006/3
2006/3 --第3章 运输问题-- --5-- 二、建立模型 设 xij——第i产地到第j销地之间的调运量，则有 Min z = cij·xij 3 4 i=1 j=1 x11+x12+x13+x14=7 x11+x21+x31=3 xij0,(i=1,2,┄,3；j=1,2,┄,4) 产 量 限 制 销 量 限 制 x21+x22+x23+x24=4 x31+x32+x33+x34=9 x12+x22+x32=6 x13+x23+x33=5 x14+x24+x34=6
一-第3章运输问题 般模型表示: 设有个m产地、n个销地,其中第i个产地的产量为a,第j 销地的销量为b,且Σa∑b。若第i个产地到第j个销地每调运单 位物资的运费为c,则使总费用最少的调运模型为: Min z= i=1j=1 ∑x1=a ∑x=b, (1=1,2,…,m;j=1,2,,n) 2006 6
2006/3 --第3章 运输问题-- --6-- 一般模型表示： 设有个m产地、n个销地，其中第i个产地的产量为ai，第j个 销地的销量为bj，且 ai =bj。若第i个产地到第j个销地每调运单 位物资的运费为cij，则使总费用最少的调运模型为： Min z = cij·xij n i=1 j=1 m (i 1,2,...,m) 1 = = = ai n j ij x 0 (i 1,2,..., m; j 1,2 ,..., n) (j 1,2 ,..., n) 1 = = = = = xi j j m i i j b x