几率是电子在某一区域出现的次数叫几率。 几率与电子出现区域的体积有关，也与所在研究区域 单位体积内出现的次数有关。 几率密度 电子在单位体积内出现的几率。 几率与几率密度之间的关系 几率(W)=几率密度×体积(V) 。 相当于质量，密度和体积三者之间的关系
几率是电子在某一区域出现的次数叫几率。 几率与电子出现区域的体积有关，也与所在研究区域 单位体积内出现的次数有关。 几率密度 电子在单位体积内出现的几率。 几率与几率密度之间的关系 几率（W） = 几率密度 体积（V） 。 相当于质量，密度和体积三者之间的关系
量子力学理论证明，几率密度=yP，于是有 w=|Ψ2×V 当某空间区域中几率密度一致时，我们可用乘法求得几率。 电子云图是几率密度y2的形象化说明。黑点密集的地方， Ψ|2的值大，几率密度大；反之几率密度小
电子云图是几率密度| | 2 的形象化说明。黑点密集的地方， | | 2 的值大，几率密度大；反之几率密度小。 当某空间区域中几率密度一致时，我们可用乘法求得几率。 量子力学理论证明，几率密度 = | | 2 ，于是有 w = | | 2 V
能否根据Ψ2或Ψ的解析式画出其图象呢？这是我们最希 望的。 y(r,0,φ)或Ψ(x,y,z) 3个变量加1个函数，共四个变量。需要在四维空间中做图。 业的图形无法画出来。所以只好从不同的角度，片面地去认 识这一问题。把波函数分为径向部分和角度部分，分别加以讨论。 2.电子云角度分布图
能否根据 | | 2 或 的解析式画出其图象呢？这是我们最希 望的。 的图形无法画出来。所以只好从不同的角度，片面地去认 识这一问题。把波函数分为径向部分和角度部分，分别加以讨论。 ( r，， ) 或 ( x，y，z ) 3 个变量加 1 个函数，共四个变量。需要在四维空间中做图。 2.电子云角度分布图
各种波函数的角度分布图 Px Pz
z y － + py pz － z x + z x + s 各种波函数的角度分布图 z x + px －
各种电子云的角度分布图 米· S dxy dx2-y2 电子云的角度分布图和波函数的角度分布图的 区别： X (1)波函数的角度分布图有‘+’‘-’，电子 云的角度分布图没有‘+’‘-’。 (2)电子云的角度分布图略“瘦”些
各种电子云的角度分布图 z x s pz z x 电子云的角度分布图和波函数的角度分布图的 区别： （1）波函数的角度分布图有‘+’‘−’，电子 云的角度分布图没有‘+’‘−’。 dz 2 z x y dx 2－y 2 x y dxy x （2）电子云的角度分布图略“瘦”些