用名数表示。如人口密度用人/平方公里表示 不名数:抽象化的数值,无具体文字计量单位。包括 系数或倍数:将对比的基数或分母抽象化为1。分子分母差别不大 时用前者,当对比的分子比分母大的多时用后者。 ●成数:将对比的基数(分母)抽象化10。口语用的多。(粮食产量、 吃饭、打折等) ●百分数:将对比的基数(分母)抽象化100,最常用 千分数:将对比的基数(分母)抽象化1000,分子比分母小的多 时使用。如人口死亡率0.02%,不直观,若用千分数表示为2%。 二、相对数的种类 (一)、结构相对数:在对总体进行科学分组的基础上,用总体中的部分数 值与总体的全部数值相对的结果。 结构相对数= 总体的部分数值100% 总体全部数值 如男职工占全部职工比重、重工业产值占工业总产值的比重等。各组成部分 所占比重之和为100% (二)比例相对数:在对总体进行科学分组的基础上,用总体中的一部分 数值与总体中另一部分数值相对比。 总体中某一部分数值 比例相对数“总体中另一部分数值 例如,国民收入中积累与消费之比;职工总数中男性人数与女性人数之比。 工业总产值中轻工业产值与重工业产值相比等。其分子与母可以互换。 (三)比较相对数:它是同一种现象在不同地区(单位、部门、国家)进行 对比的结果。(不同空间)(分子分母可以互换) 比较相对数=某地区(单位)某类指标数值x0% 【例1】2007年中国货物进口额为9558亿美元,美国为694亿美元。则中 国货物进口额与美国货物进口额相对比的结果是多少? 比较相对数=958 69413.77倍
用名数表示。如人口密度用人/平方公里表示。 不名数：抽象化的数值，无具体文字计量单位。包括 系数或倍数：将对比的基数或分母抽象化为 1。分子分母差别不大 时用前者，当对比的分子比分母大的多时用后者。 成数：将对比的基数（分母）抽象化 10。口语用的多。（粮食产量、 吃饭、打折等） 百分数：将对比的基数（分母）抽象化 100，最常用。 千分数：将对比的基数（分母）抽象化 1000，分子比分母小的多 时使用。如人口死亡率 0.02%，不直观，若用千分数表示为 2%。 二、相对数的种类 （一）、结构相对数：在对总体进行科学分组的基础上，用总体中的部分数 值与总体的全部数值相对的结果。 100% 总体的部分数值 结构相对数 总体全部数值 如男职工占全部职工比重、重工业产值占工业总产值的比重等。各组成部分 所占比重之和为 100% （二）、比例相对数：在对总体进行科学分组的基础上，用总体中的一部分 数值与总体中另一部分数值相对比。 总体中某一部分数值 比例相对数 总体中另一部分数值 例如，国民收入中积累与消费之比；职工总数中男性人数与女性人数之比。 工业总产值中轻工业产值与重工业产值相比等。其分子与母可以互换。 （三）比较相对数：它是同一种现象在不同地区（单位、部门、国家）进行 对比的结果。（不同空间）（分子分母可以互换） 100% 某地区 单位 某类指标数值 比较相对数 另一地区 单位 同类指标数值 【例 1】 2007 年中国货物进口额为 9558 亿美元，美国为 694 亿美元。则中 国货物进口额与美国货物进口额相对比的结果是多少？ 9558 比较相对数 = = 13.77倍 694
【例2】2006年沙特阿拉伯石油储量为362亿吨,中国为50亿吨,则2006 年沙特阿拉伯石油储量为中国的724倍。 (四)动态相对数:它是同一种现象在两个不同时间状态下相对比的结果 反映现象在不同时间上发展变化的程度或速度。 动态相对数=报告期水平 100% 基期水平 如某企业工资总额2007年为560万元,2006年为420万元,则2007年 为2006年的百分之多少? 动态相对数=(560/420)×100%=13.3% 又如,我国原油产量2000年为1.63亿吨,2007年为187亿吨,则动态 相对数=(187/1.63)×100%=11472%,即我国原油产量2007年为2000年的 11472%,比2000年提高了14.72% (五)强度相对数:两个性质不同、但有联系的总体总量指标相对比的结果 用以说明现象的强度,密度、普遍程度等 强度相对数 某一总体总量指标 另一性质不同的总体总量指标 如人口密度(人/平方公里)=人口总数/土地面积 =131448万人/960万平方公里=13693人/平方公里(2006年) 人均国民收入、人均原煤产量等。 