复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第三章 静电场 03-03 §3.3导体系

经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.3 、导体系的电势系数 线性介质中的导体系,若第j个导体上的总电量为Q,j=1,2,,n(m 为导体数目),则第i个导体上的电势可表为 ∑mQ P;称为导体系的电势系数( coefficients of potential),只与导体的形状和位 置有关,与导体上的电量有关?无关? 无关! 物理上的理解 假设有两个导体 导体1带单位电量,导体2不带电。这时导体1、导体2的面电荷分布分别为a11、o21 面电荷分布a11和o2在导体1和导体2上的电势为常数p11和p21 若导体1带电Q1,那么这时导体1、导体2的面电荷分布为多少? 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.3 !NX>³Xê ‚50Ÿ¥NX§e1 j ‡Nþo>þ Qj§j = 1, 2, . . . , n £n Nê8¤§K1 i ‡Nþ>³ŒLµ ϕi = X j pijQj pij ¡NX>³Xê (coefficients of potential)§†N/GÚ  k'§†Nþ>þ k'ºÃ'º Ã'œ Ônþn)µ bkü‡N N 1 ‘ü >þ§N 2 ؑ>"ùžN 1!N 2 ¡>Ö©Ù©O σ11!σ21 ¡>Ö©Ù σ11 Ú σ21 3N 1 ÚN 2 þ>³~ê p11 Ú p21 eN 1 ‘> Q1§@oùžN 1!N 2 ¡>ُ֩õº E￾ŒÆ ÔnX  Mï
2

经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.3 、导体系的电势系数 线性介质中的导体系,若第j个导体上的总电量为Q,j=1,2,,n(m 为导体数目),则第i个导体上的电势可表为 ∑mQ P;称为导体系的电势系数( coefficients of potential),只与导体的形状和位 置有关,与导体上的电量有关?无关? 无关! 物理上的理解 假设有两个导体 导体1带单位电量,导体2不带电。这时导体1、导体2的面电荷分布分别为a11、o21 面电荷分布a11和o2在导体1和导体2上的电势为常数p11和p21 若导体1带电Q1,那么这时导体1、导体2的面电荷分布为多少? Q1a11、Q1o21 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.3 !NX>³Xê ‚50Ÿ¥NX§e1 j ‡Nþo>þ Qj§j = 1, 2, . . . , n £n Nê8¤§K1 i ‡Nþ>³ŒLµ ϕi = X j pijQj pij ¡NX>³Xê (coefficients of potential)§†N/GÚ  k'§†Nþ>þ k'ºÃ'º Ã'œ Ônþn)µ bkü‡N N 1 ‘ü >þ§N 2 ؑ>"ùžN 1!N 2 ¡>Ö©Ù©O σ11!σ21 ¡>Ö©Ù σ11 Ú σ21 3N 1 ÚN 2 þ>³~ê p11 Ú p21 eN 1 ‘> Q1§@oùžN 1!N 2 ¡>ُ֩õº Q1σ11!Q1σ21 E￾ŒÆ ÔnX  Mï
2

经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.3 、导体系的电势系数 线性介质中的导体系,若第j个导体上的总电量为Q,j=1,2,,n(m 为导体数目),则第i个导体上的电势可表为 ∑mQ P;称为导体系的电势系数( coefficients of potential),只与导体的形状和位 置有关,与导体上的电量有关?无关? 无关! 物理上的理解 假设有两个导体 导体1带单位电量,导体2不带电。这时导体1、导体2的面电荷分布分别为a11、o21 面电荷分布a11和o2在导体1和导体2上的电势为常数p11和p21 若导体1带电Q1,那么这时导体1、导体2的面电荷分布为多少? Q1a11、Q1o21 因为这种电荷分布保证了:1.导体1和导体2上的电势为常数Q1p11和Q1p21, 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.3 !NX>³Xê ‚50Ÿ¥NX§e1 j ‡Nþo>þ Qj§j = 1, 2, . . . , n £n Nê8¤§K1 i ‡Nþ>³ŒLµ ϕi = X j pijQj pij ¡NX>³Xê (coefficients of potential)§†N/GÚ  k'§†Nþ>þ k'ºÃ'º Ã'œ Ônþn)µ bkü‡N N 1 ‘ü >þ§N 2 ؑ>"ùžN 1!N 2 ¡>Ö©Ù©O σ11!σ21 ¡>Ö©Ù σ11 Ú σ21 3N 1 ÚN 2 þ>³~ê p11 Ú p21 eN 1 ‘> Q1§@oùžN 1!N 2 ¡>ُ֩õº Q1σ11!Q1σ21 Ϗù«>Ö©Ùy µ1.N 1 ÚN 2 þ>³~ê Q1p11 Ú Q1p21§ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
2

