第章>运算方法和运算器 冬冬冬 [例210]已知x1=0100,X2=-1101,求[x1]反、 解:[x]反=00100 [x2]反=10010 由例2.9和例210可以看出,不管是定点小数还是定点整 数,一个正数的反码的符号位为0,数值位为原来的;一个 负数的反码的符号位为1,数值位按位取反 对于真值零,其反码有正零和负零之分,即零的反码表 示不惟一。故对于定点小数和定点整数,零的表示各有两种 形式: 对于定点小数,[+0.0]反=000.00,[—00]反=11111
第 章 运算方法和运算器 ［例2.10］ 已知x1=0100， x2 =－1101， 求［x1］反、 ［x2］反。 解： ［x1］反=00100 ［x2］反=10010 由例2.9和例2.10可以看出， 不管是定点小数还是定点整 数， 一个正数的反码的符号位为0， 数值位为原来的； 一个 负数的反码的符号位为1， 数值位按位取反。 对于真值零，其反码有正零和负零之分，即零的反码表 示不惟一。 故对于定点小数和定点整数， 零的表示各有两种 形式： 对于定点小数，［+0.0］反=0.00…00，［－0.0］反=1.11…11；
第章>运算方法和运算器 冬冬冬 对于定点整数,[+0]反=000.00,[—0]反=111.11 如果已知一个数的反码,求它的真值的方法是 对于定点小数,若符号位为0,则该数为正数,反码表 示的数即为真值;若符号位为1, 则该数为负数,将符号位1还原成负号“一”,整数位为 0,数值位按位取反。 对于定点整数,若符号位为0,则该数为正数,将符号 位0还原成正号“+”或缺省,数值位是原来的;若符号位为1, 则该数为负数,将符号位1还原成负号“一”,数值位按位取 反
第 章 运算方法和运算器 对于定点整数， ［+0］反=000…00， ［－0］反=111…11。 如果已知一个数的反码， 求它的真值的方法是： 对于定点小数， 若符号位为0， 则该数为正数， 反码表 示的数即为真值； 若符号位为1， 则该数为负数， 将符号位1还原成负号“－”， 整数位为 0， 数值位按位取反。 对于定点整数， 若符号位为0， 则该数为正数， 将符号 位0还原成正号“+”或缺省，数值位是原来的； 若符号位为1， 则该数为负数， 将符号位1还原成负号“－”， 数值位按位取 反
第章>运算方法和运算器 冬冬冬 [例2.1]已知[x]反=1.101,[x2]反=0.000 [y1]反=01001,[y2]反=11007求 x1、X2、y1、y2° 解:x=-0.0100x2=0.0001 y2=-0110 4.移码表示法只能表示整数 移码通常用于表示浮点数的阶码,一定为整数。对于定 点整数,设[x]移=XXxx2…x,共n+1位,其中x为符号位, 则移码表示定义为 ]移=2叶x,-2n<X<2n-1 移
第 章 运算方法和运算器 ［例2.11］ 已知［x1］反=1.1011， ［x2］反=0.0001， ［y1］反=01001， ［y2］反=11001， 求x1、 x2、 y1、 y2。 解： x1 =－0.0100 x2=0.0001 y1=1001 y2 =－0110 4. 移码表示法——只能表示整数 移码通常用于表示浮点数的阶码， 一定为整数。 对于定 点整数， 设［x］移=x0x1x2…xn， 共n+1位， 其中x0为符号位， 则移码表示定义为 ［x］移=2n+x ， －2 n≤x≤2n－1 (2.9)
第章>运算方法和运算器 冬冬冬 [例2.12]已知x1=-0004x2=1100,求[x1]补、 [x2]补、[x1]移、[x2]移。 解:[ X1」补 [x2]补 =01100 [x1]移=0111[x2]移=10 由例212可以看出,同一个数的补码与移码表示的区别 仅在于符号位刚好相反。因此,若已知一个数的真值要求其 移码,可以先求出这个数的补码,再将符号位取反,即可得 该数的移码表示;反过来,若已知一个数的移码表示要求其 真值,可以先将移码的符号位取反得到该数的补码表示,再 将补码转换成该数的真值
第 章 运算方法和运算器 ［例2.12］ 已知x1 =－0001， x2=1100， 求［x1］补、 ［x2］补、 ［x1］移、 ［x2］移。 解： ［x1］补=11111 ［x2］补=01100 ［x1］移=01111 ［x2］移=11100 由例2.12可以看出， 同一个数的补码与移码表示的区别 仅在于符号位刚好相反。因此，若已知一个数的真值要求其 移码， 可以先求出这个数的补码， 再将符号位取反， 即可得 该数的移码表示； 反过来， 若已知一个数的移码表示要求其 真值， 可以先将移码的符号位取反得到该数的补码表示， 再 将补码转换成该数的真值
第章>运算方法和运算器 冬冬冬 对于真值整数零,其移码表示是惟一的,即[+0]移= -0]稔=100..00。 前面我们介绍了数的四种机器码表示的定义、数的表示 范围,以及真值与机器码之间相互转换的方法。若定点数的 表示格式如图2.1所示,则各种机器码所表示的数的范围如表 21所示。从表21中我们可以看出,原码和反码的表示范围相 同,且所能表示的最大正数和最小负数互为相反数,所能表 示的最小正数与最大负数也互为相反数;补码和移码的表示 范围相同,移码只能表示定点整数。补码所能表示的最大正 数与原码和反码相同,但定点小数所能表示的最小负数为-1, 定点整数所能表示的最小负数为-2n
第 章 运算方法和运算器 对于真值整数零， 其移码表示是惟一的， 即［+0］移= ［－0］移=100…00。 前面我们介绍了数的四种机器码表示的定义、 数的表示 范围， 以及真值与机器码之间相互转换的方法。 若定点数的 表示格式如图2.1所示， 则各种机器码所表示的数的范围如表 2.1所示。 从表2.1中我们可以看出， 原码和反码的表示范围相 同， 且所能表示的最大正数和最小负数互为相反数， 所能表 示的最小正数与最大负数也互为相反数； 补码和移码的表示 范围相同， 移码只能表示定点整数。 补码所能表示的最大正 数与原码和反码相同， 但定点小数所能表示的最小负数为-1， 定点整数所能表示的最小负数为－2 n