强度相对数的计量单位大多数是由分子分母原有的计量单位组成的。 强度相对数反映的实际上也是一种比例关系,如人口密度反映的是人口与土 地面积之间的比例关系,人均能源消耗量反映的是能源与人口之间的比例关系 等。但这是一种依存性的比例关系,它所对比的是两个不同的总体总量;而前面 讲的比例相对数相对比的两个指标没有直接的依存关系,如男生和女生之间,且 是同一总体中的两个不同部分相对比的。 计算强度相对数,必须从现象的本质方面去寻找其内在联系,这样两个总量 指标对比才有意义。如石油产量与人口数可以进行对比,但却不能与土地面积相 对比,因为石油最终是为人所使用的,因而有对比的基础,如果是石油储存量与 土地面积对比还有意义
【例 2】2006 年沙特阿拉伯石油储量为 362 亿吨，中国为 50 亿吨，则 2006 年沙特阿拉伯石油储量为中国的 7.24 倍。 （四） 动态相对数：它是同一种现象在两个不同时间状态下相对比的结果， 反映现象在不同时间上发展变化的程度或速度。 100% 报告期水平 动态相对数= 基期水平 如某企业工资总额 2007 年为 560 万元，2006 年为 420 万元，则 2007 年 为 2006 年的百分之多少？ 动态相对数=（560/420）×100%=133.3% 又如，我国原油产量 2000 年为 1.63 亿吨，2007 年为 1.87 亿吨，则动态 相对数=（1.87/1.63）×100%=114.72%，即我国原油产量 2007 年为 2000 年的 114.72%，比 2000 年提高了 14.72% （五）强度相对数：两个性质不同、但有联系的总体总量指标相对比的结果， 用以说明现象的强度，密度、普遍程度等。 某一总体总量指标 强度相对数 另一性质不同的总体总量指标 如人口密度（人/平方公里）=人口总数/土地面积 = 131448 万人/960 万平方公里=136.93 人/平方公里（2006 年） 人均国民收入、人均原煤产量等。 强度相对数的计量单位大多数是由分子分母原有的计量单位组成的。 强度相对数反映的实际上也是一种比例关系，如人口密度反映的是人口与土 地面积之间的比例关系，人均能源消耗量反映的是能源与人口之间的比例关系 等。但这是一种依存性的比例关系，它所对比的是两个不同的总体总量；而前面 讲的比例相对数相对比的两个指标没有直接的依存关系，如男生和女生之间，且 是同一总体中的两个不同部分相对比的。 计算强度相对数，必须从现象的本质方面去寻找其内在联系，这样两个总量 指标对比才有意义。如石油产量与人口数可以进行对比，但却不能与土地面积相 对比，因为石油最终是为人所使用的，因而有对比的基础，如果是石油储存量与 土地面积对比还有意义
(六)计划完成相对数:它是以现象的实际完成数与计划任务数相对比的结 果。 计划完成相对数=实际完成数 100% 计划任务数 由于计划数的表现形成不同,计划完成相对数的计算也有差别: ①当计划数为绝对数时 计划完成程度=实际水平×100% 计划水平 如某企业总产值2007年计划为500万元,实际产值为540万元则: 计划完成程度=540/500×100%=108%说明实际计划8% 又如,某钻井公司报告期计划钻井进尺为35000米,实际钻井进尺为38000 米,则钻井进尺计划完成程度为: 计划完成程度=×100%=108.57% 说明该钻井公司钻井进尺实际超计划857%完成任务。 ②当计划数为相对数时 计划完成相对数 实际达到的相对水平 计划规定应达到的相对水平 100% 1±实际提高(降低)的百分数 1土计划提高(降低)的百分数0 例如,2007年某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%,实际上提高15%, 则该企业劳动生产率计划完成程度=1+15%=104.5%,说明实际比计划提高了 1+10% 4. ◆在实际工作中也有用相减的方法计算:15%-10%=5%,两种方法在意义上是有 差异的。这种结果表示实际比计划提高了上期的5%,基础是上期;前者是说实 际比计划多提高了计划的45%◆ 又如,某企业2007年某种产品的单位成本水平计划规定降低5%,而实际上 成本降低率为7%(实际为前期水平的93%)则