经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.3 、导体系的电势系数 线性介质中的导体系,若第j个导体上的总电量为Q,j=1,2,,n(m 为导体数目),则第i个导体上的电势可表为 ∑mQ P;称为导体系的电势系数( coefficients of potential),只与导体的形状和位 置有关,与导体上的电量有关?无关? 无关! 物理上的理解 假设有两个导体 导体1带单位电量,导体2不带电。这时导体1、导体2的面电荷分布分别为a11、o21 面电荷分布a11和o2在导体1和导体2上的电势为常数p11和p21 若导体1带电Q1,那么这时导体1、导体2的面电荷分布为多少? Q1a11、Q1o21 因为这种电荷分布保证了:1.导体1和导体2上的电势为常数Q1p11和Q1p21, 2导体1和导体2上的电量分别为:Q1和0。 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.3 !NX>³Xê ‚50Ÿ¥NX§e1 j ‡Nþo>þ Qj§j = 1, 2, . . . , n £n Nê8¤§K1 i ‡Nþ>³ŒLµ ϕi = X j pijQj pij ¡NX>³Xê (coefficients of potential)§†N/GÚ  k'§†Nþ>þ k'ºÃ'º Ã'œ Ônþn)µ bkü‡N N 1 ‘ü >þ§N 2 ؑ>"ùžN 1!N 2 ¡>Ö©Ù©O σ11!σ21 ¡>Ö©Ù σ11 Ú σ21 3N 1 ÚN 2 þ>³~ê p11 Ú p21 eN 1 ‘> Q1§@oùžN 1!N 2 ¡>ُ֩õº Q1σ11!Q1σ21 Ϗù«>Ö©Ùy µ1.N 1 ÚN 2 þ>³~ê Q1p11 Ú Q1p21§ 2.N 1 ÚN 2 þ>þ©OµQ1 Ú 0" E￾ŒÆ ÔnX  Mï
2

经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.3 、导体系的电势系数 线性介质中的导体系,若第j个导体上的总电量为Q,j=1,2,,n(m 为导体数目),则第i个导体上的电势可表为 ∑mQ P;称为导体系的电势系数( coefficients of potential),只与导体的形状和位 置有关,与导体上的电量有关?无关? 无关! 物理上的理解 假设有两个导体 导体1带单位电量,导体2不带电。这时导体1、导体2的面电荷分布分别为a11、o21 面电荷分布a11和o2在导体1和导体2上的电势为常数p11和p21 若导体1带电Q1,那么这时导体1、导体2的面电荷分布为多少? Q1a11、Q1o21 因为这种电荷分布保证了:1.导体1和导体2上的电势为常数Q1p11和Q1p21, 2导体1和导体2上的电量分别为:Q1和0。 类似地:若导体2带单位电量,导体1不带电。导体1、导体2的面电荷分布分别为a12、a22 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.3 !NX>³Xê ‚50Ÿ¥NX§e1 j ‡Nþo>þ Qj§j = 1, 2, . . . , n £n Nê8¤§K1 i ‡Nþ>³ŒLµ ϕi = X j pijQj pij ¡NX>³Xê (coefficients of potential)§†N/GÚ  k'§†Nþ>þ k'ºÃ'º Ã'œ Ônþn)µ bkü‡N N 1 ‘ü >þ§N 2 ؑ>"ùžN 1!N 2 ¡>Ö©Ù©O σ11!σ21 ¡>Ö©Ù σ11 Ú σ21 3N 1 ÚN 2 þ>³~ê p11 Ú p21 eN 1 ‘> Q1§@oùžN 1!N 2 ¡>ُ֩õº Q1σ11!Q1σ21 Ϗù«>Ö©Ùy µ1.N 1 ÚN 2 þ>³~ê Q1p11 Ú Q1p21§ 2.N 1 ÚN 2 þ>þ©OµQ1 Ú 0" aq/µeN 2 ‘ü >þ§N 1 ؑ>"N 1!N 2 ¡>Ö©Ù©O σ12!σ22 E￾ŒÆ ÔnX  Mï
2