哪些性质受此影响? ·热平衡性质 *比热:静止晶格模型只计入电子贡献,cy~T,但只 有在10K时才能明显地观察到;更高温:cy~T *热膨胀:物质的密度与温度有关。但在静止晶格模 型中,显然没有老虑 ·输运性质 *金属的输运性质基本上取决于电子结构,但金属还 有相当一部分的输运性质、绝缘体的输运性质只有 考虑了晶格振动才能被很好地解释 电子弛豫时间:静止晶格模型,与温度无关并且是 无限长的 * Wiedemann-ranz定律:在中等温度失效,原因就 是需要知道电子被原子的散射 hmp:∥10.10,0.68 inche/晶格振动的经典理论
http://10.107.0.68/~jgche/ 晶格振动的经典理论 11 哪些性质受此影响？ • 热平衡性质 * 比热：静止晶格模型只计入电子贡献，cV ~T，但只 有在10K时才能明显地观察到；更高温：cV ~ T3 * 热膨胀：物质的密度与温度有关。但在静止晶格模 型中，显然没有考虑 • 输运性质 * 金属的输运性质基本上取决于电子结构，但金属还 有相当一部分的输运性质、绝缘体的输运性质只有 考虑了晶格振动才能被很好地解释 * 电子弛豫时间：静止晶格模型，与温度无关并且是 无限长的 * Wiedemann-Franz定律：在中等温度失效，原因就 是需要知道电子被原子的散射
哪些性质受此影响? 输运性质 *超导:传统超导的解释是晶格振动在电子对上的有 效作用 *绝缘体中电子是相对惰性的,所有电子都处于填满 的能带中,难以参与输运过程,但并不一定是绝热 体?与绝缘体的热传导与金属的输运性质的机制不 同——主要靠原子自由度导热。 *声音传播:绝缘体还可以传播声音,但在静止晶格 模型里,绝缘体也是“绝声体” 晶格振动也是电子与晶体相互作用的基础 *金属电导→≯电子受晶格振动(声子)的作用、散射 hmp:∥10.10,0.68 inche/晶格振动的经典理论
http://10.107.0.68/~jgche/ 晶格振动的经典理论 12 • 输运性质 * 超导：传统超导的解释是晶格振动在电子对上的有 效作用 * 绝缘体中电子是相对惰性的，所有电子都处于填满 的能带中，难以参与输运过程，但并不一定是绝热 体？与绝缘体的热传导与金属的输运性质的机制不 同——主要靠原子自由度导热。 * 声音传播：绝缘体还可以传播声音，但在静止晶格 模型里，绝缘体也是“绝声体” • 晶格振动也是电子与晶体相互作用的基础 * 金属电导电子受晶格振动（声子）的作用、散射 哪些性质受此影响？
必须考虑这种运动!那么,如何描写 晶体中原子的热振动? hmp:∥10.10,0.68 inche/晶格振动的经典理论
http://10.107.0.68/~jgche/ 晶格振动的经典理论 13 必须考虑这种运动！那么，如何描写 晶体中原子的热振动？
2、基本假定 RR这时不考虑电子的运动,H就一项 =∑+∑v(R-R) R0-R0,=R R,=R+ l是偏离平衡位置的位移 *但假定原子在平衡位置附近只有很小的的偏离 *并且假定平衡位置R%仍呈周期性排列 ∥10.107.0.68/ inche晶格振动的经典理论
http://10.107.0.68/~jgche/ 晶格振动的经典理论 14 2、基本假定 • uJ是偏离平衡位置的位移 * 但假定原子在平衡位置附近只有很小的的偏离 * 并且假定平衡位置R0仍呈周期性排列 , ' ' 2 ( ) 21 2P ˆ H ˆ J J J J J J J V R R M 核 核 0 " 0 ' 0 RJ RJ RJ RJ 0 RJ 这时不考虑电子的运动，H就一项 J J J R R u 0
只有偏离平衡位置很小的位移 R是原子的平衡位 置,具有周期性 位移 *但在任一时刻有一远 远小于原子间距的偏瞬时位置 离平衡位置的位移u 平衡位置 #u<<R R hmp:∥10.10,0.68 inche/晶格振动的经典理论 15
http://10.107.0.68/~jgche/ 晶格振动的经典理论 15 只有偏离平衡位置很小的位移 • R是原子的平衡位 置，具有周期性 * 但在任一时刻有一远 远小于原子间距的偏 离平衡位置的位移u u <<R O R r u 平衡位置 位移 瞬时位置