对于定点小数,设[x]补=x0x1X2…In,共n1位,其中x为 符号位,则 0<x<1-2-n [x]补 2+x2-,-1≤X<0 (mod 2) 25) 对于定点整数,设[x]补x0X1x2x1,共n+1位,其中 x0.符号位,则 0<X<2n [x」补=12m+x=2m1-x,-20 (mod2叶)(26) [例26]已知x=+0.0101,x2=-0.110,求[x1]补、 [x]补。 解:[x1]补=00101 [x]补=1.0100
第 章 运算方法和运算器 x， 0≤x≤1－2－n 2+x=2－|x| ，－1≤x≤0 对于定点整数， 设［x］补=x0x1x2…xn， 共n+1位， 其中 x0为符号位， 则 x， 0≤x≤2n－1 2 n+1+x=2n+1－|x|， －2 n≤x≤0 ［x］补= (mod 2) (2.5) ［x］补= (mod 2n+1) (2.6) ［例2.6］ 已知x1 =+0.0101， x2 =－0.1100， 求［x1］补、 ［x2］补。 解： ［x1］补=0.0101 ［x2］补=1.0100 对于定点小数，设［x］补=x0 .x1x2…xn， 共n+1位， 其中x0为 符号位， 则
第章>运算方法和运算器 冬冬冬 [例2.7]已知x1=1011,x2=-0100,求[x1]补、[x2 补 解:[x1]补=01011 [x2]补=11100 补 补码的特点: 、当x>O0时,[x]补=x]原=x; 2、当x<0时,[x补的符号位为1,数值位按位取反并在末位加1。 3、对于真值0,其补码表示是惟一的: 对于定点小数,[+0.0]补=[一0.0]补=000.00 对于定点整数,[+0]补=[一0]补=000.0 4、冈xa+-x]补=0(md2/2叶1),因此x的逆元素就是[x补 的号位可以参与加、减法
第 章 运算方法和运算器 ［例2.7］ 已知x1=1011， x2 =－0100， 求［x1］补、 ［x2］ 补。 解： ［x1］补=01011 ［x2］补=11100 补码的特点： 1、当x>0时，[x]补=[x]原=x； 2、当x<0时， [x]补的符号位为1，数值位按位取反并在末位加1。 3、对于真值0， 其补码表示是惟一的： 对于定点小数， ［+0.0］补=［－0.0］补=0.00…00； 对于定点整数， ［+0］补=［－0］补=000…00。 4、[x]补+[-x]补=0 (mod 2/2n+1)，因此[x]补的逆元素就是[-x]补。 5、符号位可以参与加、减法
第章>运算方法和运算器 冬冬冬 从补码求真值的方法是: 对于定点小数,若符号位为0,则该数为正数,补码表 示的数即为真值;若符号位为1,则该数为负数,将符号位1 还原成负号“一”,整数位为0,数值位按位取反并在末位加 对于定点整数,若符号位为0,则该数为正数,将符号 位0还原成正号“+或缺省,数值位是原来的;若符号位为1, 则该数为负数,将符号位1还原成负号“一”,数值位按位取 反并在末位加1
第 章 运算方法和运算器 从补码求真值的方法是： 对于定点小数， 若符号位为0， 则该数为正数， 补码表 示的数即为真值； 若符号位为1，则该数为负数， 将符号位1 还原成负号“－”， 整数位为0， 数值位按位取反并在末位加 1。 对于定点整数， 若符号位为0， 则该数为正数， 将符号 位0还原成正号“+”或缺省，数值位是原来的； 若符号位为1， 则该数为负数， 将符号位1还原成负号“－”， 数值位按位取 反并在末位加1
第章>运算方法和运算器 冬冬冬 [例28]已知[x1]补=0.1011,[x2]补=1.0001, y1]补=11001,[y2]补=01001,求x1、x2、y1、y2 解:x1=0.1011x2=-0.111 y1=-0111 y2=1001 3.反码表示法 定点小数和定点整数的反码表示定义如下: 对于定点小数,设[x]反=X0X1x2xn,共n+1位,其中 x.符号位,则
第 章 运算方法和运算器 ［例2.8］ 已知［x1］补=0.1011， ［x2］补=1.0001， ［y1］补=11001， ［y2］补=01001， 求x1、 x2、 y1、 y2。 解： x1=0.1011 x2 =－0.1111 y1 =－0111 y2=1001 3. 定点小数和定点整数的反码表示定义如下： 对于定点小数，设［x］反=x0 .x1x2…xn， 共n+1位， 其中 x0为符号位， 则
第章>运算方法和运算器 冬冬冬 X, 0<x<1-2n X」反 (2-2-)+x (1-2")X<0 (2.7) 对于定点整数,设[x]反=xX1x2xn,共n+1位,其中 x.为符号位,则 反 0≤X<2n一 (28) x反(2m1-1)+x,-(2-1)x0 [例29]已知x1=0.10,x2=-0.000,求[x1]反、 反 解:[x1]反=0.110对于x<0,[x反=x补-21 [x,]=1.1110
第 章 运算方法和运算器 x， 0≤x≤1－2－n (2－2－n )+x， －(1－2－n )≤x≤0 对于定点整数， 设［x］反=x0x1x2…xn， 共n+1位， 其中 x0为符号位， 则 ［x］反=x， 0≤x≤2n－1 (2n+1－1)+x， －(2n－1)≤x≤0 ［例2.9］ 已知x1=0.1110，x2 =－0.0001， 求［x1］反、 ［x2］反。 解： ［x1］反=0.1110 ［x2］反=1.1110 ［x］反= (2.7) ［x］反= (2.8) 对于x<0 ， [x]反=[x]补 - 2 -n