总金额3 =0.158元/斤 总斤数 据此,我们可以归纳出简单调和的一般公式写出: XH 平均的是价格,则价格用x表示,n是标志总量,有几个变量值,标志总量就 是几,因为每个变量值对应的标志总量各为1个单位) 2加权调和平均数(一般是加权法) 简单调和平均数是在各个标志值相对应的标志总量为一个单位时应用。在实 际中,各个标志植相应的标志总量往往是不等的,如上例,早、中、晚不是各买 了1元,而是用了不同的购买金额,那么每种价格在平均数中所起的作用就不相 等了,在这种情况下,就要用加权调和平均数法。即当我们知道各组的标志总量 x和x,而不知道∫时,怎样计算xH 基本公式为 XH E 这里已知xf、x,怎样求f ∑xf XIx ∑ 公式 ∑n 例如,某企业资料如表3-4,试计算平均工资。 ∑m40500 解 =3370.5(元) 120 表3-4
3 0.158 / 19 x 总金额 元 斤 总斤数 据此，我们可以归纳出简单调和的一般公式写出： 1 2 1 1 1 1 H n n n x x x x x （平均的是价格，则价格用 x 表示，n 是标志总量，有几个变量值，标志总量就 是几，因为每个变量值对应的标志总量各为 1 个单位） 2.加权调和平均数（一般是加权法） 简单调和平均数是在各个标志值相对应的标志总量为一个单位时应用。在实 际中，各个标志植相应的标志总量往往是不等的，如上例，早、中、晚不是各买 了 1 元，而是用了不同的购买金额，那么每种价格在平均数中所起的作用就不相 等了，在这种情况下，就要用加权调和平均数法。即当我们知道各组的标志总量 xf 和 x ，而不知道 f 时，怎样计算 xH 基本公式为 ： 1 H m x m xf m x 1 H xf x f xf m m x 这里已知 xf 、x ，怎样求 f ， 1 xf xf ， 则 x= x 1 x 令 xf=m 公式 x 例如，某企业资料如表 3-4，试计算平均工资。 解： 40500 3370.5 1 120 H m x m x （元） 表 3-4
月工资 1 (元) 组中值工资总额(元)m工人人数(人)m 2500以下 2500-3000 2750 55000 3000—3500 3250 13000 3500-4000 3750 112500 30 4000以上 85000 405000 120 (三)由相对数或平均数计算平均数 例1,某公司所属45个车间产值计划完成程度及计划产值资料如表表3-5, 试计算45个车间平均计划完成程度 表3-5 计划完成程度(%)组中值(%)车间计划产值实际产值 (个)(万元)f(万元)xf 90以下 2 3.00 90-100 17 1800 17.10 100-110 105 32.81 34.45 l10-120 l15 31.00 35.65 120以上 2.00 2.50 86.81 92.25 注意:不能用5个计划完成程度相加除以5,因为相对数分母不同,不能直 接相加;也不能加权平均,即变量值乘以车间个数后除以车间总个数,它仍然是 将每个车间的计划完成程度相加除以45的。那怎么办呢? 解:平均计划完成程度也就是45个车间的总计划完成程度, 平均计划完成程度。实际总产值 ×100% 计划总产值 而分子45个车间的实际总产值不知道,但我们知道, 计划完成程度=实际产值×09%。,则每个车间的实际产值为 计划产值 实际产值=计划完成程度×计划产值 平均计划完成程度=2计划完成程度×计划产值 ∑计划产值 ∑xf9225 106.27% 例2,将上例中已知资料变化一下,已知计划完成程度和实际产值,求45个车
月工资 （元） 组中值 x 工资总额（元）m 工人人数（人） 1 m x 2500 以下 2250 22500 10 2500—3000 2750 55000 20 3000—3500 3250 13000 40 3500—4000 3750 112500 30 4000 以上 4250 85000 20 合 计 405000 120 (三)由相对数或平均数计算平均数 例 1，某公司所属 45 个车间产值计划完成程度及计划产值资料如表表 3-5， 试计算 45 个车间平均计划完成程度。 表 3-5 计划完成程度（%） 组中值（%） x 车 间 （个） 计划产值 （万元）f 实际产值 （万元）xf 90 以下 85 2 3.00 2.55 90-100 95 17 18.00 17.10 100-110 105 11 32.81 34.45 110-120 115 14 31.00 35.65 120 以上 125 1 2.00 2.50 合 计 — 45 86.81 92.25 注意：不能用 5 个计划完成程度相加除以 5，因为相对数分母不同，不能直 接相加；也不能加权平均，即变量值乘以车间个数后除以车间总个数，它仍然是 将每个车间的计划完成程度相加除以 45 的。那怎么办呢？ 解：平均计划完成程度也就是 45 个车间的总计划完成程度， 100% 实际总产值 平均计划完成程度 计划总产值 而分子 45 个车间的实际总产值不知道，但我们知道， 100% 实际产值 计划完成程度 计划产值 ，则每个车间的实际产值为： 实际产值=计划完成程度计划产值 计划完成程度 计划产值 平均计划完成程度 计划产值 xf f 92.25 106.27% 86.81 例 2，将上例中已知资料变化一下，已知计划完成程度和实际产值，求 45 个车