（六）计划完成相对数：它是以现象的实际完成数与计划任务数相对比的结 果。 100% 实际完成数 计划完成相对数 计划任务数 由于计划数的表现形成不同，计划完成相对数的计算也有差别： ①当计划数为绝对数时： 计划完成程度= 100% 计划水平 实际水平 如某企业总产值 2007 年计划为 500 万元，实际产值为 540 万元则： 计划完成程度=540/500×100%=108%说明实际计划 8%。 又如，某钻井公司报告期计划钻井进尺为 35000 米，实际钻井进尺为 38000 米，则钻井进尺计划完成程度为： 38000 100% 108.57% 35000 计划完成程度 说明该钻井公司钻井进尺实际超计划 8.57%完成任务。 ②当计划数为相对数时： 100% 实际达到的相对水平 计划完成相对数 计划规定应达到的相对水平 1 100% 1 实际提高 降低 的百分数 计划提高 降低 的百分数 例如，2007年某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%，实际上提高15%， 则该企业劳动生产率计划完成程度= 104 1 10% 1 15% .5%，说明实际比计划提高了 4.5% ◆在实际工作中也有用相减的方法计算：15%-10%=5%，两种方法在意义上是有 差异的。这种结果表示实际比计划提高了上期的 5%，基础是上期；前者是说实 际比计划多提高了计划的 4.5%。◆ 又如，某企业 2007 年某种产品的单位成本水平计划规定降低 5%，而实际上 成本降低率为 7%（实际为前期水平的 93%）则
计划完成程度=×100%=9789% 95% 说明实际成本比计划成本多降低了211%,超额完成计划。(平均数同绝对 ③长期计划执行情况的检查(主要指五年计划) 长期计划执行情况的检查方法有两种:水平法、累计法 A水平法:在制定长期计划时,只规定计划期末期应达到的水平,(如工业 总产值五年计划,只规定第五年产值应达到多少)这时就应采用此法,其公式为: 计划完成程度计划期末年实际达到的水平x10% 计划规定末年应达到的水平 如十·五期间规定某产品的产量2005年应达到1000万吨水平,实际执行结 果2005年达到1050吨,计划完成程度 1050 10010096=105% 说明十·五期间该种产品的产量计划完成程度为105%,实际超计划5%。 按水平法检查计划的执行情况,计算提早完成计划的时间,是根据连续一年 时间(不论是否在一个日历年度,只要连续12个月即可)的实际数等于计划规 定最后一年的计划数,则剩余的时间为提前的时间 如上例,计划规定2005年产量应达到1000万吨水平,实际执行结果,从 2004年6月至2005年5月止连续12个月的产量已经达到1000万吨水平,则可 以确定该产品的五年计划提前于2005年5月完成,即提前了七个月完成计划 B累计法:计划是按照长期计划期(五年)累计应该完成的工作量或应达到 的水平提出的,这时就要按累计法计算。 计划完成程度 五年计划期间实际累计法计算 100% 划期累计任务数 例如,某部门十五计划时期计划规定五年累计基本建设投资额为8000万元, 但实际执行结果五年基建累计投资额为9200万元,则该部门十·五期间基本建 设投资额计划完成程度为 计划完成程度80+100%=115% 若计划提前完成,确定提前完成计划时间,方法是:当计划期内截止某年某
计划完成程度 100% 97.89% 95% 93% 说明实际成本比计划成本多降低了 2.11%，超额完成计划。（平均数同绝对 数） ③长期计划执行情况的检查（主要指五年计划） 长期计划执行情况的检查方法有两种：水平法、累计法。 A 水平法：在制定长期计划时，只规定计划期末期应达到的水平，（如工业 总产值五年计划，只规定第五年产值应达到多少）这时就应采用此法，其公式为： 10% 计划规定末年应达到的水平 计划期末年实际达到的水平 计划完成程度 如十·五期间规定某产品的产量 2005 年应达到 1000 万吨水平，实际执行结 果 2005 年达到 1050 吨，计划完成程度 1050 100% 105% 1000 说明十·五期间该种产品的产量计划完成程度为 105%，实际超计划 5%。 按水平法检查计划的执行情况，计算提早完成计划的时间，是根据连续一年 时间（不论是否在一个日历年度，只要连续 12 个月即可）的实际数等于计划规 定最后一年的计划数，则剩余的时间为提前的时间。 如上例，计划规定 2005 年产量应达到 1000 万吨水平，实际执行结果，从 2004 年 6 月至 2005 年 5 月止连续 12 个月的产量已经达到 1000 万吨水平，则可 以确定该产品的五年计划提前于 2005 年 5 月完成，即提前了七个月完成计划。 B 累计法：计划是按照长期计划期（五年）累计应该完成的工作量或应达到 的水平提出的， 这时就要按累计法计算。 100% 计划期累计任务数 五年计划期间实际累计法计算 计划完成程度 例如，某部门十五计划时期计划规定五年累计基本建设投资额为 8000 万元， 但实际执行结果五年基建累计投资额为 9200 万元，则该部门十·五期间基本建 设投资额计划完成程度为： 100% 115% 8000 9200 计划完成程度 若计划提前完成，确定提前完成计划时间，方法是：当计划期内截止某年某
月实际完成的累计数己达到计划规定数,则剩余的时间为提前完成计划的时间。 或将全部时间减去自计划执行之日起至累计实际数量已达到计划任务的时间,即 为提前完成计划的时间。 如上例,某工业部门截止2005年6月底实际完成的基建投资额已达到8000 万元,则该部门提前半年时间完成十·五规划。 ④计划执行进度的检查 它是用计划期中某一段时期的实际累计完成数与计划期全期的计划任务数 之比来检查计划执行的进度 计划执行进度=止计算期实乐累计完成数×100% 全期计划数 假设长庆油田2007年计划原油产量达到1850万吨,截止到2007年4月 底已完成的原油产量为650万吨,则 计划执行进度=(650/1850)×100%=35.14% 说明截止到2007年4月底已完成原油产量全年计划的35.14%。即时间已 经过去1/3,那么任务是否完成1/3或以上呢? 这种指标主要用来分析整个计划期间计划执行的进度,考核计划实际执行的 均衡性。 如检查一年的计划完成进度,可用一年内若干月实际累计数与全年的计划数 相对比;检查一个季度的计划执行进度,可以用一或两个月份的实际累计数与全 季计划数相对比;检查五年计划的执行进度,可用五年中前若干年的累计数与五 年计划数之比等 第三节平均指标 平均指标的概念及特点 平均指标是反映总体内各单位某一数量标志不同取值的一般水平或代表性 水平的指标。 我们所要研究的总体中有许多单位,它们对于同一个数量标志有不同的取 值,而我们的目的是要对总体的数量特征有一个概括的,一般的认识,显然不能 用某一个单位的数量来说明。但是在同质总体内的各个单位,其数量差异总有一 定的范围,客观上存着能够代表总体一般水平的数值,这个数值就是平均指标
月实际完成的累计数已达到计划规定数，则剩余的时间为提前完成计划的时间。 或将全部时间减去自计划执行之日起至累计实际数量已达到计划任务的时间，即 为提前完成计划的时间。 如上例，某工业部门截止 2005 年 6 月底实际完成的基建投资额已达到 8000 万元，则该部门提前半年时间完成十·五规划。 ④计划执行进度的检查 它是用计划期中某一段时期的实际累计完成数与计划期全期的计划任务数 之比来检查计划执行的进度。 假设长庆油田 2007 年计划原油产量达到 1850 万吨，截止到 2007 年 4 月 底已完成的原油产量为 650 万吨，则 计划执行进度=（650/1850）×100%=35. 14% 说明截止到 2007 年 4 月底已完成原油产量全年计划的 35. 14%。即时间已 经过去 1/3，那么任务是否完成 1/3 或以上呢？ 这种指标主要用来分析整个计划期间计划执行的进度，考核计划实际执行的 均衡性。 如检查一年的计划完成进度，可用一年内若干月实际累计数与全年的计划数 相对比；检查一个季度的计划执行进度，可以用一或两个月份的实际累计数与全 季计划数相对比；检查五年计划的执行进度，可用五年中前若干年的累计数与五 年计划数之比等。 第三节 平均指标 一、平均指标的概念及特点 平均指标是反映总体内各单位某一数量标志不同取值的一般水平或代表性 水平的指标。 我们所要研究的总体中有许多单位，它们对于同一个数量标志有不同的取 值，而我们的目的是要对总体的数量特征有一个概括的，一般的认识，显然不能 用某一个单位的数量来说明。但是在同质总体内的各个单位，其数量差异总有一 定的范围，客观上存着能够代表总体一般水平的数值，这个数值就是平均指标。 100% 止计算期实际累计完成数 计划执行进度 全期计划数